高中物理典型问题12等效重力场.doc

等效重力场问题

一、在重力场中竖直平面问题

绳拉物体在竖直平面内做圆周运动规律
最高点
最低点（平衡位置）
临界最高点：重力提供向心力，速度最小
速度最大、拉力最大

二、在力场、电场等叠加而成的复合场问题
等效重力场：力场、电场等叠加而成的复合场。
重等效重力：重力、电场力的合力

处理思路：①受力分析，计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向
②在复合场中找出等效最低点、最高点。过圆心做等效重力的平行线与圆相交。
③根据圆周运动供需平衡结合动能定理列方程处理

例1．光滑绝缘的圆形轨道竖直放置，半径为R，在其最低点A处放一质量为m的带电小球，整个空间存在匀强电场，使小球受到电场力的大小为，方向水平向右，现给小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道向上运动，若小球刚好能做完整的圆周运动，求及运动过程中的最大拉力

例2．如图所示，ABCD为表示竖立放在场强为E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切A为水平轨道的一点，而且把一质量m=100g、带电q=10－4C的小球，放在水平轨道的A点上面由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动。（g=10m/s2）求：
（1）它到达C点时的速度是多大？
（2）它到达C点时对轨道压力是多大？
（3）小球所能获得的最大动能是多少？

例3.在水平方向的匀强电场中，用长为L的轻质绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，小球静止在A处，悬线与竖直方向成300角，现将小球拉至B点，使悬线水平，并由静止释放，求小球运动到最低点D时的速度大小

例4.如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 O，用一根长度的绝缘细绳把质量为、带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细绳与竖直方向的夹角为。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：
⑴小球通过最低点C时的速度的大小；
⑵小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力

O
A

B
C
E
θ
L

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