沪教版八年级数学第二学期期中复习二元二次方程组.doc

期中复习——二元二次方程组及其解法
姓名 班级 学号 成绩
【知识要点】
1、了解二元二次方程组的意义
仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2的方程组叫做二元二次方程组
方程组中所含各方程的公共解叫做方程组的解
2、掌握解二元二次方程组中最基本的两种方法，代入法和因式分解法
解二元二次方程组的基本思想是“消元”，把方程组转化为解一元方程的问题
一、填空题 (3分×10 = 30分)
1、方程x 2 – 2xy – 3y 2 = 0分解为两个一次方程是
2、方程组一般用 法来解
3、方程xy – x + y + 3 = 0有 组解，当x、y的值互为相反数时，它的解是

4、方程(x + y) 2 – x – y – 20 = 0可化为 和 两个二元一次方程
5、方程组可以化为二元一次方程组是
6、如果x 2 – 9y 2 = 36，x + 3y = 9，那么x – 3y =
7、方程组的解是，则m的值是
8、方程组的解是
9、已知x + y = a，xy = b，则 (x – y) 2 =
10、若方程组有两组不同的实数解，则m的取值范围是
二、选择题 (3分×6 = 18分)
1、二元二次方程 (x – 5) (y + 3) = 0有几个解
A、无数个解 B、一个解 C、两个解 D、四个解
2、下列方程中，不是二元二次方程的是 ( )
A、5x – 7y = 3 B、3x 2 – 2y = 8 C、2x 2 + 11xy – 30y 2 = 9 D、5xy = 1
3、已知2x 2 – 3xy + y 2 = 0，则x∶y等于 ( )
A、1∶2 B、1∶1 C、2∶1或1∶1 D、1∶2或1∶1
4、方程组可以化成二元一次方程组的个数为 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、方程组消去x，化简后得到的方程是 ( )
A、7y 2 + 3y = 0 B、y 2 – y = 0 C、y 2 + y = 0 D、7y 2 + 3y – 2 = 0
6、已知方程组有两个相同的实数解，则m为 ( )
A、– 1 B、1 C、±1 D、
三、解答题 (6分×6 + 8分×2 = 52分)
1、解方程组：

2、解方程组：

3、解方程组：

4、解方程组：

5、解方程组：

6、已知方程组无实数解，求k的取值范围

7、m为何值时，方程组有两组相同的实数解

8、已知直角三角形的面积为30平方厘米，斜边上的中线长6.5厘米，求这个直角三角形的两条直角边的长

一、填空题
1、x – 3y = 0，x + y = 0 2、代入消元法 3、无数、，
4、x + y – 5 = 0，x + y + 4 = 0 5、，，，
6、4 7、 8、， 9、a 2 – 4b 10、m < 2
二、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
A
A
D
D
B
C
三、解答题
1、， 2、， 3、，
4、，，， 5、，
6、k > 7、m = 1 8、5，12