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班级
分数
2013-2014学年度
第一学期期末考试八年级数学试卷
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、耐心填一填（每空3分，共33分）
1．计算：= ．
2．如图1，在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示，
这时的实际时间应该是___ ___．
3．如图2，已知，要使⊿≌⊿，
只需增加的一个条件是
4．因式分解：因式分解
A
C
B
E
D
5．若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=________．
图3
图2
6、如图3，△ABC 中，AC=BC，∠C=90度，AD平分∠CAB，DE⊥AB，若AB=20厘米，则△DEB的周长为 厘米。
7、若是完全平方式，则k=_____________。
8、对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x= 。
9、等腰三角形的一个角是，则它的另外两个角的度数是
10．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是 ．
11．如图3，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= °．
二、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共9小题，每小题3分，共27分.）
12、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）
A. B. C. D.
13、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ）
A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b
14．如图5，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ）
A．△EBD是等腰三角形，EB=ED B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
图5
15、等腰三角形的周长是18cm，其中一边长为4cm，其它两边长分别为（ ）
A．4cm，10cm B．7cm，7cm
C．4cm，10cm或7cm，7cm D．无法确定
( )
16、因式分解的结果是 （ ）
A．(y-x)(x-y) B．(x-y)(x-y-1)
C．(y-x)(y-x+1) D．(y-x)(y-x-1)
17、( )
A 1 B C D
B
E
D
F
C
A
18、如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是 （ ）
A. 20度
B 40度
C. 10度
D. 不能确定
19．若分式的值为0，则（ ）
A． B． C． D．
20. 南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
三、解答题（60分）
21、（6分）先化简÷，再从1、2中选取一个适当的数代入求值．
22．解分式方程：（共12分）
1） 2）：
23．（8分）如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）BE=CD；（4）∠DAM=∠EAN，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个正确的命题，并写出证明过程。
已知： ；
求证： 。
24．（7分）如图所示，已知D是等腰三角形底边BC上一点，它到两腰、的距离分别为、。请你指出当D点在什么位置时，？并加以证明。
25、（7分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
26、（10分）已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.
(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90 O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.
27．（10分）某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。
八年级数学试卷第 4 页 共 4 页
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