广东省2017届高一数学第一学期(必修1和必修4)期末综合测试试题.doc

高一数学必修1、必修4综合测试
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、集合, 则（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、函数的图象关于（ ）对称。
（A） （B） （C）坐标原点 （D）直线
3、在区间上单调递减的函数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、若函数的定义域是， 则函数的定义域是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
5、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
（A）向左平移个单位 （B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位 （D）向右平移个单位
6、函数的零点所在的一个区间是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、设 ， ， 则（ ）
(A) (B) (C) (D)
8、同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在区间上是增函数”的一个函数是（ ）
(A). ； (B) ； (C) ； (D)
9、已知函数若，则实数的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、定义，为与的夹角，已知点，点，O是坐标原点，则等于（ ）
（A）5 （B） 13 （C）0 （D）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、________________
12、已知函数若，则实数=
13、在中，则= 。
14、已知函数在R上是奇函数，且，当时，,则 。三、解答题。（本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
15、（本小题满分12分)
（1）已知的值；

（2）化简：
（3）已知一扇形的圆心角是，半径等于20cm，求扇形的面积。

16、（本小题满分12分)
已知集合，求实数的取值范围。

17、（本小题满分14分)
已知函数的图象上相邻最高点和最低点的横坐标相差 ，初相为。
（1）求的表达式；（2）求函数在上的值域。

18、（本小题满分14分)
已知函数
（1）求的解析式并判断的奇偶性；（2）解关于的不等式

19、（本小题满分14分)
设函数是定义在的减函数，并且满足
（1）求的值；
（2）若存在实数，使得=2，求的值；
（3）如果，求的取值范围。

20、（本小题满分14分)
已知向量=，=， 为实数。

（1）当，求使处成立的实数的值；
（2）若，求的取值范围。

高一数学必修1、必修4综合测试
参考答案与评分标准
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
A
C
A
C
D
B

二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共计20分）
11、2； 12、2； 13、16 14、
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15、解：（1）原式=………….4分
（2）原式=……….8分
（3）设扇形的弧长为，因为，
所以，所以………….12分
16、（本小题满分12分)
解：………….3分
………….6分， 由知：………….10分，
解上不等式组得：，故实数的取值范围为………….12分
17、解：(1)依题意函数的周期是，=，=………….5分
从而……………7分
(2) …………10分
…………13分
从而函数的值域为………….14分
18、解：(1)设，则，
……………3分
设，则，
为奇函数……………6分
（2）由可知
当时，可化为，化简得：，解得：；………9分
当时，可化为，此不等式等价于不等式组
解此不等式组得……………13分
∴当时，不等式组的解集为
当时，不等式组的解集为 …………14分
19、解：(1)令，则………….3分
(2) …………7分 (3) ……………9分
又是定义在的减函数，…………11分
解此不等式组得 …………13分
的取值范围为…………14分
20、（本小题满分14分）
解： ………2分

………4分
(1) 当时，则
化简得，即………6分
即………8分
使成立………………10分
（2）若，则，即
整理得：，化为关于的方程得：………12分
由得：
又，
或，故的取值范围为…………14分