八年级数学上册5.5里程碑上的数试题北师大版.doc

5.5里程碑上的数
专题 行程问题
1. 一辆汽车在公路上匀速行驶，司机在路边看到一个里程碑上是一个两位数，行驶一小时后，他看到的里程碑上的数，恰好是第一个里程碑上的数颠倒顺序后的两位数，再过一小时，他看到的里程碑上的数，又恰好是第一次看到的两位数中间添上一个零的三位数，那么他第一次看到的两位数是（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
2. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行走的速度都不变（分别为表示），请你根据下面的示意图，求电车每隔几分钟（用表示）从车站开出一部？

3. 甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．

答案：
1．C 【解析】 设第一次他看到的两位数的个位数为x，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得
解得x=6y.
∵xy为1-9内的自然数，∴x=6，y=1；
即两位数为16．
答：他第一次看到的两位数是16．
2．解：根据题意得
，解得．
（分钟）．
答：电车每隔3分钟从车站开出一部．
3．解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，则有两种情况：
（1）当甲和乙相遇前相距3千米时，
依题意得
解得
（2）当甲和乙相遇后相距3千米时，
依题意得
解得
答：甲乙两人的速度分别为4km/h、5km/h或km/h，km/h．