八年级数学上册实数复习题.doc

八年级数学上册实数复习题

一．选择题（共17小题）
1．已知|b﹣4|+（a﹣1）2=0，则的平方根是（　　）
A． B． C． D．
2．若与|b+1|互为相反数，则的值为（　　）
A． B．+1 C．﹣1 D．1﹣
3．16的算术平方根是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．8
4．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．的算术平方根是（　　）
A．（x2+4）4 B．（x2+4）2 C．x2+4 D．
6．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015
7．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（　　）
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
8．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．1
9．如图矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的点是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（　　）

A． B． C． D．1﹣
10．估计+1的值，应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
11．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）

A． B．1﹣ C． D．2﹣
12．在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
13．下列实数，介于5和6之间的是（　　）
A． B． C． D．
14．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
15．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）

A．p B．q C．m D．n
16．判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（　　）
A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7
17．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9

二．填空题（共10小题）
18．已知实数m、n满足|n﹣2|+=0，则m+2n的值为　 　．
19．若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y=　 　．
20．若a，b均为整数，当x=﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为　 　．
21．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为　 　．
22．的整数部分是　 　．
23．实数﹣2的整数部分是　 　．
24．数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1　 　0．

25．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，用等号或不等号连接，则a﹣b+c　 　0．
26．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则||+=　 　．

27．计算：=　 　．

三．解答题（共12小题）
28．已知实数x，y满足|x﹣5|+=0，求代数式（x+y）2006的值．
29．若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．
30．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．
31．已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
32．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．
33．如图，数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，求（x﹣）0+x的值．

34．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．

35．a、b所表示的有理数如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣2（b﹣a）．

36．已知a、b分别是6﹣的整数部分和小数部分．
（1）分别写出a、b的值；
（2）求3a﹣b2的值．
37．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值．
38．的整数部分是a，小数部分是b，求﹣a2+|b2﹣1|﹣2ab的值．
39．（1）计算：；
（2）已知x=2007，y=2008，求的值．

八年级数学上册实数复习题
参考答案与试题解析

一．选择题（共17小题）
1．已知|b﹣4|+（a﹣1）2=0，则的平方根是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再代入代数式求出，然后根据平方根的定义解答即可．
【解答】解：根据题意得，b﹣4=0，a﹣1=0，
解得a=1，b=4，
所以，=，
∵（±）2=，
∴的平方根是±．
故选：A．
【点评】本题考查了平方根的定义，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
2．若与|b+1|互为相反数，则的值为（　　）
A． B．+1 C．﹣1 D．1﹣
【分析】由于与|b+1|互为相反数，根据非负数的性质得到a+=0且b+1=0，所以a=﹣，b=﹣1，然后代入所求代数式求值即可．
【解答】解：∵与|b+1|互为相反数，
∴+|b+1|=0，
∴a+=0且b+1=0，
∴a=﹣，b=﹣1，
∴=+1．
故选：B．
【点评】本题主要考查任何一个数的平方和一个数的绝对值等非负数的性质，解一元一次方程及化简二次根式等知识点．
3．16的算术平方根是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．8
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．
【解答】解：∵4的平方是16，
∴16的算术平方根是4．
故选：A．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．
4．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】如果（0＜x＜150）是一个整数，则它一定是一个数的平方的形式．把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即可解决问题．
【解答】解：∵=，
而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数，
∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式，
所以可以是6，24，54，96共有4个．
故选：B．
【点评】本题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是把150分解因数得5，5，2，3，凑质数的平方即可．
5．的算术平方根是（　　）
A．（x2+4）4 B．（x2+4）2 C．x2+4 D．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．我们把正的平方根叫a的算术平方根，由此即可求出的算术平方根．
【解答】解：∵=x2+4，
∴的算术平方根是．
故选：D．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
6．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015
【分析】首先根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0列方程组求得a和b的值，然后代入求解．
【解答】解：根据题意得：，
解得：，
则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．
故选：B．
【点评】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个非负数等于0，正确解方程组求得a和b的值是关键．
7．已知实数a满足条件|2011﹣a|+=a，那么a﹣20112的值为（　　）
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
【分析】根据负数没有平方根，得到a﹣2012大于等于0，然后根据a的范围化简绝对值，移项后两边平方即可求出所求式子的值．
【解答】解：∵负数没有平方根，
∴a﹣2012≥0，即a≥2012，
∴原式可化为：a﹣2011+=a，即=2011，
两边平方得：a﹣2012=20112，
解得：a﹣20112=2012．
故选：C．
【点评】本题考查的是非负数的性质，先根据题意求出a的取值范围是解答此题的关键．
8．如果是数a的立方根，﹣是b的一个平方根，则a10×（﹣b）9等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．1
【分析】先根据立方根、平方根的定义求出a，b的值，再代入所求代数式中计算即可求解．
【解答】解：由题意得，a=﹣2，b=
所以a10×（﹣b）9=（﹣2）10×（﹣）9=﹣2
故选：B．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
9．如图矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的点是﹣1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（　　）

A． B． C． D．1﹣
【分析】直接利用勾股定理得出AC的长，进而得出点E表示的实数．
【解答】解：如图所示：连接AC，
由题意可得：AC=，
则点E表示的实数是：﹣1．
故选：B．

【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出AC的长是解题关键．
10．估计+1的值，应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
【分析】根据≈2.236，可得答案．
【解答】解：∵≈2.236，
∴+1≈3.236，
故选：C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用≈2.236是解题关键．
11．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（　　）

A． B．1﹣ C． D．2﹣
【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．
【解答】解：设点C表示的数是x，
∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，
∴=1，解得x=2﹣．
故选：D．
【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
12．在下列各数：0.51525354…，，0.2，，，，，中，无理数的个数（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】无理数常见的三种类型：：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
【解答】解：0.51525354…是无理数，=是有理数，0.2是有理数，是无理数，是无理数，是有理数，=3是有理数．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．
13．下列实数，介于5和6之间的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据估算无理数的大小，即可解答．
【解答】解：A、∵4＜＜5，∴本选项错误；
B、∵5＜＜6，∴本选项正确；
C、∵6＜＜7，∴本选项错误；
D、∵=4，∴本选项错误；
故选：B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算无理数的大小．
14．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）

A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a
【分析】根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案．
【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，
∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，
∴﹣b＜0＜﹣a，
故选：C．
【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣b＜0＜﹣a，是解此题的关键．
15．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（　　）

A．p B．q C．m D．n
【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．
【解答】解：∵n+q=0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的点P表示的数p，
故选：A．
【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
16．判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（　　）
A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7
【分析】由＜2＜即6＜2＜7，由不等式性质可得2﹣1的范围可得答案．
【解答】解：∵2=，且＜＜，即6＜2＜7，
∴5＜2﹣1＜6，
故选：C．
【点评】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键．
17．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
【分析】根据=9，=10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．
【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整数），9＜＜10，
∴k=9．
故选：D．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题．

二．填空题（共10小题）
18．已知实数m、n满足|n﹣2|+=0，则m+2n的值为　3　．
【分析】根据非负数的性质即可求出m与n的值．
【解答】解：由题意可知：n﹣2=0，m+1=0，
∴m=﹣1，n=2，
∴m+2n=﹣1+4=3，
故答案为：3
【点评】本题考查非负数的性质，解题的关键是求出m与n的值，本题属于基础题型．
19．若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y=　27　．
【分析】先根据非负数的性质得出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，
∴，
解得，
∴x+y=15+12=27．
故答案为：27．
【点评】本题考查的是非负数的性质，根据题意得出关于x、y的方程组是解答此题的关键．
20．若a，b均为整数，当x=﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为　　．
【分析】把x的值代入代数式x2+ax+b中，根据已知条件即可求出a、b的值，然后再求ab的算术平方根．
【解答】解：把当x=﹣1代入x2+ax+b可得，
4﹣+﹣a+b=0．
∵a，b均为整数，
∴﹣+=0，4﹣a+b=0，
即a=2，b=﹣2
∴ab=2﹣2=，
则ab的算术平方根为==
故填．
【点评】此题首先利用已知数据得到关于a、b的方程，然后根据整数的性质求出a，b的值，再即可求ab的算术平方根．
21．若实数x，y满足（2x+3）2+|9﹣4y|=0，则xy的立方根为　﹣　．
【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可．
【解答】解：∵（2x+3）2+|9﹣4y|=0，
∴2x+3=0，解得x=﹣，
9﹣4y=0，解得y=，
xy=﹣×=﹣，
∴xy的立方根为﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了偶次方和绝对值，方程的思想，立方根的应用，关键是求出x、y的值．
22．的整数部分是　3　．
【分析】根据平方根的意义确定的范围，则整数部分即可求得．
【解答】解：∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴的整数部分是3．
故答案是：3．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
23．实数﹣2的整数部分是　3　．
【分析】首先得出的取值范围，进而得出﹣2的整数部分．
【解答】解：∵5＜＜6，
∴﹣2的整数部分是：3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出的取值范围是解题关键．
24．数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1　＞　0．

【分析】根据图示得到b的取值范围，然后利用不等式的性质进行解答．
【解答】解：如图所示，b＞﹣2，
∴b＞﹣1，
∴b+1＞0．
故答案是：＞．

【点评】本题考查了数轴上点点对应实数的取值范围以及不等式的性质．解题时，从图示中得到b的取值范围是解题的关键．
25．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，用等号或不等号连接，则a﹣b+c　＜　0．
【分析】由数轴上个点的位置可知a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|，c=﹣b，然后利用实数的运算法则即可求解．
【解答】解：依题意得a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|，c=﹣b，
∴a﹣b+c=a﹣（b﹣c）=a＜0．
故结果为：＜．
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题的关键是根据数轴上个点的位置确定字母的符号，然后进行计算即可．
26．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则||+=　3　．

【分析】首先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据对称的性质即可确定x的值，代入所求代数式计算即可解决问题．
【解答】解：∵A，B两点的分别为1，，
∴C点所表示的数是x=1﹣（﹣1）=2﹣．
根据绝对值的意义进行化简：
原式=﹣（2﹣）+，
=2﹣2+，
=2﹣2+2+
=3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要求能够熟练计算数轴上两点间的距离；根据绝对值的性质进行化简去掉绝对值及掌握分母有理化的方法．
27．计算：=　﹣3　．
【分析】先开平方再相减即可求解．
【解答】解：原式=2﹣5=﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】此题主要考查了实数的运算．在进行根式的运算时要先根据最简二次根式的性质化简再计算可使计算简便．

三．解答题（共12小题）
28．已知实数x，y满足|x﹣5|+=0，求代数式（x+y）2006的值．
【分析】一个数的绝对值是非负数，一个数的算术平方根也是非负数，那么只有都等于0的时候相加才能为0，由此即可求出x、y的值，然后即可求出（x+y）2006的值．
【解答】解：依题意得：，
解得：，
当x=5，y=﹣4时，（x+y）2006=（5﹣4）2006=1．
【点评】本题考查实数的运算，解题时先从实数x、y满足的关系式着手，求出x，y，再代入所求解的代数式即可．
29．若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．
【分析】首先根据二次根式的非负性可以求出x的值，再将其代入已知等式即可求出y的值，从而求出x+3y的值，再对其开立方根即可求解．
【解答】解：∵y=++8，
∴
解得：x=3，
将x=3代入，得到y=8，
∴x+3y=3+3×8=27，
∴=3，
即x+3y的立方根为3．
【点评】本题考查了代数式的求值和立方根的定义，关键是从已知条件得到x的取值范围，然后得出x的值．
30．已知5x﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x﹣2y的平方根．
【分析】根据算术平方根、立方根的定义求出x、y的值，求出4x﹣2y的值，再根据平方根定义求出即可．
【解答】解：∵5x﹣1的算术平方根为3，
∴5x﹣1=9，
∴x=2，
∵4x+2y+1的立方根是1，
∴4x+2y+1=1，
∴y=﹣4，
4x﹣2y=4×2﹣2×（﹣4）=16，
∴4x﹣2y的平方根是±4．
【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的应用，解此题的关键是求出x、y的值，主要考查学生的理解能力和计算能力．
31．已知某数的平方根是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求﹣b﹣a的平方根．
【分析】根据一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，可求出a值，又b的立方根是﹣2，可求出b值，继而代入求出答案．
【解答】解：∵一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a﹣15=0，
解得：a=4，
又b的立方根是﹣2，
解得：b=﹣8，
∴﹣b﹣a=4，其平方根为：±2，
即﹣b﹣a的平方根为±2．
【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
32．已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．
【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，进而得出答案．
【解答】解：∵4＜8＜9，
∴2＜＜3，
∴的整数部分和小数部分分别为a=2，b=﹣2．
∴（﹣a）3+（2+b）2=（﹣2）3+（）2=0．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
33．如图，数轴上点A表示，点A关于原点的对称点为B，设点B所表示的数为x，求（x﹣）0+x的值．

【分析】根据数轴上的互为相反数的点关于原点中心对称，点A表示，为B为﹣，再计算即可．
【解答】解：∵点A表示的数是，且点B与点A关于原点对称，
∴点B表示的数是，即x=﹣，
则（x﹣）0+x=（﹣﹣）0+×（﹣）=1﹣2=﹣1．
【点评】解答此题不仅要熟悉数轴的结构，更要知道中心对称的概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称．
34．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m﹣1|+（m+6）0的值．

【分析】（1）根据正负数的意义计算；
（2）根据绝对值的意义和零指数幂的运算法则计算．
【解答】解：（1）由题意A点和B点的距离为2，其A点的坐标为﹣，因此B点坐标m=2﹣．

（2）把m的值代入得：|m﹣1|+（m+6）0=|2﹣﹣1|+（2﹣+6）0，
=|1﹣|+（8﹣）0，
=﹣1+1，
=．
【点评】本题考查了含有零指数幂的运算，任何非0数的0次幂等于1，还要注意去绝对值符号时，结果为非负数．
35．a、b所表示的有理数如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣2（b﹣a）．

【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再化简绝对值进行计算即可求解．
【解答】解：右上图可知：b＜0＜a，|a|＜|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
|a+b|﹣|a﹣b|﹣2（b﹣a），
=﹣（a+b）﹣（a﹣b）﹣2（b﹣a），
=﹣a﹣b﹣a+b﹣2b+2a，
=﹣2b．
【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的定义关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．
36．已知a、b分别是6﹣的整数部分和小数部分．
（1）分别写出a、b的值；
（2）求3a﹣b2的值．
【分析】（1）先求出范围，再两边都乘以﹣1，再两边都加上6，即可求出a、b；
（2）把a、b的值代入求出即可．
【解答】解：（1）∵2＜＜3，
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
∴3＜6﹣＜4，
∴a=3，b=6﹣﹣3=3﹣；

（2）3a﹣b2=3×3﹣（3﹣）2=9﹣9+6﹣5=6﹣5．
【点评】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．
37．已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+3）2的值．
【分析】由于4＜a＜9，则a=3，b=﹣3，然后代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵4＜a＜9，
∴a=3，b=﹣3，
∴原式=（﹣3）3+（+3﹣3）2
=﹣27+10
=﹣17．
【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．
38．的整数部分是a，小数部分是b，求﹣a2+|b2﹣1|﹣2ab的值．
【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分b；然后将其代入所求的代数式求值．
【解答】解：∵16＜17＜25，
∴4＜＜5，
∴a=4，b=﹣4，
∴﹣a2+|b2﹣1|﹣2ab，
=﹣16+|32﹣8|﹣8（﹣4），
=﹣16．
故答案为：﹣16．
【点评】本题考查了估算无理数的大小、代数式求值．解答此题的关键是利用“夹逼法”求得a、b的值．
39．（1）计算：；
（2）已知x=2007，y=2008，求的值．
【分析】（1）根据乘方、0指数幂、负整数指数幂的运算法则进行计算；（2）先把分式化简，再把给定的值代入求值．
【解答】解：（1）原式=4﹣1+2=5；
（2）原式=
=（4分）
=
=x+1．（6分）
∴当x=2007，y=2008时，原式=2007+1=2008．（7分）
【点评】（1）题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．（2）注意运算顺序：先除后加，关键是分解因式、约分、通分等知识点的运用．

第21页（共21页）