初三中考数学方程组练习题及答案.doc

1．(2011年安徽芜湖)方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解为________________．
2．(2012年湖南长沙)若实数a，b满足|3a－1|＋b2＝0，则ab的值为______．
3．已知x，y满足方程组2x＋y＝5，x＋2y＝4，则x－y的值为_____________．
4．(2011年山东潍坊)方程组5x－2y－4＝0，x＋y－5＝0的解是__________．
5．(2012年贵州安顺)以方程组y＝x＋1，y＝－x＋2的解为坐标的点(x，y)在第____象限．
6．(2012年江苏南通)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了____张．
7．已知x＝2，y＝1是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b的值为(　　)
A．1  B．－1   C．2    D．3
8．(2012年山东临沂)关于x，y的方程组3x－y＝m，x＋my＝n的解是x＝1，y＝1，则m－n的值是(　　) 
A．5  B．3  C．2  D．1
9．(2012年四川凉山州)雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇．相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是(　　)
A.x＋y＝70，2.5x＋2.5y＝420  B.x－y＝70，2.5x＋2.5y＝420
C.x＋y＝70，2.5x－2.5y＝420  D.2.5x＋2.5y＝420，2.5x－2.5y＝70
10．(2010年山东日照)解方程组：x－2y＝3，3x－8y＝13.

11．已知x＝1，y＝－2是关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝1，x－by＝3的解，求a，b的值．

12．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)? 

13．(2011年湖南衡阳)李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18 000元，其中甲种蔬菜每亩获利2 000元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩(注：亩为面积单位)?

16．(2011年河北)已知x＝2，y＝3是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值．

17．若关于x，y的二元一次方程组x＋y＝5k，x－y＝9k的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为(　　) A．－34           B.34  C.43           D．－43
【北京市海淀区】当使用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为（ ）

A．y2＋2y＋3＝0 B．y2－2y＋3＝0
C．y2＋2y－3＝0 D．y2－2y－3＝0
（3）、用换元法解方程时，设，原方程可化为（ ）
（A） （B） （C） （D）
例题：①轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度＝静水速度＋水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度）
解：

②乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城.已知A、C两城的距离为450千米，B、C两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10
千米/时，结果两辆车同时到达C城.求两车的速度
解

③某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）
解

④【05绵阳】已知等式 (2A－7B) x＋(3A－8B)＝8x＋10对一切实数x都成立，求A、B的值
解

⑤【05南通】某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元）
1

2
3
4
人 数
6

7

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组
A、 B、 C、 D、
解

⑥已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．
解

⑦一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长．
解：

【05黄岗】不等式组的解集应为（　　）
　　A、　　　　B、　　　　C、　　D、或≥1
④求不等式组2≤3x－7＜8的整数解．
解：

1.x＝5，y＝－1　2.1　3.1　4.x＝2，y＝3　5.一　6.20
7．B　8.D　9.D
10．解：x－2y＝3，　　①3x－8y＝13.　②
①×3，得3x－6y＝9.　③
③－②，得－6y－(－8y)＝9－13，解得y＝－2.
把y＝－2代入①，得x＝－1.
∴原方程组的解为x＝－1，y＝－2.
11．解：将x＝1，y＝－2代入二元一次方程组，得
a－2b＝1，　①1＋2b＝3.　② 由②，得b＝1.  
将b＝1代入①，得a－2＝1.∴a＝3. 即a＝3，b＝1.
12．解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为y m3，依题意，得y＝5x，x＋y＝13 800，
解得x＝2 300，y＝11 500.
答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.
13．解：设李大叔去年种植了甲种蔬菜x亩，种植了乙种蔬菜y亩，则x＋y＝10，2 000x＋1 500y＝18 000.
解得x＝6，y＝4.
答：李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
16．解：将x＝2，y＝3代入3x＝y＋a中，得a＝3.
∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2－1＋7＝3＋6＝9.
17．B　解析：解关于x，y的二元一次方程组 得x＝7k，y＝－2k，将之代入方程2x＋3y＝6，得k＝34.
（3）判别式△＝b²－4ac的三种情况与根的关系
当时 有两个不相等的实数根 ，
当时 有两个相等的实数根
当时 没有实数根．
当△≥0时 有两个实数根
【北京市海淀区】（ D ）（3）、（ A ）
例题：①解：设船在静水中速度为x千米/小时
依题意得：80/（x＋3）＝ 60/(x－3) 解得：x＝21 答：（略）
②解：设乙车速度为x千米/小时，则甲车的速度为（x＋10）千米/小时
依题意得：450/（x＋10）＝400/x 解得x＝80 x＋1＝90 ③解：设原零售价为a元，每次降价率为x
依题意得：a(1－x )²＝a/2 解得：x≈0.292 答：（略）
④【05绵阳】解：A＝6/5 B＝ －4/5 ⑤解：A
⑥解：三个连续奇数依次为x－2、x、x＋2
依题意得：（x－2）² ＋ x² ＋（x＋2）² ＝371 解得：x＝±11
当x＝11时，三个数为9、11、13；当x＝ —11时，为 —13、—11、—9
⑦解：设小正方形的边长为x cm依题意：（60－2x）（40－2x）＝800 解得x1＝40 （不合题意舍去） x2＝10 答（略）
③【05黄岗】（C）④求不等式组2≤3x－7＜8的整数解．解得：3≤x＜5