初中数学一次函数、反比例函数综合练习题.doc

初中数学一次函数、反比例函数综合练习题1
一、选择题
1、在直角坐标系中 ，第四象限的点M到横轴的距离为8，到纵轴的距离为6，则点M的坐标
是（ ）（A）（8，6） （B）（-8， 6） （C）（6，-8） （D）（8，-6）
2、若点P（x,y）的坐标满足=0，则点P 的位置是（ ）
A、 在x轴上 B、 在y轴上 C、 是坐标原点 D 、 A、B、C都对
3、若直线y=kx+b不经过第二象限，则k、b的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4、在函数y=3x，y=2x-3，y= ，y=2x2的图象中，其中既是轴对称图形，
又关于原点对称的有（ ）个。（A）1 （B） 2 （C） 3 （D） 4
5、如右图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，y＞0时，
x的取值范围是（ ） A、x＞0 B、x＞2 C、x＞-3 D、-3＜x＜2
O
B
ｙ
ｘ
AAA

6、 如右图，一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),
则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ） A、ｘ＞2
B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
7、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ 　）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例函数
8、函数图象经过点（－4，6），则下列各点不在图象上的是（ ）
A、（3，8） B、（3，－8） C、（－8，－3） D、（－4，－6）
9、已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，
则的值是（ ）A．正数　　 　B．负数 　　C．非正数　　　D．不能确定
y
x
o
y
x
o
o
y
x
y
x
o
10、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

二、填空题
11、下列函数① ②. ③ ④.⑤⑥；⑦ 其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。（填序号）
12、点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为
13、直线y＝－2x－3与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。
14、对于函数y=2xm+3，当m= 时，它是一个正比例函数；当m= 时，它是一个反比例函数；
图1
15、写出一个图象都经过点（-2，3）一次函数是
16、已知函数y=(m-3)x－当m 时,y随x的增大而减小。
17、反比例函数的随的增大而减少，则的取值范围是　　　．
18、已知两条直线的图象如图1所示，
则方程组的解集为
19、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是 。
20、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y= (k2≠0)的一个交点为(5，3),则它们的另一个交点为_________.
三、解答题： 21、若与－3+成反比例， 且＝3时，＝5．
求：（1）求关于的函数解析式； （2）当＝2时，的值．

22．已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，求与之间的函数关系。

23、一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则6小时可到达乙地．（1）写出时间t （时）关于速度v（千米／时）的函数关系式；
（2）因故这辆汽车需在5小时内从甲地到乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？

24、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。
（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。

25、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (m2)的反比例函数，其图象如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？

初中数学 一次函数与反比例函数综合练习2
一、基础练习
1.反比例函数y＝（k≠0）， 图象经过一、三象限；‚图象经过二、四象限，则k 。
2.反比例函数 (x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是 ．
3.反比例函数y＝图象经过点（2，3），则n的值是 ．
4.反比例函数y＝图象经过点（n，2），则n的值是 .
5.反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）．
A、（2，－1） B、（－，2） C、（－2，－1） D、（，2）
6、（1）函数y＝－x和在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）.
O
O
O
O
y
y
y
y

x
x
x
A
B
C
D

（2）如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围　　　　　　　　．
7.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D
8、已知函数与在同一直角坐标系中的图象大致如图1，
则下列结论正确的是（ ） A. B.
C. D.
9、点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则点的坐标是 ．

10、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）

A. B. C. D.
11、如图4，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
12、如图5，已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么的面积为（ ）
A. 2 B. C. D.
13、如图，函数与在同一坐标系内的图象大致是（　　）

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

14、 已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；
它们的另一个交点坐标是______．
15、如果点A（x，y）和点B（x，y）是直线y=kx-b上的两点，且当x <x时，y < y，那么函数y=的图象大致是（ ）

16、已知反比例函数的图象如上图5所示，则一次函数的图象经过（ ）
A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限

17、如下图1，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象于点A，已知OA=，则该函数的解析式为 （ ）A． B． C． D．

18、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是上图（　）
二、解答题：
19、如图所示，已知反比例函数y=的图象经过点A（－，b），过点A作AB⊥OX轴于点B，△AOB的面积为。（1）求k、b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO∶AM；

O

A

B

C

x

y

D

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积．

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