七年级数学实数训练卷A(含答案).doc

实数训练卷
A 组 试 题
一、填空题
1．若，则x=__________
2．数轴上表示的点到原点的距离是___________
3．绝对值小于的整数是___________
4．数轴上表示-3.14的点在表示-π的点的_________侧。
5．计算：
6．a、b为实数，a<b<0，则化简等于____________。
7．已知，则2x+3y=_________
8．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的____________倍。
 二、选择题
1．下面的说法正确的是（ ）
A．有理数都是有限小数 B．无理数都是无限小数
C．实数中不带根号的数都是有理数 D．数轴上任何一点都表示有理数
2．已知实数x满足|x|=-x，则（ ）
A．x>0 B．x≥0 C．x<0 D．x≤0
3．，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中成立的是（n是正整数）（ ）
A． B． C． D．
5．若式子是一个实数，则满足这个条件的a有（ ）
A．0个 B．1个 C．4个 D．无数个
 三、解答题
1．化简 （1） （2）|x-a|+|x+a| (-a<x<a)

2．求下列各式中的x
（1） （2）

3．已知，，求a-3b的值。

4．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|c-b|-|a+b|+|a-c|

 5．化简并求值

 B 组 试 题
1．已知有意义，化简|x-3|+|x+3|

2．化简：|a+2|-|2a-3|
 3．已知，求的值。

4．若与是互为相反数，求a、b的值。

5．已知，求12x-y的算术平方根

6．已知：直角三角形的两边长为与，求第三边的长。

提高测试
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.在实数0.3,0, , ,0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
2.化简的结果是（ ）
A.－4 B.4 C.±4 D.无意义
3.下列各式中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
4.如果+有意义，那么代数式|x－1|+的值为（ ）
A.±8 B.8工作效率 C.与x的值无关 D.无法确定
5.在Rt△ABC中，∠C=90°,c为斜边，a、b为直角边，则化简－2|c－a－b|的结果为（ ）
A.3a+b－c B.－a－3b+3c C.a+3b－3c D.2a
6.4、、15三个数的大小关系是（ ）
A.4<15< B. <15<4 C.4<<15 D. <4<15
7.下列各式中，正确的是（ ）
A.=±5 B.= C.=4 D.6÷=
8.下列计算中，正确的是（ ）
A.2+3=5 B.（+）·=·=10
C.（3+2）（3－2）=－3 D.（）()=2a+b
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.的算术平方根是______.
10.如果=2,那么(x+3)2=______.
11.的相反数是______，－的倒数是______.
12.若xy=－,x－y=5－1,则(x+1)(y－1)=______.
13.若与|b+2|是互为相反数，则(a－b)2=______.
14.若=,那么的值是______.
15.（－）2002·（+）2003=______.
16.当a<－2时，|1－|=______.
三、解答题（17~20每题6分，21~24每题7分，共52分）
17.计算：
（1）（+）（－） （2）－－2
18.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.
19.已知（a+b－1）(a+b+1)=8,求a+b的值.
20.已知+|b2－10|=0,求a+b的值.
21.已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求：
（1）a+b的值； （2）a－b的值.

22.物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2,当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？

23.如图，已知正方形ABCD的面积是64 cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）.

24.观察下列各式及验证过程：
验证：
=验证：
验证：
（1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.

参考答案
A组
一、
1． 2． 3．±2，±1，0 4．右 5．39 6．B 7．-13 8．3
二、1．B 2．D 3．B 4．C 5．B
三、
1．（1）原式=|6-2π|=2π-6（2）∵-a<x<a，∴x-a<0，x+a>0∴原式=-(x-a)+x+a=2a
2．（1），或 或（舍去）∴
（2）∵， ∴2x+1>0，3x-4<0∴方程|3x-4|+|2x+1|=4可化为
4-3x+2x+1=4 ∴x=1 经检验，x=1是原方程的根
3．由已知，得 ， 解之，得
∴a-3b=5-6=-1
4．由已知，得b<a<0<c，∴c-b>0，a+b<0，a-c<0
∴|a|+|c-b|-|a+b|+|a-c|=-a+(c-b)+(a+b)+(c-a)=2c-a
5．原式

B组
1．由有意义，得-x-4≥0，x≤-4， ∴x-3<0，x+3<0，
∴|x-3|+|x+3|=3-x-(x+3)=-2x
2．当a<-2时，原式= -(a+2)+(2a-3)=a-5；
当时，原式=a+2+(2a-3)=3a-1；
当时，原式=a+2-(2a-3)=-a+5
3．由已知，得
x-3y=0，，且x+3≠0 ∴x=3，y=1，∴
4．由已知，得
∴， 即 ∴， 即
5．由已知，得，即 ，
∴，y=-5 ∴
6．若与是直角三角形的两条直角边的长，则第三边的长为

若为斜边的长，则第三边的长为
单元测试
一、1.B 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A 7.D 8.C
二、9. 10.16 11. － 12.－6 13.9 14. 15.
16.－a－2
三、17.(1)－1 (2) 18.3 19.±3
20.－5－或－5+
21.(1)1 (2)2－7
22.(1)2.02秒 5秒 （2）在地球上下落得快
23. 5.7 cm
24.(1)验证略 （2）验证略