小学四年级至六年级数学广角知识整理(排版).doc

小学四年级至六年级数学广角知识整理
2012、5、
一、烙饼问题（优化方案）
在解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。
（一）烙饼：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
最少需要的时间：饼的张数×3
１、如果要烙8张饼，最少要多少分钟?

（二）合理安排时间
1、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。

2、小明（5分钟）、小亮（3分钟）、小叶（1分钟）同时来到学校义务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？

二、植树问题
（一）、了解间隔、间距、总长的概念、之间的关系。
（二）、植树问题的三种情况：
两边都栽：棵树=间隔数+1
一边载一边不栽：棵树=间隔数
两边都不栽：棵树=间隔数-1
注：封闭图形属于“一边载一边不栽”这种情况。棵树=间隔数
（三）最外层的总点数=每边的点数×边数—边数
（四）练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安
一座。一共要安装多少座路灯？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？

4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？

5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？

三：找次品
（一）方法：把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。
（二）用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
保证能找出次品需要测的次数
２——３
４——９
１０——２７
２８——８１
８２——２４３
……
１
２
３
４
５
……
注：如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。
（三）练习：
1、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。称2次有可能称出来吗？至少称几次能保证找出这袋糖果来？
用下面的图表示称的过程：

把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。
平衡

不平衡

2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。你能用天平找出来吗？称几次？

3、五1班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？

四、打电话（每分钟通知1人）
第n
分钟
1
2

3

4

5

6

7

…

第n分钟新接到通知的队员人数
1
2
4
8
16
32
64
……

到第n分钟所有接到通知的队员总数
1
3
7
15
31
63
127
……

到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数
2
4
8
16
32
64
128
……
第几分钟通知到的人数：
几分钟通知到的总人数：
1、第5分钟通知的队员人数？（ ）
2、5分钟内通知的队员人数？ （ ）
3、如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？（ ）
五、鸡兔同笼
表格法、假设法、方程
1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？（用假设法和方程解决）
2、六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。参加科技楼和艺术类的学生各有多少人？

3、规则：答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）2号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？

（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。她答错了几题？

（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。她答对了几题？

六、抽屉原理
方法：物体数 ÷抽屉数 （商+1）
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

2、向东小学六年级共有370名学生，六年级里至少有几人的生日是同一天？为什么？

3、六2班有49人，至少有5人是同一个月出生的，为什么？

4、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。
（1）如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？

（2）每次最少拿出几根，才能保证一定有不同颜色的小棒？