八年级数学下册3.1形的平移与旋转(第2课时)能力提升北师大版.doc

形的平移与旋转
知能演练提升

能力提升
1.如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A'B'C',如果图①中△ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P'的坐标为(　　)

A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2)
C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3)

2.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的▱ABCD中点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在A'(5,-1)处,则此平移可以是(　　)
A.先向右平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度
B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度
C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度
3.如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b=　　　　　. 
4.如图,△AOB的顶点B的坐标为(4,0),把△AOB沿x轴向右平移,得到△DCE,若CB=1,则OE的长为　　　　　. 

(第3题图)

(第4题图)

5.如图,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是　　　　　. 

6.如图,3架飞机P,Q,R保持编队飞行,分别写出它们的坐标.经过30 s,飞机P飞到P'位置,此时飞机Q,R飞到了什么位置?在图中标出位置,并分别写出这3架飞机新位置的坐标.

7.如图,四边形A'B'C'D'可以由四边形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?

创新应用
8.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).

按下列要求画出平移后的图形,并回答问题.
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系?
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置有什么关系?
(3)画出平移后的图形.

答案：能力提升
1.C　2.B　3.2　4.7　5.(5,4)
6.解:P(-1,1),Q(-3,1),R(-1,-1);
P'(4,3),Q'(2,3),R'(4,1).图略.
7.解:四边形A'B'C'D'可以由四边形ABCD先向左平移7个单位长度,再向上平移7个单位长度得到.点A,B,C,D的横坐标都减去7,纵坐标都加上7,可以得到点A',B',C',D'的坐标.A(1,-6)→A'(-6,1),B(6,-6)→B'(-1,1),C(5,-2)→C'(-2,5),D(3,-2)→D'(-4,5).
创新应用
8.解:(1)所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同,△A1B1C1可以看作将△ABC向左平移6个单位长度得到.
(2)△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将△ABC向下平移5个单位长度得到.
(3)平移后的图形如图.