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最新人教版九年级数学上册期末试题及答案
一、选择题
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A．        B．         C．           D．
2、为执行“两免一补”政策，某地区20XX年投入教育经费2500万元，预计20XX年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　）
Ａ．        Ｂ．
Ｃ．              Ｄ．
3、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（    ）
A．1∶∶     B．∶∶1 C．3∶2∶1        D．1∶2∶3
4、若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（    ）
A．m≠±l           B．m≥一l且m≠1        C．m≥一l    D．m>一1且m≠1
5、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是(      ）
   A．1      B．－1       C．－2       D．2
6、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（    ）
A．        B．        
C．              D．
 7、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是(   )
A．                       B．  
C．                    D．
8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（   ）
A．       B．    C．          D．
9、绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：，那么当足球落地时距离原来的位置有(    )
    A．25米    B．35米        C．45米       D．50米
10、如图，内接于圆O，，，是圆的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（    ）
       A．70°       B．110°           C．90°          D．120°

11、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（　　）
   A．          B．          C．          D．
二、填空题
12、点A（a，3）与点B（-4,b）关于原点对称，则a+b=_________
13、二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；当a<0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．
14、如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是       ．
15、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.
16、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=度．
 17、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为        .

三、作图题
18、如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；
 ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，
② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，
四、计算题（每空？ 分，共？ 分）
19、          20、

21、

五、简答题
22、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

23、如图12，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.
(1)  求证：直线CD是⊙O的切线；
(2)  过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，BD=2，求线段AE的长.

24、已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．
（1）求证：∠CDB=∠A；
（2）若BD=5，AD= 12，求CD的长．

25、从3名男生和2名女生中随机抽取20XX年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是女生的概率；
（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生

1、D2、Ｂ3、B 4、D5、C； 6、C7、B8、D9、D  （h=0）10、B
11、A   解析：根据概率的计算方法即得
二、填空题
12、　1　． 13、抛物线　上　下　(0,0)　y轴14、  6x15、  12 ,6   16、50          17、 12   
．
19、 
解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）]
=（x﹣50）（﹣5x+550）
=﹣5x2+800x﹣27500
∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；

（2）y=﹣5x2+800x﹣27500
=﹣5（x﹣80）2+4500
∵a=﹣5＜0，
∴抛物线开口向下．
∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80，
∴当x=80时，y最大值=4500；

（3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000，
解得x1=70，x2=90．
∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元．
由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000，
解得x≥82．
∴82≤x≤90，
∵50≤x≤100，
∴销售单价应该控制在82元至90元之间．
20、解：（1）证明：连结OD，OD=OB，∠ODB=∠B，
∠ADC=∠B，∠ODB=∠ADC；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=∠ADO+∠ODB=90 º，
∠ADO+∠ADC =90 º，∠ODC=90 º，OD⊥CD，
∴直线CD是⊙O的切线。
（2）AB=5，BD=2，DA=AB2-BD2=1,
∵AE⊥AB，∠EAB=∠ADB=90 º，∠B=∠B，△EAB∽△ADB，
AEDA= ABDB, AE= AB·DADB= 52.
答：线段AE的长为52。
21、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴.        
∴∠A =∠CDB.
（2）解：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°   
∴.
∵
      13×DE=12×5

∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
∴CD=2DE=2 =    .
22、⑴抽取1名，恰好是女生的概率是      …………………………（2分）
⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有（可列表格或树状图）：
（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），
（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，
它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种        …………………………（6分）
所以P(A)               …………………………（8分）
五、计算题

23、x1=4,x2=—2       
24、
25、