近五年椭圆高考题汇编.doc

近年高考题 椭圆部分选编卷一
1．已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
3．已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是（ ）
A、2 B、6 C、4 D、12
4．曲线与曲线的（ ）
A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、准线相同
5．已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （ ）
A． B． C． D．
6．已知椭圆:的左、右焦点分别为，，椭圆上点满足. 若点是椭圆上的动点，则的最大值为 （ ）
A. B. C. D.
7．设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
8．椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,当的周长最大时,的面积是____________.
9．椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________
10．椭圆(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1，F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.
11．设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________ .
12．已知正方形，则以为焦点，且过两点的椭圆的离心率为______________；
13．在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____；
14．已知椭圆中心在原点，一个焦点为(－2，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是

。
15．如图把椭圆的长轴分成8分，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，是椭圆的一个焦点，则____________．

二、解答题
1． 已知椭圆的离心率为，过椭圆右焦点的
直线与椭圆交于点（点在第一象限）.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于，两点. 请
判断直线，是否关于直线对称，并说明理由.

2．已知椭圆经过点，离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，点是椭圆的右顶点．直线与直线
分别与轴交于点，试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；
若不是，说明理由．

3．椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以 为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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