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三角形的认识练习题
一、填空（每空3分，共60分）
1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边.
2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：
（1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ） （3）13㎝，12㎝，20㎝（ ）
（4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ） （5）6cm, 8cm, 10cm（ ） （6）7cm, 7cm, 14cm（ ）
3．在△ABC中，∠A=10°，∠B=30°，则∠C=_________.
（2）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm.
4．如果∠B＋∠C＝∠A，那么△ABC是 三角形.
5．在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是 .
6．中，AD是的中线，且，则BD= cm.
7．在中，，AD为的平分线，则=
8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形.
9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：
（1）如果，那么是 三角形；（2）如果，，那么是 三角形；（3）如果，那么是 三角形.
二、选择（每题3分，共27 分）
1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
2．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定
3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( )
A、由三个角组成的图形叫三角形 B、由三条线段组成的图形叫三角形
C、由三条直线组成的图形叫三角形 D、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
4．△ABC中，已知a=8, b=5，则c为( )
A、c=3 B、c=13 C、c可以是任意正整数 D、c可以是大于3小于13的任意数值
5. 下面说法中正确的是：（ ）
A、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B、直角三角形的高只有一条
C、钝角三角形的三条高都在三角形外 D、三角形至少有一条高在三角形内
6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
7．在一个三角形，若，则是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对
8．三角形的高线是 （ ） A、线段 B、垂线 C、射线 D、直线
9.在Rt△中，两个锐角关系是（ ）A、互余 B、互补 C、相等 D、以上都不对
三、解答题
1．如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数. （7分）
2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分)
提高题
1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L的取值范围是（ ）
A、5＜L＜13 B、4＜L＜9 C、18＜L＜26 D、14＜L＜22
2．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ；
如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .
3．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=________°
如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B与∠C的角平分线相交于点E，则∠BEC= 度．
4、小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？ ．他会怎样作？ ，他这样做的理由是 ．
13．如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是 ；（2）在△AEC中，CE边上的高是 ；（3）在△BCF中，BC边上的高是 ．
14．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BC边上的高是 ，AC边上的高是 ，AB边上的高是 ，三条高的交点是 ．
15．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= AE= ．
16．（3分）如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB= ，BC= ，△ABD的面积与△CBD的面积的比为 ．＞
（16题）
二、选择题：
36．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度数．
43．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？
44．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？
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