北师大版七年级数学认识三角形练习题.doc

三角形的认识练习题
一、填空（每空3分，共60分）
1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之差 第三边.
2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：
（1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ） （3）13㎝，12㎝，20㎝（ ）
（4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ） （5）6cm, 8cm, 10cm（ ） （6）7cm, 7cm, 14cm（ ）
3．在△ABC中，∠A=10°，∠B=30°，则∠C=_______
（2）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm.
4．如果∠B＋∠C＝∠A，那么△ABC是 三角形.
5．在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那么BC长的取值范围是 .
6．中，AD是的中线，且，则BD= cm.
7．在中，，AD为的平分线，则=
8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形.
9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形锐角三角形还是钝角三角形：
（1）如果，那么是 三角形；（2）如果，，那么是 三角形；（3）如果，那么是 三角形.
二、选择（每题3分，共27 分）
1．在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
2．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不确定
3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( )
A、由三个角组成的图形叫三角形 B、由三条线段组成的图形叫三角形
C、由三条直线组成的图形叫三角形 D、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
4．△ABC中，已知a=8, b=5，则c为( )
A、c=3 B、c=13 C、c可以是任意正整数 D、c可以是大于3小于13的任意数值
5. 下面说法中正确的是：（ ）
A、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内 B、直角三角形的高只有一条
C、钝角三角形的三条高都在三角形外 D、三角形至少有一条高在三角形内
6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
7．在一个三角形，若，则是（ ）
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上都不对
8．三角形的高线是 （ ） A、线段 B、垂线 C、射线 D、直线
9.在Rt△中，两个锐角关系是（ ）A、互余 B、互补 C、相等 D、以上都不对
三、解答题
1．如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数. （7分）

2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分)

提高题
1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L的取值范围是（　　）
A、5＜L＜13 B、4＜L＜9 C、18＜L＜26 D、14＜L＜22
2．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是 ；
如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .
3．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，若∠BOC=120°，则∠A=________°
如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B与∠C的角平分线相交于点E，则∠BEC=　　　　　　度．
4、小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？　　　　　　．他会怎样作？　　　　　　，他这样做的理由是　　　　　　．

13．如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是　　　　　　；（2）在△AEC中，CE边上的高是　　　　　　；（3）在△BCF中，BC边上的高是　　　　　　．
14．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BC边上的高是　　　　　　，AC边上的高是　　　　　　，AB边上的高是　　　　　　，三条高的交点是　　　　　　．
15．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2　　　，BD=　　　AE=　　　　　　．
16．（3分）如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=　　　　　　，BC=　　　　　　，△ABD的面积与△CBD的面积的比为　　　　　　．＞
（16题）

二、选择题：
36．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度数．

43．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？

44．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，BC=12，AC=8，AD=6，BE的长为多少？