初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析).doc

初中数学北师大版《七年级下》《第一章 整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，那么x=(a＋1)(a-2)=a2-a-2，y=a(a-1)=a2-a，
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算1．35×0．35×2．7-1．353-1．35×0．352．
【答案】-1．35．
【考点】初中数学知识点》数与式》整式
【解析】
试题分析：本题中0．35和2．7都与1．35有关系，可设1．35=x，那么0．35=x-1，2．7=2x，然后进行计算．
设1．35=x，那么0．35=x-1，2．7=2x，
原式=x（x-1）•2x-x3-x（x-1）2，
=（2x3-2x2）-x3-x（x2-2x+1），
=2x3-2x2-x3-x3+2x2-x，
=-x
=-1．35．
考点：整式的混合运算．
2.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝　　　　　.
【答案】或.
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】
试题分析：本题利用了勾股定理求解，因为不明确直角三角形的斜边长，所以解答本题的关键是注意要区分边长为m线段为直角边和斜边两种情况讨论．①当m为斜边时，；②当m为直角边时，.故填或.
考点：勾股定理.
3.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750°，则这一内角为     ．
【答案】130°.
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】
试题分析：设这个多边形的边数为x，由题意得
，解得，
因而多边形的边数是18，则这一内角为（18-2）×180-2750=130度．
考点：多边形的内角和定理.
4.若代数式2＋3－7的值为8，则代数式4＋6＋10的值为（  ）
A．40
B． 30
C．15
D．25
【答案】A
【考点】初中数学知识点》数与式》整式
【解析】解：由题意得，，，
则，
故选A。
5.如图，△ABC是等腰直角三角形，，BD平分于点E，且BC=10cm，则△DCE的周长为     cm．

【答案】10
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，
在△BAD与△BED中，BD="BD" ，DE=AD，∴△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，
∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周长=10cm．
6.已知：如图，，∠C=∠D.求证：CB=DB.
【答案】证明：在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD（AAS）
∴CB=CD
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】找到两个三角形全等的条件即可。
7.（1）如图①，已知C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE，试猜想AE与DB的大小关系，并证明.

（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
【答案】（1）AE=BD（2）成立，证明见解析
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】（1）证明：∵等边△ADC和△BCE，
∴AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，
∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，
∴∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中
AC="DC" ∠ACE=∠DCB CE=BC  ，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=BD．
（2）不论旋转多少度，AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，
推出∠ACE=∠BCD，
∴△ACE≌△DCB，
∴AE=BD．
（1）根据等边三角形性质推出AC=CD，BC=CE，∠DCA=∠ECB=60°，求出∠ACE=∠DCB，根据SAS证△ACE≌△DCB即可
（2）成立，根据（1）的推理过程即可得出答案
8.有下列多边形：①正八边形和正方形，②正六边形和正十边形；③正六边形和正三角形；能够进行密铺的是       。(填序号)
【答案】①③
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】①正八边形和正方形内角分别为135°、90°，由于135°×2+90°=360°，故能密辅；
②正六边形和正十边形内角分别为120°、144°，由于120m+144n=360，得m=，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能密辅；
③正六边形和正三角形内角分别为120°、60°，由于60°×2+120°×2=360°，故能密辅．只有①③能够密辅.
9.已知，求的值。
【答案】见解析
【考点】初中数学知识点》数与式》整式
【解析】

10.如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D ，∠B＝∠C．求证：△ABF≌△DCE.
 【答案】见解析
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵∠A＝∠D ，∠B＝∠C，
∴△ABF≌△DCE.
11.已知 a2+b2=2  a+b=1 则ab的值为（     ）
A．-1
B．-
C．-
D．3
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》整式
【解析】（），即1=2+2ab，所以ab=。故选B
12.已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）
A．17
B．22
C．17或22
D．13
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
解答：解：分两种情况：
当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；
当腰为9时，9+9＞4，9-9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22．
故选B．
13.如图，已知△的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是             ．
【答案】乙和丙
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】考查三角形全等的判定；根据三角形全等的“两边及夹角对应相等，则两三角形全等”判定定理知道图乙和△全等；根据三角形全等的“两角及一角的对边对应相等，则两三角形全等”判定定理知道图丙和△全等；
14.在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为
格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等．
【答案】解：以下答案供参考．

图④、⑤、⑥中的三角形全等，只能画其中一个．
画对一个得3分，共6分．
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】略
15.下列结论中不正确的是（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】B
【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形
【解析】此题考查三角形的外角定理，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和；此题中是的外角，是的和不相邻的内角，所以，所以A正确；是的外角，是的和不相邻的内角，所以，所以D正确；因为，即c正确，所以错误的选B；