北师大版七年级数学下学期第一次月考试卷.doc

七年级下学期第一次月考数学试题
一.精心选一选（每小题只有一个正确答案,每题3分，共33分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D
2．下列计算正确的是……………………………………………………………（ ）
A、 B、 C、 D、
3.利用乘法公式计算正确的是（ 　 ）
　A.　　B.
　C.　　　D.
４.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是..（ ）
A.40° B.50° C.130° D.140°
5.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
图1
A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°；
B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°；
C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°；
D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；
6.如图1,在下列条件中, AD//CB的条件是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）
A、 B、
C、 D、
7.已知（2x＋K = 则k的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）
A、3 B、 C、-3 D、
8.如图2将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：
（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，
其中正确的个数 是……………………………………………………（ ）
╰
╯╰）
）
1
2
3
1
2
3
4
5
图2
A.1 B.2 C.3 D.4

图3
9.如图3，某建筑物两边是平行的，则∠1 + ∠2 + ∠3 = . …（ ）
A．180° B．270° C．360° D．540°
10.…（232+1）+1 的个位数字为（ ）
A．2 B.4 C.6 D.8
11.已知，，的值为…………………………… （ ）
A、39 B、2 C、 D、

二.用心填一填（每题4分，共20分）
11．若与是同类项，则mn=_________________。
12. 如图,在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，则图中互余的角有 对。
13. 若FG∥DC，则∠1= ， 根据是 。

14.已知，，则 .
15.如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第四个图案中有白色地砖 块；
（2）第个图案中有白色地砖 块.
（第15题图）

三、解答题：
16.计算下列各题（每小题1、2、3小题各5分，第4题6分共21分）：
(1) (2）

(3)

(4) 化简求值 ，其中

17. 已知，a2＋b2－2a＋6b＋10＝0，求2·a100－3·b－1的值．（7分）

18．（5分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍, 求这个角的度数。

19.乘法公式的探究及应用.（12分）
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； (2 分)
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3分）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用
式子表达）（3分）
a
a
b
b
（4）运用你所得到的公式，计算　（4分）

20. 1.（10分）如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1的度数．
2
1
D
C
B
A
Q
P
N
M

2.（12分） 如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系。并选择其中的一个等式说说理由。

1. 2. 3.

4