高中物理电磁感应练习题及答案.doc

【例1】 （2004，上海综合）发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（ ）
A．安培 B．赫兹
C．法拉第 D．麦克斯韦
解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。
答案：C
【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。
解析：该题考查有关物理学史的知识。
答案：奥斯特 安培 法拉第 库仑
☆☆对概念的理解和对物理现象的认识
【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（ ）
A．磁场对电流产生力的作用
B．变化的磁场使闭合电路中产生电流
C．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化
D．电流周围产生磁场
解析：电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象，选项B是正确的。
答案：B
★巩固练习
1.关于磁通量、磁通密度、磁感应强度，下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度越大的地方，磁通量越大
B．穿过某线圈的磁通量为零时，由B=可知磁通密度为零
C．磁通密度越大，磁感应强度越大
D．磁感应强度在数值上等于1 m2的面积上穿过的最大磁通量
解析：B答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度（磁通密度）为零，也可能是线圈平面与磁感应强度平行。答案：CD
2.下列单位中与磁感应强度的单位“特斯拉”相当的是（ ）
A．Wb/m2 B．N/A·m
C．kg/A·s2 D．kg/C·m
解析：物理量间的公式关系，不仅代表数值关系，同时也代表单位.答案：ABC
3.关于感应电流，下列说法中正确的是（ ）
A．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流
B．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流
C．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流
D．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应 电流
答案：D
4.在一长直导线中通以如图所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环（环面与导线垂直，长直导线通过环的中心），当发生以下变化时，肯定能产生感应电流的是（ ）
A．保持电流不变，使导线环上下移动
B．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小
C．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针（或逆时针）转动
D．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动
解析：画出电流周围的磁感线分布情况。答案：C
5.如图所示，环形金属软弹簧，套在条形磁铁的中心位置。若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧所包围面积的磁通量将（ ）
A．增大 B．减小
C．不变 D．无法确定如何变化
解析：弹簧所包围的面积内既有条形磁铁的内部向左的磁感线，又有条形磁铁外部向右的磁感线，因此，磁通量为向左与向右的磁感线条数之差.因为磁感线是闭合的，所以条形磁铁内部磁感线条数与外部总的磁感线条数相等，显然，环的面积越大，返回的磁感线条数越多，因此，磁通量减小.
答案：B
6.行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流。上述不同现象中所包含的相同的物理过程
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
解析：都是宏观的机械运动对应的能量形式——机械能的减少，相应转化为其他形式能（如内能、电能）。能的转化过程也就是做功的过程。答案：AD
7.在无线电技术中，常有这样的要求：有两个线圈，要使一个线圈中有电流变化时，对另一个线圈几乎没有影响。图16-1-9中，最能符合这样要求的一幅图是 （ ）

解析：线圈有电流通过时产生磁场，对其他线圈有无影响实质是是否引起电磁感应现象——即看穿过邻近线圈的磁通量有无变化.通过分析知D图中一个线圈产生的磁场很少穿过另一个线圈，因而是最符合要求的.答案：D
4.3 楞次定律

★巩固练习
1．根据楞次定律知感应电流的磁场一定是 （ ）
A.阻碍引起感应电流的磁通量
B.与引起感应电流的磁场反向
C.阻碍引起感应电流的磁通量的变化
D.与引起感应电流的磁场方向相同
答案：C
点评：楞次定律揭示了感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
2．如图所示，通电导线旁边同一平面有矩形线圈abcd.则 （ ）
A.若线圈向右平动，其中感应电流方向是a→b→c→d
B.若线圈竖直向下平动，无感应电流产生
C.当线圈以ab边为轴转动时，其中感应电流方向是a→b→c→d
D.当线圈向导线靠近时，其中感应电流方向是a→b→c→d
答案：ABC
点评：先明确直线电流周围磁感线的分布情况，再用楞次定律 判定.
3．如图所示，一水平放置的矩形闭合线框abcd，在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，如图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流 （ ）
A.沿abcd流动
B.沿dcba流动
C.由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D.由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
解析：根据细长磁铁的N极附近的磁感线分布，线圈abcd在位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量为零；在位置Ⅰ时，磁感线向上穿过线圈；在位置Ⅲ时，磁感线向下穿过线圈.设磁感线向上穿过线圈，磁通量为正，因此可见，由Ⅰ到Ⅱ再到Ⅲ，磁通量连续减小，感应电流方向不变，应沿abcda流动.故A正确. 答案：A
点评：明确N极附近磁感线的分布情况由穿过磁感线的条数判定磁通量变化,再用楞次定律分段研究
4．如图所示，两个相同的铝环套在一根光滑杆上，将一条形磁铁向左插入铝环的过程中两环的运动情况是 （ ）
A.同时向左运动，间距增大
B.同时向左运动，间距不变
C.同时向左运动，间距变小
D.同时向右运动，间距增大
解析：在条形磁铁插入铝环过程中，穿过铝环的磁通量增加，两环为了阻碍磁通量的增加，应朝条形磁铁左端运动，由于两环上感应电流方向相同，故将相互吸引，而使间距变小.
答案：C
点评：同向电流相互吸引，异向电流相互排斥
5．如图所示，匀强磁场垂直于圆形线圈指向纸里, a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力作用在上述四点，将线圈拉成正方形.设线圈导线不可伸长，且线圈仍处于原先所在的平面内，则在线圈发生形变的过程中 （ ）
A.线圈中将产生abcd方向的感应电流
B.线圈中将产生adcb方向的感应电流
C.线圈中产生感应电流的方向先是abcd，后是adcb
D.线圈中无感应电流产生
解析：由几何知识知，周长相等的几何图形中，圆的面积最大.当由圆形变成正方形时磁通量变小. 答案：A
点评：周长相同情况下，圆的面积最大
6.如图所示，有一固定的超导圆环，在其右端放一条形磁铁，此时圆环中无电流，当把磁铁向右方移走时，由于电磁感应，在超导圆环中产生了一定的电流.则以下判断中正确的是 （ ）
A.此电流方向如箭头所示，磁铁移走后，此电流继续维持
B.此电流方向与箭头方向相反，磁铁移走后，此电流很快消失
C.此电流方向如箭头所示，磁铁移走后，此电流很快消失
D.此电流方向与箭头方向相反，磁铁移走后，此电流继续维持
解析：在超导圆环中产生感应电流后，电能基本不损失，电流继续存在. 答案：D
点评：超导无电阻
7．1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言了存在着只有一个磁极的粒子——磁单极子.如图所示，如果有一个磁单极子（单N极）从a点开始运动穿过线圈后从b点飞过.那么 （ ）
A.线圈中感应电流的方向是沿PMQ方向
B.线圈中感应电流的方向是沿QMP方向
C.线圈中感应电流的方向先是沿QMP方向，然后是PMQ方向
D.线圈中感应电流的方向先是沿PMQ方向，然后是QMP方向
解析：将磁单极子（单N极），理解为其磁感线都是向外的
答案：B
点评：关键是磁单极子的磁场 特点.
8．如图所示，一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向分别为 （ ）
A.逆时针方向,逆时针方向
B.逆时针方向,顺时针方向
C.顺时针方向,顺时针方向
D.顺时针方向,逆时针方向
解析：线圈在位置Ⅰ时，磁通量方向水平向右且在增加.据楞次定律，感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，所以感应电流的磁场方向应水平向左.据安培定则，顺着磁场方向看，线圈中的感应电流方向为逆时针方向.
当线圈第一次通过位置Ⅱ时，穿过线圈的磁通量方向水平向右且在减小.根据楞次定律，感应电流的磁场方向应水平向左.再根据安培定则，顺着磁场方向看去，线圈中感应电流的方向应为顺时针. 答案：B
点评：应用楞次定律按程序 分析
9．如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框ab将 （ ）
A.保持静止不动
B.逆时针转动
C.顺时针转动
D.发生转动，但因电源极性不明，无法确定转动方向
解析：滑动变阻器R的滑片P向右滑动时，接入电路的电阻变大，电流强度变小，由这个电流产生的磁场减弱，穿过线框磁通量变小.根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流磁场的变化,所以线框ab应顺时针方向转动，增大其垂直于磁感线方向的投影面积，才能阻碍线框的磁通量减小. 答案：C
点评：若被电源未标明极性所困惑，于是作个假设：设电源左端为正或右端为正，然后根据两种情况中的磁极的极性和引起穿过线圈磁通量的变化分别判断.这样做，费很大周折,如能抓住楞次定律的实质去判别则很简便.

4.4 法拉第电磁感应定律
【例1】如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?
解：由于导轨的夹角为θ，开始运动t秒时，金属棒切割磁感线的有效长度为：
L=stanθ=at2tanθ
据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为v=at
由题意知B、L、v三者互相垂直，有
E=BLv=Bat2tanθ·at=Ba2t3tanθ
即金属棒运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E=Ba2t3tanθ.
点评：在这道题目中感应电动势是在不断变化的，求解的是运动t秒时感应电动势的瞬时值，因而不能用法拉第电磁感应定律。
【例2】（2001年上海）如图所示，固定于水平面上的金属框cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形，棒电阻r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。
（1）若以t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。
（2）在上述情况中，棒始终保持静止，当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?
（3）若从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可使棒中不产生I感，则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B与t的关系式）
解析：（1）据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为
E==kl2
回路中的感应电流为
I=
（2）当t=t1时，B=B0+kt1
金属杆所受的安培力为
F安=BIl=（B0+kt1）
据平衡条件，作用于杆上的水平拉力为
F=F安=（B0+kt1）
（3）要使棒中不产生感应电流，则通过闭合回路的磁通量不变，即
B0l2=Bl（l+v t）
解得
B=
★巩固练习
1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
答案：C
点评：熟记法拉第电磁感应定律的内容
2.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）
A.磁通量的变化率
B.感应电流的大小
C.消耗的机械功率
D.磁通量的变化量
E.流过导体横截面的电荷量
解析：插到闭合线圈中同样位置，磁通量的变化量相同，磁通量的变化率不同，由I感=可知，I感不同，消耗的机械功率也不同，流过导体的横截面的电荷量q=I·Δt=·Δt=·Δt=，因ΔΦ、R不变，所以q与磁铁插入线圈的快慢无关.
答案：DE
点评：插到同样位置，磁通量变化量相同，但用时不同
3.恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流 （ ）
A.线圈沿自身所在平面运动
B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动
D.线圈绕任意一直径做变速转动
解析：无论线圈绕哪一处直径怎样转动，都会导致磁通量的变化，从而引起感应电动势，又因是闭合导体线圈，故产生感应电流. 答案：CD
点评：判断磁通量是否变化
4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈 （ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小
B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
解析：这时线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，磁通量的变化率最大. 答案：C
点评：弄清磁通量、磁通量变化率的区别
5．一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ）
A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向
解析：A、B中的E虽变大一倍，但线圈电阻也相应发生变化. 答案：CD
点评：感应电流的大小由感应电动势大小和电路的电阻共同决定
6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法确定
解析：由于导体棒在磁场中做平抛运动，导体棒在水平方向上以v0做匀速运动而v⊥=v0是不变的，故E=BLv⊥=BLv0也是不变的.
答案：C
点评：理解E=BLv中v是有效切割速度
7．如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是
A.减速运动到停止 B.来回往复运动
C.匀速运动 D.加速运动
解析：当ab达到速度v时，ab中感应电动势E=BLv，此时，电容器已被充电的两板间电势差U=E=BLv，外力撤销瞬间，ab速度仍为v，则棒中感应电动势仍为E=BLv，电容器带电荷量未变时，两极板间电势差为U=BLv，则a端与电容器上板间，b端与电容器下板间电势差均为零，回路中没有充放电电流，所以ab将以速度v做匀速运动，不发生任何能量的转化. 答案：C
点评：电容器两端电压不变化则棒中无电流
8．横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?
解：（1）磁感应强度变化率的大小为=0.02 T/s，B逐渐减弱，
所以E=n=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I= A=0.04 A，方向从上向下流过R2.
（2）R2两端的电压为U2=×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.
点评：利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小。S断开后，流过R2的电荷量就是S闭合时C上带有的电荷量
高考真题选编
1．（2001年广东理综）有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈.下列说法不正确的是（ ）
A.当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B.列车的速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C.列车运行时，线圈中会产生感应电流
D.线圈中的感应电流的大小与列车速度无关
分析：列车运动时，车厢（磁铁）与线圈的相对位置发生变化，引起线圈内的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流.
解答：设线圈的宽度为L，电阻为R，列车运行的速度为v，则有
磁通量的变化ΔΦ=BΔS=BLvΔt
磁通量的变化率=BLv
线圈中的感应电流I==.
注意：由计算结果可见，选项A、B、C都是正确的，但本题是要选不正确的，故答案为选项D.本题联系实际，创设情景，考查了磁通量的变化量和变化率的概念及法拉第电磁感应定律和欧姆定律等基本规律，是一道很不错的题目。
2．（2001年全国）电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值.已知液体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）

A.（bR+ρ） B.（aR+ρ）
C.（cR+ρ） D.（R+ρ）
分析：设流体的速度为v，从管的右端流到左端所用时间为t，由流量的定义可知：
Q==vbc ①
由法拉第电磁感应定律得：E=Bcv ②
根据电阻定律和闭合电路的欧姆定律：E=I（R+ρ） ③
解①②③可知选项A正确.
点拨：（1）本题的情景比较新颖，同时又是一道计算性的选择题.首先要弄清题意：①流体怎样产生的电动势?组成了怎样的闭合回路?②本题让你求什么?要用到哪些规律?
（2）从复杂的物理情景中把有关物理的内容抽象出来，是做这一类题的关键.
3．（2003年江苏）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面.已知磁感应强度B与时间t的关系：B=kt，比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端上，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力.

分析：根据匀变速直线运动的规律，可表示出棒的位移和速度；根据法拉第电磁感应定律，可表示出感应电动势的大小；根据全电路欧姆定律和电阻定律，可表示出电流的大小，代入安培定律公式可求出安培力的大小.
解答：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为L=at2，此时杆的速度为v=at，杆与导轨构成回路的面积为S=Ll，回路中的感应电动势为E=S+Blv而B=kt，==k
回路的总电阻R=2Lr0；回路中的感应电流I=
作用于杆的安培力F=BIl=t 代入数据为F=1.44×10－3 N.
点拨：本题的关键在于感应电动势是由于导体运动切割磁感线和磁感应强度随时间变化两种因素产生，总电动势应为这两种情况产生的电动势之和.
4．（2001年上海）如图所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b=0.6 m.金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
（1）若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示），MN中的电动势和流过灯L1的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为= T/s，求L1的功率.

分析：本题中先后以两种形式（切割、磁通量变化）产生感应电动势，然后综合恒定电路知识求解
解答：（1）棒滑过圆环直径的瞬时产生的感应电动势：
E1=B·2av=0.2×2×0.4×5 V=0.8 V
通过L1的电流可由欧姆定律求出：I1=.
（2）撤去MN，由于磁场均匀变化，回路中将产生感应电动势E2，大小可由法拉第电磁感应定律求出：E==S=0.5×π×0.42× V=0.32 V
灯泡L1的功率P1== W=1.28×10－2 W.
点拨：本题综合考查了法拉第电磁感应定律，闭合电路的欧姆定律，串、并联电路的特点及电功率的计算等知识点.题目不太难，但关键的地方仍要引起足够重视.比如求瞬时电动势和平均电动势要选用不同形式的公式，导体切割磁感线时的长度及磁场变化部分的面积的取值问题等不要弄错.

4.5 电磁感应规律的应用
☆感生电场与感生电动势
【例1】 磁场变强
如图所示，一个闭合电路静止于磁场中，由于磁场强弱的变化，而使电路中产生了感应电动势，下列说法中正确的是（ ）
A．磁场变化时，会在在空间中激发一种电场
B．使电荷定向移动形成电流的力是磁场力
C．使电荷定向移动形成电流的力是电场力
D．以上说法都不对
解析：根据麦克斯韦理论，变化的磁场产生电场，处在其中的导体，其内部的自由电荷在电场力作用下定向移动形成电流。
答案：AC
☆洛仑兹力与动生电动势
【例2】如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是（ ）
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛仑兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
解析：如图所示，当导体向右运动时，其内部的自由电子因受向下的洛仑兹力作用向下运动，于是在棒的B端出现负电荷，而在棒的 A端显示出正电荷，所以A端电势比 B端高．棒 AB就相当于一个电源，正极在A端。
答案：AB
☆综合应用
【例3】如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab杆应向_________运动，速度大小为_______，作用于ab杆上的外力大小为____________
解析：应用感应电动势的计算式、安培力的计算式、物体的平衡知识求解。
解法一：因cd杆处于静止状态，故向上的安培力等于重力，即
①
回路中电流 ②
又 ③
联立①②③解得，方向竖直向上.
ab棒匀速运动时：
故
解法二：因 cd静止、ab匀速运动，两棒均处于平衡状态，取ab、cd两棒整体研究，ab、cd中电流等大、反向，故ab、cd所受安培力等大、反向，安培力之和为零．故．
又因cd静止，所以 ①
回路中电流 ②
又 ③
联立①②③解得，方向竖直向上。
答案：向上 2mg
★巩固练习
1．如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）
A．不变
B．增加
C．减少
D．以上情况都可能
解析：当磁场增强时，将产生如图所示的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而动能增大。
答案：B

2．穿过一个电阻为l Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则（ ）
A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 V
B．线圈中的感应电动势一定是2 V
C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2 A
D．线圈中的感应电流一定是2 A
答案：BD
3．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是（ ）
A．v1＝v2，方向都向右
B．v1＝v2，方向都向左
C．v1>v2，v1向右，v2向左
D．v1>v2，v1向左，v2向右
答案：C
4．如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方问垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B=（2+0.2t）T，定值电阻R1=6Ω，线圈电阻R2=4Ω，求：
（1）磁通量变化率，回路的感应电动势；
（2）a、b两点间电压Uab

解析：（1）V
（2）
A
答案：（1）4V（2）2.4A
5．如图所示，在物理实验中，常用“冲击式电流计”来测定通过某闭合电路的电荷量．探测器线圈和冲击电流计串联后，又能测定磁场的磁感应强度．已知线圈匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈与磁场方向垂直，现将线圈翻转180°，冲击式电流计测出通过线圈的电荷量为q，由此可知，被测磁场的磁磁感应强度B=__________
答案：
6．如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度．两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面．下面对于两管的描述中可能正确的是（ ）
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的

4.6 互感和自感
（四）实例探究
☆自感现象的分析与判断
【例1】如图所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光。则 （ ）
A．在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，D将变得更亮，然后渐渐变暗
解析：因R、L阻值很小，在电路甲中，线圈L与灯泡D串联，L中电流很小，断开S时自感电动势较小，自感作用使D与L中的电流值从S接通稳定后开始减小，D将逐渐变暗，而不是立即熄灭。在电路乙中，L与D、R并联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从开始的稳定值逐渐减小，所以断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将变得更亮，然后渐渐变暗。正确选项为AD
点评：S接通后电路稳定，比较L与D中电流大小，S断开后，因自感作用L、D、R构成回路有电流，判断D变暗还是变亮，关键是看S断开后从L流到D中的电流比D中原来（S未断开时）的电流是大还是小。
【例2】如图所示，自感线圈的自感系数很大，电阻为零。电键K原来是合上的，在K断开后，分析：
（1）若R1＞R2，灯泡的亮度怎样变化？
（2）若R1＜R2，灯泡的亮度怎样变化？
解析：灯泡的亮度由它的实际功率I2R即流过灯泡中的电流来决定。因而必须从题设条件出发讨论在各种情况下流过灯泡中的电流。
K断开后，原来电源提供给小灯泡的电流立即消失，但L中因自感而产生逐渐减弱的电流流过小灯泡，使小灯泡逐渐变暗到熄灭。
（1）因R1＞R2，即I1＜I2，所以小灯泡在K断开后先突然变到某一较暗状态，再逐渐变暗到最后熄灭。
（2）因R1＜R2，即I1＞I2，小灯泡在K断开后电流从原来的I2突变到I1（方向相反），然后再渐渐变小，最后为零，所以灯泡在K断开后先变得比原来更亮，再逐渐变暗到熄灭。
点评：（1）若是理想线圈，即直流电阻为零。
①L与灯泡串联时，通过灯泡的电流与L中电流始终同步，因而不能突变。
②L与灯泡并联时，通过灯泡的电流与L中的电流在电路接通时不同步，即灯丝中电流突变到最大再渐渐变小到零，而L中电流从零逐渐增大到最大；断开电路时，L因自感而对灯丝供电，使灯丝中的电流从零突变到原来L中的电流值，再渐渐变为零。
（2）当L与灯丝并联且L的电阻不为零时，接通电源时灯丝中电流突变为最大，再慢慢减小，而L中的电流由零开始逐渐增大到稳定；稳定后L和灯丝中都有电流，因而灯不会熄灭。
断开电源时：要讨论RL=R灯、RL＞R灯、RL<R灯时，电流变化情况。
★巩固练习
1．下列关于自感现象的说法中，正确的是 （ ）
A．自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象
B．线圈中自感电动势的方向总与引起自感的原电流的方向相反
C．线圈中自感电动势的大小与穿过线圈的磁通量变化的快慢有关
D．加铁芯后线圈的自感系数比没有铁芯时要大
2．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是 （ ）
A．线圈的自感系数越大，自感电动势一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
3．磁通量的单位是_____，磁感强度的单位是_____，自感系数的单位是_____。
4．如图所示，L为一个自感系数大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是 （ ）
A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭
B．小灯立即亮，小灯立即熄灭
C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭
5．如图所示是一演示实验的电路图。图中L是一带铁芯的线圈，A是一灯泡。起初，开关处于闭合状态，电路是接通的。现将开关断开，则在开关断开的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从_____端经灯泡到_____端.这个实验是用来演示_____现象的。
6．如图所示的电路中，灯泡A1、A2的规格完全相同，自感线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是 （ ）
A．当接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后A2比A1亮
B．当接通电路时，A1和A2始终一样亮
C．当断开电路时，A1和A2都过一会儿熄灭
D．当断开电路时，A2立即熄灭，A1过一会儿熄灭
7．如图所示电路中，A1、A2是两只相同的电流表，电感线圈L的直流电阻与电阻R阻值相等.下面判断正确的是 （ ）
A．开关S接通的瞬间，电流表A1的读数大于A2的读数
B．开关S接通的瞬间，电流表A1的读数小于A2的读数
C．开关S接通电路稳定后再断开的瞬间，电流表A1的读数大于A2的读数
D．开关S接通电路稳定后再断开的瞬间，电流表A1数等于A2的读数
8．如图所示，L是电感足够大的线圈，其直流电阻可忽略不计，D1和D2是两个相同的灯泡，若将电键S闭合，等灯泡亮度稳定后，再断开电键S，则 （ ）
A．电键S闭合时，灯泡D1、Ｄ2同时亮，然后D1会变暗直到不亮，D2更亮
B．电键S闭合时，灯泡D1很亮，D2逐渐变亮，最后一样亮
C．电键S断开时，灯泡D2随之熄灭，而D1会亮一下后才熄灭
D．电键S断开时，灯泡D1随之熄灭，而D2会更亮后一下才熄灭
参考答案：
1．ACD 2．D 3．Wb T H 4．A 5．b、a、自感（或断电自感）6．C 7．BD 8．AC

4.7 涡 流
【例1】如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（ ）
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
解析：线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流的大小与感应电动势有关，电流变化的频率越高，电流变化的越快，感应电动势就越大。A选项正确。工件上焊缝处的电阻大，电流产生的热量就多，D选项也正确。
答案：AD
★巩固练习
1．如图所示，一块长方形光滑铝板水平放在桌面上，铝板右端拼接一根与铝板等厚的条形磁铁，一质量分布均匀的闭合铝环以初速度v从板的左端沿中线向右端滚动，则（ ）
A．铝环的滚动速度将越来越小
B．铝环将保持匀速滚动
C．铝环的运动将逐渐偏向条形磁铁的N极或S极
D．铝环的运动速率会改变，但运动方向将不会发生改变
答案：B
2．如图所示，闭合金属环从曲面上 h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则（ ）
A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于 h
B．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h
答案：BD
3．如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是（ ）
A．铁 B．木
C．铜 D．铝
答案：CD
4．如图所示，圆形金属环竖直固定穿套在光滑水平导轨上，条形磁铁沿导轨以初速度v0向圆环运动，其轴线在圆环圆心，与环面垂直，则磁铁在穿过环过程中，做____