函数奇偶性公开课省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,LOGO,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,现实生活中“美”,第1页,x,y,0,现实生活中“美”,我们发觉现实生活中许多事物都含有对称性，有关于直线对称，有关于点呈中心对称，那么在我们数学领域里，我们会研究函数图象某对称性！,第2页,函数的奇偶性,成功,=,艰辛劳动,+,正确方法,+,少谈空话,天才就是百分之一灵感加上百分之九十九汗水！,励志笃行、追求卓越！,临沂三中 李法学,第3页,教学目标,1,、了解奇函数、偶函数概念；,2,、函数奇偶性判断；,3,、奇、偶函数图象性质,【,重点,】,函数奇偶性概念,【,难点,】,函数奇偶性判断,第4页,x,y,o,x,y,o,观察以下两个函数图象并思索以下问题：,（,1,）这两个函数图象有什么共同特征吗？,（,2,）,当自变量,x,取一对相反数时,对应,两个函数值怎样,?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,这两个函数图像都关于,y,轴对称,第5页,从函数值对应表能够看到,:,当自变量,x,取一对相反数时,对应两个函数值相同,对于,f(x)=x,2,，,f(-x)=(-x),2,=x,2,，即,f(-x)=f(x),对于,R,内任意一个,x,，都有,f(-x)=f(x),，这时我们称函数,f(x)=x,2,为,偶函数,.,第6页,偶函数概念：,假如对于函数,f,(,x,),定义域内,任意,一个,x,都有,f(,-,x,)=,f,(,x,),那么函数,f,(,x,),就叫做偶函数,.,思索,:,定义中“任意一个,x,都有,f(-x)=f(x),成立”说明了什么？,说明,f(-x),与,f(x),都有意义，,即,-x,、,x,必须同时属于定义域，,所以偶函数,定义域关于原点对称,。,第7页,思索：,（,1,）,以下函数图像是偶函数图像吗,?,x,y,1,x,y,1,-1,x,y,1,。,（,2,）以下说法是否正确，为何？,若,f,(,2)=,f,(2),，则函数,f,(,x,),是偶函数,若,f,(,2),f,(2),，则函数,f,(,x,),不是偶函数,第8页,y,x,O,x,0,-x,0,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,x,-3,-2,-1,1,2,3,两个函数图像都关于原点对称,.,观察以下两个函数图象并思索以下问题：,（,1,）这两个函数图象有什么共同特征吗？,（,2,）,当自变量,x,取一对相反数时,对应两个函数值怎样,?,x,y,o,1,2,3,-1,1,2,-1,3,第9页,对于,f(x)=x,，,f(-x)=-x=-f(x),，即,f(-x)=-f(x).,对于,R,内,任意,一个,x,，都有,f(-x)=-f(x),，这时我们称函数,f(x)=x,为,奇函数,.,从函数值对应表能够看到,:,当自变量,x,取一对相反数时，对应函数值,f(x),也是一对相反数,.,第10页,奇函数概念：,普通地，假如对于函数,f(x),定义域内,任意,一个,x,，都有,f(-x)=-f(x),那么称函数,y=f(x),为,奇函数,.,第11页,(1),定义域关于原点对称,是函数含有奇偶性先决条件。,a,b,-b,-a,x,o,对于奇、偶函数定义几点说明,:,(2),假如一个函数,f,(,x,),是奇函数或偶函数，,那么我们就说函数,f,(,x,),含有奇偶性,.,(3),函数奇偶性是函数整体性质,.,奇偶性是对函数整个定义域而言,.,第12页,判断正误,(2),偶函数图象关于,y,轴对称,.,反过来,假如一个函数图象关于,y,轴对称,那么这个函数为偶函数,.,奇偶函数图象性质可用于：,判断函数奇偶性,.,简化函数图象画法,(1),奇函数图象关于原点对称,.,反过来,假如一个函数图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数,.,2.,奇、偶函数图象性质,:,第13页,例,1,、已知函数,y=f(x),是偶函数，它在,y,轴右边图象以下列图，画出在,y,轴左边图象,.,x,y,0,解：画法略,相等,第14页,x,y,0,相等,变式练习：假如函数,y=f(x),是奇函数呢？它在,y,轴右边图象以下列图，请画出在,y,轴左边图象,.,第15页,思索：怎样判断一个函数奇偶性呢,？,（,1,）图像法,（,2,）定义法,第16页,例,2.,依据以下函数图象,判断函数奇偶性,.,y,x,y,x,y,x,-1,2,y,x,-1,1,偶,奇,非奇,非偶,奇,图象法,第17页,例,3.,判断以下函数奇偶性,f(x),为奇函数,.,解,:,定义域为,x|x0,解,:f(x),定义域为,x|x0,.,f(x),为偶函数,.,定义法,第18页,用定义法判断函数奇偶性解题步骤,:,(1),先确定函数定义域,并判断,定义域是否关于原点对称,;,(2),求,f(-x),，找,f(-x),与,f(x),-f(x),关系,;,(3),作出结论,:,若,f(-x)=f(x),则,f(x),是偶函数,;,若,f(-x)=-f(x),则,f(x),是奇函数,.,第19页,2.,（,1,）判断函数 奇偶性,.,（,2,）如图是函数 图像一部分，能否依据,f(x),奇偶性画出它在,y,轴左边图像吗？,y,x,0,小试牛刀：,1.,判断以下函数奇偶性,(1)f(x)=x,3,-2x,；,(2)f(x)=2x,4,+3x,2,第20页,(4)f(x)=x+1,(3)f(x)=0 (x,R),(1),(2),例,4,、快速判断以下函数奇偶性：,第21页,(4)f(x)=x+1,解,:,函数,f(x),定义域为,R,f(-x)=f(x)=0,，,又,f(-x)=-f(x)=0,，,f(x),为既奇又偶函数,(3)f(x)=0 (x,R),依据奇偶性,函数可划分为四类,:,1.,奇函数,;,2.,偶函数,;,3.,既奇又,偶函数,;,4.,非奇非,偶函数,.,解,:,函数定义域为,R,f(-x)=-x+1,，,-f(x)=-x-1,f(-x)f(x),且,f(-x)f(x).,f(x),为非奇非偶函数,.,第22页,课堂小结,1.,奇偶性定义,:,对于函数,f(x),在它定义域内，,若有,f(-x)=-f(x),则,f(x),叫做奇函数；,若有,f(-x)=f(x),则,f(x),叫做偶函数。,2.,定义域关于原点对称,是函数含有奇偶性前提,3.,图象性质,:,一个函数为奇函数,它图象关于原点对称,一个函数为偶函数,它图象关于,y,轴对称,4.,判断奇偶性方法：,图象法，定义法。,5.,判断函数奇偶性步骤,考查函数定义域是否关于原点对称；,判断,f,(,-,x,),与,f,(,x,),、,-f(x),关系,；,作出结论,.,第23页,自主检测：,一、填空：,1,、,假如对于函数,f,(,x,),定义域内任意一个,x,都有,那么函数,f,(,x,),就叫做偶函数,.,2,、,奇函数图象关于,对称。,二、判断正误：,1,、偶函数图形不一定关于,y,轴对称,（）,2,、,y=x,是奇函数,.,（）,三、判断以下函数奇偶性,第24页,谢谢光临指导！,第25页,