结构力学下期末复习省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,期末总复习,1/26,1,第,5,章 静定结构位移计算,1,、计算结构位移主要目标,b,）温度改变和材料胀缩；,c,）支座沉降和制造误差,a,）荷载作用；,2,、产生位移原因主要有三种,状态,1,是满足平衡条件力状态，状态,2,是满足变形连续条件位移状态，状态,1,外力在状态,2,位移上作外虚功等于状态,1,各微段内力在状态,2,各微段形上作内虚功之和,a,）验算结构刚度；,b,）为超静定结构内力分析打基础。,3,、变形体系虚功原理,:,2/26,(,),-,+,+,=,D,i,i,c,R,ds,M,Q,N,2,2,2,k,g,e,(510),注：,1),既适合用于静定结构，也适合用于超静定结构,;,2),既适合用于弹性材料，也适合用于非弹性材料,;,3),产生位移原因能够是各种原因,;,4),既考虑了弯曲变形也考虑了剪切变形和轴向变形对位移影响；,5)(510),右边四项乘积，当力与变形方向一致时，乘积取正。,4,、结构位移计算普通公式,5,、弹性体系荷载作用下位移计算,+,+,=,D,ds,GA,Q,Q,k,ds,ds,EI,M,M,P,P,EA,N,N,P,kp,（,515,）,1,）,EI,、,EA,、,GA,分别是杆件截面抗弯、抗拉、抗剪刚度；,k,是一个与截面形状相关系数，对于矩形截面、圆形,截面，,k,分别等于,1.2,和,10/9,。,3/26,5,）桁架,6,）桁梁混合结构,用于梁式杆,用于桁架杆,7,）拱 通常只考虑弯曲变形影响精度就够了；仅在,扁平拱中计算水平位移或压力线与拱轴线比较靠近时,才考虑轴向变形对位移影响，即,3,）公式右边各项分别表示轴向变形、剪切变形、弯曲,变形对位移影响。,4,）梁和刚架位移主要是弯矩引发,=,2,）,N,P,、,Q,P,、,M,P,实际荷载引发内力，是产生位移原因；,虚设单位荷载引发内力是,4/26,9,）虚拟力状态,：,在拟求位移处沿着拟求位移方向，虚设对应,广义单位荷载。,P,=1,m,=1,m,=1,m,=1,P,=1,P,=1,l,1,/l,1,/l,A,B,求,A,点,水平位移,求,A,截面,转角,求,AB,两截面,相对转角,求,AB,两点,相对位移,求,AB,两点,连线转角,8,）该公式既用于静定结构和超静定结构。但必须是弹性体系,5/26,6,、图乘法,=,=,D,P,EI,y,dx,EI,M,M,0,w,表示对各杆和各杆段分别图乘而后相加。,图乘法应用条件：,几个常见图形面积和形心位置：,a,）,EI,=,常数；,b,）直杆；,c,）两个弯矩图,最少有一个是直线。,取在直线图形中，对应另一图形形心处。,当图乘法适用条件不满足时处理,方法：,a,）曲杆或,EI=EI,（,x,）时，只能用积,分法求位移；,b,）当,EI,分段为常数或,M,、,M,P,均非直线时，应分段图乘再叠加。,面积,与竖标,y,0,在杆同侧，,y,0,取正号，不然取负号。,竖标,y,0,6/26,非标准图形乘直线形：,a,）直线形乘直线形,(,),bc,ad,bd,ac,l,+,+,+,=,2,2,6,dx,M,M,k,i,a,b,d,c,l,l,a,b,d,c,h,(,),2,2,6,bc,ad,bd,ac,l,S,+,+,+,+,=,b),非标准抛物线成直线形,2,3,2,d,c,hl,+,+,b,a,h,=,7/26,7,静定结构因为温度改变而产生位移计算,1,）该公式仅适合用于静定结构。并假定温度改变沿截面高度按线性改变。,2,）正负要求：,D,it,=,M,N,h,t,t,w,a,w,a,0,8,静定结构因为支座移动而产生位移计算,1,）该公式仅适合用于静定结构。,2,）正负要求：,9,互等定理,适用条件：弹性体系（小变形，,=E,）,内容,W,12,=,W,21,21,12,d,d,=,r,12,=,r,21,8/26,16kN/m,4m,4m,5m,3m,求图示刚架,C,铰左右两截面,相对转动。,EI,=510,4,kN.m,80,32,16,16,M,M,P,1/8,1/8,5/8,1,m=1,9/26,q,l,A,B,求图示简支梁中点挠度。,EI,=,常数，弹簧刚度系数为,k,。,ql,2,/8,ql,/2,A,B,P,=1,l,/4,1/2,M,M,P,试用单位荷载法求出梁挠曲线。,P,l,Pl,M,P,P=1,x,l,x,M,Px,10/26,求,DV,P,P,P,4m3=12m,3m,A,B,D,C,5,P,8,P,P=1,5/3,4/3,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,3,P,8,P,3,P,11/26,第,6,章 力 法,超静定结构：内力超静定，约束有多出，是超静定结构,区分于静定结构基本特点。,超静定次数确定,超静定次数,=,多出约束个数,=,多出未知力个数,撤除约束方式：,（,1,）撤除一根支杆、切断一根链杆、把固定端化成固定铰,支座或在连续杆上加铰，等于撤除了一个约束。,（,2,）撤除一个铰支座、撤除一个单铰或撤除一个滑动支,座，等于撤除两个约束。,（,3,）撤除一个固定端或切断一个梁式杆，等于撤除三个约束。,把原结构变成静定结构时所需撤除约束个数,=,未知力个数,平衡方程个数,6.1,超静定结构组成和超静定次数,12/26,撤除约束时需要注意几个问题：,（,1,）同一结构可用不一样方式撤除多出约束但其超静定次数相同。,X,3,X,1,X,2,X,3,X,1,X,2,X,3,X,1,X,1,X,2,X,3,（,2,）撤除一个支座约束用一个多出未知力代替，,撤除一个内部约束用一对作用力和反作用力代替。,（,3,）内外多出约束都要撤除。,外部一次，内部六次,共七次超静定,（,4,）不要把原结构撤成几何,可变或几何瞬变体系,1,撤除支杆,1,后体系成为瞬变,不能作为多出约束是杆,1,2,3,4,5,1,、,2,、,5,13/26,1,、超静定结构计算总标准,:,欲求超静定结构先取一个基本体系,然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样。,力法特点：,基本未知量,多出未知力；,基本体系,静定结构；,基本方程,位移条件,变形协调条件。,6.2,力法基本概念,14/26,2,、屡次超静定结构计算,A,B,q,X,1,B,基本体系,X,2,X,1,X,2,BH,=,1,BV,=,2,=0,=0,1,=,11,12,1P,=0,=1,=1,X,2,21,1P,12,22,2P,11,X,1,12,X,2,1P,0,21,X,1,22,X,2,2P,0,11,X,1,含义,:,基本体系在多出未知力和荷载共同作用下，产生多出未,知力方向上位移应等于原结构对应位移。,主系数,ii,表示基本体系由,X,i,=1,产生,X,i,方向上位移,付系数,ik,表示基本体系由,X,k,=1,产生,X,i,方向上位移,自由项,iP,表示基本体系由荷载产生,X,i,方向上位移,主系数恒为正，付系数、自由项可正可负可为零。主系数、付系数与外因无关，与基本体系选取相关，自由项与外因相关。,15/26,对于,n,次超静定结有,n,个多出未知力,X,1,、,X,2,、,X,n,，力法基本体系与原,结构等价条件是,n,个位移条件，,1,=0,、,2,=0,、,n,=0,，将它们展开,11,X,1,+,12,X,2,+,1n,X,n,+,1P,=0,21,X,1,+,22,X,2,+,2n,X,n,+,2P,=0,n1,X,1,+,n2,X,2,+,nn,X,n,+,nP,=0,或：,i,=,ij,X,j,+,iP,=0 i,，,j=1,，,2,，,n,力法计算步骤可归纳以下：,1,）确定超静定次数，选取力法基本体系；,2,）按照位移条件，列出力法经典方程；,3,）画单位弯矩图、荷载弯矩图，求系数和自由项；,4,）解方程，求多出未知力；,5,）按,M,=,M,i,X,i,+,M,P,叠加最终弯矩图。,计算刚架位移时，只考虑弯曲影响。但高层建筑柱要考虑轴力影响，,短而粗杆要考虑剪力影响。,16/26,1,）重视校核工作，培养校核习惯。,2,）校核不是重算，而是利用不一样方法进行定量校核；或依据,结构性能进行定性判断或近似估算。,3,）计算书要整齐易懂，层次分明。,4,）分阶段校核，及时发觉小错误，防止造成大返工。,力法校核,1,）阶段校核：,计算前校核计算简图和原始数据，基本体系是否几何不变。,求系数和自由项时，先校核内力图，并注意正负号。,解方程后校核多出未知力是否满足力法方程。,6-7,超静定结构计算校核,17/26,q=23kN/m,6m,6m,EI,EI,EI,A,B,198,103.5,81,135,M,kNm,q=23kN/m,X,1,基本体系,X,1,X,2,X,2,6.6,超静定结构位移计算,1,=0,2,=0,当,原结构与基本体系在,受力方面和变形方面,完全相同,由此求得,=36,=,13.5,求原结构位移就归,结求基本体系位移。,X,=1,6,M,C,D,D,D,例：,CH,=,DH,1 6,=,（,26135,681,）,EI 6,1134,=,EI,虚拟单位荷载能够,加在任一基本体系上，,计算结果相同。,例：,GV,G,G,1,3,M,1,1.5,61.5 81 729,=,=,2EI 2 4EI,18/26,超静定结构在支座移动和温度改变下位移计算,c,1,c,2,M N Q,M N Q R,P=1,M N Q,t,1,t,2,M N Q,P=1,GA,kQ,EA,N,EI,M,=,=,=,g,e,k,h,t,D,+,a,t,+,a,0,h,t,D,+,a,t,+,a,0,h,t,D,+,a,t,+,a,0,h,t,D,+,a,t,+,a,0,19/26,-,c,R,综合影响下位移计算公式,a,EI,l,M,例,6-7,求超静定梁跨中挠度。,P,=1,l,/4,1/2,P,=1,l,/2,l,/2,5P/16,3Pl,/16,由功互等定理得到：,W,12,=,W,21,W,12,=0,W,21,=,c,1+,R,*,c=,W,12,=0,c,=,R,*,c,这里,R,*,是超静定结构由单位,荷载产生支座反力,20/26,静定结构,超静定结构,荷载作用,支座移动,温度改变,内力,变形,位移,内力,变形,位 移,由平衡条件求,不产生内力,不产生变形,综合考虑平衡条件和变形连续条件来求,M,=,EI,N,=,EA,kQ,=,GA,t,0,M,=,EI,=,t,h,=,t,h,M,=,EI,N,=,EA,M,=,EI,N,=,EA,kQ,=,GA,静定结构和超静定结构在各种原因作用下位移计算公式一览表,21/26,9-8,结构对称性利用,对称结构是几何形状、,支座、,刚度,都对称结构,EI,EI,EI,1,、对称结构在对称荷载作用下，内力、变形及位移是对称。,a,）位于对称轴上截面位移,，内力,P,P,C,u,c,=,0,、,c,=,0,P,P,Q,C,=,0,Q,C,P,C,等代结构,b,）奇数跨对称结,构等代结构是将,对称轴上截面设,置成定向支座。,对称：,u,c,=0,c,=0,中柱：,v,c,=0,P,P,C,C,P,等代结构,P,P,C,对称：,u,c,=0,c,=0,中柱：,v,c,=0,P,P,C,对称：,u,c,=0,中柱：,v,c,=0,P,等代结构,c,）偶数跨对称结构在对称荷载下等代结构取法：,将对称轴上,刚结点、组合结点化成固定端；铰结点化成固定铰支座。,N,C,N,C,M,C,22/26,P,P,C,2EI,EI,EI,EI,2,、对称结构在反对称荷载作用下，内力、变形及位移是反对称。,a,）位于对称轴上截面位移,，,内力,P,P,v,c,=,0,P,P,N,C,=,0,，,M,C,=,0,Q,C,P,C,等代结构,b,）奇数跨对称结构等代结构是,将对称轴上截面设置成支杆,。,c,）偶数跨对称结构等代结构,将中柱刚度折半，结点形式不变,P,等代结构,P,等代结构,C,P,P,C,2EI,P,P,C,2EI,EI,EI,N,C,N,C,M,C,23/26,EI,EI,EI,EI,Q,C,Q,C,因为荷载是反对称，故,C,截面只有剪力,Q,C,当不考虑轴向变形时，,Q,C,对原结构内力和变形都无影响。可将其略去，取半边计算，然后再利用对称关系作出另半边结构内力图。,等代结构,偶数跨对称结构在反对称荷载作用下，其等代结构选法,2,EI,P,P,C,2,EI,EI,P,P,P,C,P,P,24/26,例：绘制图示结构内力图。,EI,EI,EI,6m,6m,23kN/m,等代结构计算,103.5,81,135,M,K kNm,198,198,103.5,81,135,kNm,198,103.5,81,135,kNm,396,207,等代结构,利用对称性计算关键点：,选取等代结构；,对等代结构进行计算，绘制弯矩图；,利用对称或反对称性作原结构弯矩图；,非对称荷载分成对称和分对称荷载。,EI,EI,2EI,EI,EI,6m,6m,6m,46kN/m,25/26,在不考虑轴向变形前提下，超静定结构在结点集中力作用下,有时无弯矩、无剪力，只产生轴力。,常见无弯矩状态有以下三种：,1,）一对等值反向集中力沿 一直杆轴线作用，只有该杆有轴力。,P,M,=0,2,）一集中力沿 一柱轴,作用，只有该柱有轴力。,P,M,=0,M,=0,3,）无结点线位移结构，,受结点集中力作用，只有轴力。,M,P,=0,M,P,=0,1P,=0,11,0,X,1,=,1P,/,11,=0,M,=,M,1,X,1,+,M,P,=0,P,P,P,P,P,无弯矩状态判定：,26/26,