八年级数学上册5.2解二元一次方程组试题北师大版.doc

5.2解二元一次方程组
专题 解二元一次方程组的探究性问题
1. 若关于x，y的二元一次方程组 的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为__________.
2. 上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组并请小方和小龙两位同学到黑板上板演.可是小方同学看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为 小龙同学看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为你能按正确的a、 b值求出方程组的解吗？请试一试.

3．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是多少？

答案：
1.6 【解析】 两式相加，得（m+1）x=12，x=，
当m=1时，x=6，y=6-2=4；当m=2时，x=4，y=4-2=2；
当m=3时，x=3，y=3-2=1；当m=4时，x=，y=-2=；
当m=5时，x=2，y=2-2=0；当m=6时，x=，y=-2=-；
当m=7时，x=，y=-2=；当m=8时，x=，y=-2=；
当m=9时，x=，y=-2=；当m=10时，x=，y=-2=；
当m=11时，x=1，y=1-2=-1；当m=12时，x=，y=-2=．
可见，满足条件的m值为1，2，3.其和为1+2+3=6．
2．解：由题意得方程组解得
代入原方程组，得 解得
3．解：根据方程组解的定义,将代入方程组,得
再根据丙同学的提示，将第二个方程组的两个方程的两边都除以5得 将,,代入上面方程组得
则当时，不论a1,a2,b1,b2取何值方程组均成立，故知.