中山市七年级数学上学期期末水平测试试卷.doc

广东省中山市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣5的倒数是（）
A． 5 B． C． ﹣ D． ﹣5
2．（4分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）
A． 0.25×107 B． 2.5×107 C． 2.5×106 D． 25×105

3．（4分）多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和常数项分别是（）
A． 3，﹣1 B． 2，1 C． ﹣3，1 D． 2，﹣1

4．（4分）下列说法中，错误的是（）
A． 射线AB和射线BA是同一条射线
B． 直线AB和直线BA是同一条直线
C． 线段AB和线段BA是同一条线段
D． 连结两点间的线段的长度叫两点间的距离

5．（4分）下列合并同类项正确的是（）
A． 5a+2b=7ab B． ﹣5a2+6a2=a2
C． 3a2﹣2a2=1 D． 4a2b﹣5ab2=﹣ab

6．（4分）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）
A． 2x﹣3=8 B． 2x+3=8 C． x﹣3=8 D． x+3=8
7．（4分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）
A． B． C． D．
8．（4分）在解方程时，去分母正确的是（）
A． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1
C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3

9．（4分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

A． B． C． D.
10．（4分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A． 69° B． 111° C.141° D．159°

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）5的相反数是；|﹣6|=．

12．（3分）已知代数式2xmy3是一个六次单项式，则m=．

13．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=50°，则∠COB=．

14．（3分）如果x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=．

15．（3分）一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是．

16．（3分）计算：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）=．

三、解答题（共3小题，满分18分）
17．（6分）计算：﹣12014+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）

18．（6分）化简：（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2﹣ab﹣b2）

19．（6分）若代数式与的差是﹣1，求x．

四、解答题（共3个小题，每小题4分，满分18分）
20．（4分）已知A、B、C、D四点分别表示以下各数：2，﹣，﹣3，3.5．
（1）请在数轴上分别标出这四个点．
（2）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．

21．（7分）（1）如图所示的几何图形叫做；
（2）画出该图形从上面看到的平面图形；
（3）画出该图形的平面展开图．

22．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个？
篮球 排球
进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 95 60

五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分26分）
23．（9分）用棋子按规律摆出下列一组图形：

（1）填写如表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
图中棋子数 5 8 11
（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是；
（3）有同学认为其中某个图形中有2015枚棋子，你认为对吗？说明你的理由．

24．（9分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

25．（8分）如图，直线l上有A、B、C三点，AB=8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以cm/秒的速度沿BC方向运动．
（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？
（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？
（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．

广东省中山市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．（4分）﹣5的倒数是（）
A． 5 B． C． ﹣ D． ﹣5
解答： 解：﹣5的倒数是﹣．
故选：C．

2．（4分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）
A． 0.25×107 B． 2.5×107 C． 2.5×106 D． 25×105
故选C．

3．（4分）多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和常数项分别是（）
A． 3，﹣1 B． 2，1 C． ﹣3，1 D． 2，﹣1
故选：A．

4．（4分）下列说法中，错误的是（）
A． 射线AB和射线BA是同一条射线
B． 直线AB和直线BA是同一条直线
C． 线段AB和线段BA是同一条线段
D． 连结两点间的线段的长度叫两点间的距离
故选A．
5．（4分）下列合并同类项正确的是（）
A． 5a+2b=7ab B． ﹣5a2+6a2=a2
C． 3a2﹣2a2=1 D． 4a2b﹣5ab2=﹣ab
故选B．
6．（4分）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）
A． 2x﹣3=8 B． 2x+3=8 C． x﹣3=8 D． x+3=8
故选B．

7．（4分）下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）
A． B． C． D．
70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；
∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；
∴答案D正确．
故选D．
8．（4分）在解方程时，去分母正确的是（）
A． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 B． 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=1
C． 2（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=3
故选A．
9．（4分）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（）

A． B． C． D．

故选：A．
10．（4分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A． 69° B． 111° C． 141° D． 159°
故选：C．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）5的相反数是﹣5；|﹣6|=6．
12．（3分）已知代数式2xmy3是一个六次单项式，则m=3．
13．（3分）如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=50°，则∠COB=130°．

14．（3分）如果x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=﹣．
15．（3分）一个角的余角比这个角的少30°，则这个角的度数是80°．
16．（3分）计算：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）=﹣25．
三、解答题（共3小题，满分18分）
17．（6分）计算：﹣12014+4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）
解答： 解：原式=﹣1+36+3=38．
18．（6分）化简：（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（a2﹣ab﹣b2）
解答： 解：原式=a2﹣2ab﹣b2﹣2a2+2ab+2b2=﹣a2+b2．
19．（6分）若代数式与的差是﹣1，求x．
解答： 解：根据题意得：﹣=﹣1，
去分母得：5x+15﹣2x+2=10，
解得：x=﹣9．

四、解答题（共3个小题，每小题4分，满分18分）
20．（4分）已知A、B、C、D四点分别表示以下各数：2，﹣，﹣3，3.5．
（1）请在数轴上分别标出这四个点．
（2）请用“＜”把这四个数按照从小到大的顺序连接起来．

解答： 解：（1）；
（2）﹣3＜﹣＜2＜3.5．
21．（7分）（1）如图所示的几何图形叫做长方体；
（2）画出该图形从上面看到的平面图形；
（3）画出该图形的平面展开图．

解答： 解：（1）如图所示的几何图形叫做长方体；
（2）如图所示：

（3）如图所示：

故答案为：长方体．
22．（7分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．求商店购进篮球，排球各多少个？
篮球 排球
进价（元/个） 80 50
售价（元/个） 95 60
解答： 解：设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：
，
解得：，
答：购进篮球12个，购进排球8个．

五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分26分）
23．（9分）用棋子按规律摆出下列一组图形：

（1）填写如表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
图中棋子数 5 8 11 14 17 20
（2）照这样的方式摆下去，则第n个图形中棋子的枚数是3n+2；
（3）有同学认为其中某个图形中有2015枚棋子，你认为对吗？说明你的理由．

解答： 解：（1）填写如表：
图形编号 1 2 3 4 5 6
图中棋子数 5 8 11 14 17 20
（2）图中棋子数是首项为5，公差为3的等差数列，
所以摆第n个图形所需棋子的枚数为：5+3（n﹣1）=3n+2．
（3）我认为正确．
假设第n个图形中共有2015枚棋子，依题意得
2+3n=2015
解得：n=671．

24．（9分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

解答： 解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）
∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°
∠BOD=3∠DOE（6分）
∴∠DOE=15°（8分）
∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）
25．（8分）如图，直线l上有A、B、C三点，AB=8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以cm/秒的速度沿BC方向运动．
（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？
（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？
（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．

解答： 解：（1）设点P、Q出发t秒钟后，点B是线段PQ的中点，则
8﹣t=t
解得：t=，
即点P、Q出发秒钟后，点B是线段PQ的中点；

（2）假设点P、Q出发t秒钟后，点P和点Q重合，则
8+t=t．
解得：t=；

（3）当点P在点Q左侧时，线段PQ与线段AQ的长度不可能相等．
当点P在点Q右侧时，设点P、Q出发t秒钟后，线段PQ与线段AQ的长度相等，则
8+t=t﹣（8+t），
解得：t=160．
当t=160时，线段PQ与线段AQ的长度相等．

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