初二数学三角形经典习题.doc

1．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点， E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF， 试判断DE、DF的数量关系，并说明理由．

2、如图：四边形ABCD中，AD∥BC ，AB=AD+BC ，E是CD的中点，求证：AE⊥BE 。

3、 如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.

4、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．

5、如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC， AD平分∠CAB，并交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，求△DEB的周长。

6、如图，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.

7、如图，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求证：CD⊥AC

8、如图，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=OD

9、正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.

10、已知，如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AB的中点，直线l经过点C，分别过点A、B作l的垂线，即AD⊥CE，BE⊥CE，
（1）如图1，当CE位于点F的右侧时，求证：△ADC≌△CEB；
（2）如图2，当CE位于点F的左侧时，求证：ED=BE-AD；
（3）如图3，当CE在△ABC的外部时，试猜想ED、AD、BE之间的数量关系，并证明你的猜想．