初一下册数学难题(全内容).doc

初一下册数学难题
1、下列五个命题中，结论正确的有（ ）
①连接任意三点组成的图形是三角形.
②外角和大于内角和的多边形只有三角形.
③多边形的边数增加一条时，内角和增加180°.
④三角形的三个内角中最多有一个钝角，三个外角中最少有一个钝角.
⑤三角形三条高所在直线交于三角形内一点或外一点.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、已知点P（0, a）在y轴的负半轴上，则点Q（在（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、不等式 的解集为，则 的值为（ ）
A．4 B．2　　　　C.0 　 D.
4、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( )
A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形
5、若等腰三角形的周长为15，则腰长的取值范围是（ ）
6、解方程：，则=
7、已知的解为正数，则k的取值范围是
8、（1）若的解为x＞3，则a的取值范围
（2）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=
（3）若有解，则m的取值范围
（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=
9、已知，则x= ，y= ；
10、已知（），则 ， ；
11、当m= 时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值= 。
12、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。
13、若方程的解是负数，则m的取值范围是 。
14、的解是的解，求。
15、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC= 。
16、的解x和y的和为0，则a= 。
17、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则 。
a、b互为相反数且均不为0，则 。
a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则 。
18、若，则m 0。（填“＞” 、“＜”或“=” ）
19、计算： ； 。
20、若与互为相反数，则 。
21、倒数等于它本身的数是： ；相反数等于它本身的数是： 。
22、，则n=
23、已知，x＞y，则m的取值范围 ；
26、如图在锐角△ABC中，CF、BE分别是∠ACD、∠ABD的平分线，且相交于点G，
若∠D=140°，∠BGC=110°,则∠A=_______________.

24、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？

25、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？

27、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？

28、如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

图1 图2 图3
(1)试说明: BD=DE+CE.

(2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 不需说明.

(3) 若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何?

29、 如图, 已知: 等腰Rt△OAB中,∠AOB=900, 等腰Rt△EOF中,∠EOF=900, 连结AE、BF. 求证:
(1) AE=BF;
(2) AE⊥BF.

30、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，
已知△ABE≌△ADF.
（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）

31、如图△ABC和△CDE是等边三角形，B、E、F三点共线，连结CF。
(1)证明：BE=AD
(2)证明：FC平分∠BFD

32、如图，AD∥BC，E在CD上，且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC，
求证：AD+BC=AB．

1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
……

33、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了 (a+b)n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……
根据以上规律，解答下列问题：
（1）展开式共有　　　　项，系数分别为　　　　　　　；
（2）展开式共有　　　　项，系数和为　　　　　　．
34、某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
运输工具
途中平均速度
（千米/时）
运费
（元/千米）
装卸费用
（元）
火车
100
15
2000
汽车
80
20
900
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？

35、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由. （5分）

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