华师大新版初三数学上册期末试卷.doc

华师大新版初三数学上册期末测试
数 学 试 题
（时间：120分钟 满分：150分 ）
一、选择题
1.下列二次根式中，不能与合并的是（ 　）
A． B． C． D．
2．方程x2 = 4的根是（ ）
A.2 B.-2 C.±2. D.±4
3. 要使式子有意义，则m的取值范围是（　 　）
A．m＞﹣1 B． m≥﹣1 C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1
4、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（　　）
A、 B、 C、 D、
5、在△ABC中，若，则∠C的度数是（ ）
A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°
6如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）
A.1：25 B. 1：5 C. 1：2.5 D. 1：．
7．已知ac＜0，则关于的x方程ax2－bx+c=0的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.只有一个实数根
8、在直角△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=（　 ）
A．3sin40° B．3sin50° C．3tan40° D．3tan50°
9、以一个四边形四边的中点为顶点的四边形称为原四边形的中点四边形，如果原四边形的对角线互相垂直，那么它的中点四边形是（ ）
A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．以上三种情况都有可能
10.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=18，BD=6，则CF等于（　 　）
A.4 B.5 C.6 D、7
二、填空题
11、方程x(x+1)=2x的解是 。
12、规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如 [3.69]=3， []=1，按此规定，
[﹣1]=　 　．
13、一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 。
14、如图，一束光线照在坡度为的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角α是   度．

15、若x=﹣2是关于x的一元二次方程的一个根，
则a的值为 。
16、如图，在 ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，
则EF：FC等于 。
17、上高中后，我们会学习一个重要的三角函数公式：cos(A+B)=cosAcosB－sinAsinB。请根据这个公式计算cos75°= .
18、 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD ：DE=3 ：5，AE=16，BD=9，
则DC的长等于 。
19、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 。
20、若⊿ABC的三条高分别为CF=5，AD=6，BE=5,则cos∠BAC= .
三、解答题
21、计算(6分)：
22、解方程(第(1)题6分，第(2)题4分，共10分)
(1)x(x+4)﹣165=0 （2）(x2+3x)2﹣14(x2+3x)+40=0
23、（7分）先化简，再求值，其中。

24、（8分）如图，在13×13的网格图中，已知△ABC和点H，D（2 , 4）。
D
F
E
H
（1）以点H为位似中心，位似比为2，在网格图中画出△DEF的位似图形△D´E´F´；
（2）直接写出△D´E´F´的各点坐标。

25、 （8分）已知关于x的一元二次方程的两实数根为，若，求的值。

26、（9分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名，将上面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

第24题图
27、（10分）九寨沟旅行社为吸引巴中游客组团去九寨沟景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去九寨沟风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去九寨沟风景区旅游？

28、（10分）已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°BD平分∠ABC交于AC与D。
（1）求证△ABC∽△BCD（6分）
（2）若AB=4，秋BC的长。(4分）

29、（10分）已知，如图所示，点C在点A的正东方向，AC=10海里，灯塔B在A的北偏东60°方向，灯塔B在C的西北方向。
（1）求灯塔B到C处的距离。
A
B
C
60°
45°
北
北
（2）在灯塔B的4海里范围内有暗礁，一只海船要从A直线航行到C处，它有触礁的可能吗？请说明理由。

30（12分）、已知，在△ABC中，AC=8，BC=6，AB=10，点E在线段AC上运动，且EF∥AB交BC于F。
（1）若△CEF的面积是梯形EABF的面积的，求CE的长。
（2）作EH⊥AB于H，FG⊥AB于G，若矩形EHGF的长是宽的2倍，求EH的长。
E
F
H
G
A
B
C
（3）在线段AB上是否存在一点M，使△EFM为等腰直角三角形，若存在请求出EF的长；若不存在，请说明理由。

数学试题（共4页）第4页