初一数学一元一次方程知识点总结与例题练习.doc

第一讲：一元一次方程
一、牢记概念
1. 方程的概念：方程是指含有未知数的等式。
2. 方程的解
使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。反过来，已知方程的解，则代入后，方程左右两边的值相等（可以用于验算）
3. 一元一次方程
当一个方程中值含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
4.等式的性质：
（1） 等式两边加（或减）同一个数字（或式子），结果仍相等。
（2） 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
5. 解一元一次方程的一般步骤
（1） 去分母：方程两边同时乘以各项分母的最小公倍数；
（2） 去括号：可先去小括号，再去中括号，最后去大括号（也可以按照自己擅长的方式去括号）；
（3） 移项：把含有未知数的项都移到等号的一边（通常是左边），其他的常数项移到右边；
移项的时候，把某一项移动到等号的另外一边，需要将该项原先的符号改变，即“+”变为“-”，“-”变为“+”；
（4） 合并同类项：将含未知数的项和常数项都合并起来，使得方程化成一般式的形式：
（5） 系数化为1：方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解
  二、例题分析
例1判断下列哪些是一元一次方程？
（1）3+1=4 （2）2+5>3（3）5-3（4）3X+1=4（5）2X+5>3（6）5X-3
（7）4X+2Y=6（8）+6=13（9）-3=2（10）78-23=21X-3X
（11）-3X=7（12）xy+3y=8
例2解下列一元一次方程
（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2) =+1

(3) (4)

三、练习
(1) (2)

(3) =+1 (4)

(5) (6)

(7) (8)

(9) (10)

四、作业
一．填空题
1．下列方程中，解为-2的方程是（ ）
A、3x-2=2x B、4x-1=2x+3 C、3x+1=2x-1 D、2x-3=3x+2
2．下列变形式中的移项正确的是（ ）
A、从5+x=12得x=12+5 B、从5x+8=4x得5x—4x=8
C、从10x—2=4—2x得10x+2x=4+2 D、从2x=3x—5得2x=3x—5=3x—2x=5
3．如果x=0是关于x的方程3x—2m=4的根，则m的值是（ ）
A、2 B、—2 C、1 D、—1
二．填空题
1．已知方程3x2n+3+5=0是一元一次方程，则n=__________
2．若，则x+y=___________
3、设k为整数，方程kx=4-x的解x为自然数，则k=__________
三、解下列方程
（21） (22)

(23) （24）(3y+7)=2 - y