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八年级数学下册第六次备课教案北师大版.doc

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第六次备课 教学目标: 1、通过观察、探究了解中心对称图形。 2、会判断一些常见图形是否是中心对称图形,能辨认中心对称图形和轴对称图形; 3、激情投入,全力以赴提高合情推理能力,感受数学图形的对称美。 教学重点难点 重点:中心对称图形的概念理解与中心对称图形的性质 难点:利用中心对称图形的性质作图 教学过程 I.旧知回顾 1、什么是图形的旋转?什么是旋转中心? 2、旋转前后图形之间有什么相同点和不同点? 3、旋转中心起着怎样的作用?又有何特点? Ⅱ.教材助读 阅读课本相关知识,思考并回答下列问题。 1、一个图形绕着中心旋转 后能与 ,我们把这种图形叫做中心对称图形。 2、把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它能够和 重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称。 3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗? 1 2 3 4 5 6 7 8 4、下面图形是中心对称图形的有 4、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 第4题图 5、我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的标志图案中,是中心对称图形的有_____________. A B C D 第5题图 III.探究活动 (一)基础知识探究 1、探究点一:中心对称图形 实例:如图1 将风车的风轮绕O点进行旋转,使得A1移动到A2的位置,交流讨论以下问题。 A1 问题1:旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合? A2 问题2:旋转中心是什么?旋转的角度是多少? 问题3:你能对中心对称图形作出总结吗? 归纳总结:中心对称图形的识别:(1) (2) (二)知识综合应用探究 2、探究点二:中心对称图形的应用(重点) 探索:在矩形ABCD中,AD>AB,O为对称中心,过O做一直线分别交BC,AD于M、N。探索:梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积? 结论:经过对称中心的直线将中心对称图形分为 相同的两个部分。 例1:如图,有一个圆(圆心为O)和一个平行四边形ABCD,请画出一条直线,同时把这两个图形成分面积相等的两部分。 思考1:中心对称图形的性质有哪些? 思考2:圆是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心吗? 思考3:平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心吗? 规律方法总结: 探究点三:利用中心对称图形的性质作图(难点) 例2:如图是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影,使图中阴影部分是一个中心对称图形. 例2图 例3图 例3:如图,等边△ABC的3个顶点都在圆上(圆心为O),请判断下图是否是中心对称图形,若是,请说明理由,若不是请把这个图形补成一个中心对称图形. Ⅳ.课堂小结 1、中心对称图形的定义和性质 2、利用中心对称图形的性质作图 Ⅴ.当堂检测 1.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字,它们都是________________图形,其中_______________字可看成中心对称图形. 2.观察下列平面图形,其中是中心对称图形的有( ) A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形 6.国旗上的每个五角星( ) A.是中心对称图形而不是轴对称图形 B.是轴对称图形而不是中心对称图形 C.既是中心对称图形又是轴对称图形 D.既不是中心对称图形,又不是轴对称图形 7.在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180°后,得到右图,小亮看完后很快知道小明旋转了哪一张扑克,你知道是哪一张吗?为什么? A B 8.如图,有一矩形土地,其内有一口圆形井现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜,要求两家共用这口井,以便浇水,问应如何分?作出这条线来。 第9题图 第8题图 9.如图,点A、B为河塘两岸的两座村庄,为了测量两村庄间的距离,因条件限制,不能经过河塘直接测量,请你想一想,能否利用所学知识来解决这个问题呢? (3)是中心对称图形, 但不是轴对称图形 (2)是轴对称图形, 但不是中心对称图形 (1)是轴对称图形, 又是中心对称图形 10.图案设计:图例:小明在4×3的网格上,设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案,如左下图。请你仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案。(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同)
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