八年级数学下册3.4简单的图案设计能力提升北师大版.doc

简单的图案设计
知能演练提升

能力提升

1.如图,是我国古代数学家赵爽所著《勾股圆方图注》中所画的图形,由四个相同的直角三角形拼成.下面关于这个图形的说法正确的是(　　)
A.是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.既是轴对称图形,又是中心对称图形
C.是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
2.如图,图案是由基本图形“”变化得到的,其中正确的变化方法是(　　)

A.向上旋转45°,再向下平移
B.向上旋转90°,再向下平移
C.向上旋转180°,再向下平移
D.向上旋转180°,再向上平移

3.如图,是某公司的商品标志图案.下列说法:①图案是按轴对称设计的;②图案是按旋转设计的;③图案的外层“S”是按旋转设计的;④图案的内层“A”是按轴对称设计的.其中正确的有　　　　　.(只填序号即可) 
4.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着点A经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图①,再将图①作为“基本图形”绕着点A经过逆时针旋转三次得到图②.三次旋转的角度分别为　　　　　　　　　　　. 

5.如图,你知道它是由哪几个基本图形经过哪些变化而形成的吗?

6.如图,用四块正方形瓷砖拼成一个新的正方形,使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形.请你在图②,③,④中各画一种拼法(要求三种拼法各不相同).

创新应用
7.为创建绿色校园,学校决定对一块正方形的空地进行种植花草,现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计,种植花草部分用阴影表示.请你运用对称知识,在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案,使正方形和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形(温馨提示:在两个图案中,只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种,例如图①、图②只能算一种).

答案：能力提升
1.C　2.C
3.③④　利用轴对称图形、旋转对称图形的定义进行识别.
4.90°,180°,270°
5.解:由上、下相邻的两个头像组成一个基本图案,通过平移得到;也可以是最左边上下四个头像组成一个基本图案,通过平移得到.
6.解:如图.

创新应用
7.解:如下各图供参考:

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