初中数学基础100题.doc

1、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：
2、在实数，，16，，0.1010010001，，0，+1，,0.303003……中，无理数有________个．
3、的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______．
4、如果；则=
5、分解因式：①= ；② 。
6、的平方根为_______ ，的立方根为_______．
7、当 时，式子有意义。
8、计算：

9、已知 求的值

10、若单项式2am+2nbn-2m+2与是同类项，则nm的值= ．
12．下列运算正确的是（ ）
A．2x5-3x3=-x2 B．2+2=2
C．（-x）5·（-x2）=-x10 D.（3a6x3-9ax5）÷（-3ax3）=3x2-a5
14、 计算:的结果为 。

16、计算=_________．计算-（+2）=_________．
18、计算：.

19、已知方程组的解为，则2a-3b的值= 。
20、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是 ，它的另一个解为

25、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是 。
26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）
A．-ax2+bx+c=0 B．3x2-2x+1=mx2
C．x+=1 D．（a2+1）x2-2x-3=0
27、两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）
A．外切 B．内切 C．外离 D．相交
28、方程（x-2）（x-3）=6的解为___ ___．
29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x2+8x-3=0

30、（1）某印刷厂1月份印刷了书籍60万册，第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？

（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？

31、已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_____ __（填上你认为正确的一个方程即可）．
32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为___ __．
33、指出下列方程中，分式方程有（ ）
①=5 ②=5 ③x2-5x=0 ④+3=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
34、若关于x的方程=0有增根，则m的值是 。
35、方程的解是 。
36、若x+=2，则x2+=_____ __．
37、请根据所给方程=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整题意清楚，不要求解方程）x
37、已知是方程的两根，则 ,()2
= .
38、解不等式x>x-2，并将其解集表示在数轴上．

39、解不等式组，并在数轴上表示解集.

40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_____ _人．
41、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 。
42、下列四个命题中，正确的有（ ）
①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1； ③若a>b，则-2a<-2b；④若a>b，则2a<2b．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
43、不等式组的整数解是____ ___．
44、如右图，点A关于y轴的对称点的坐标是 。
45、将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是__________．
46、在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是________．
47、如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是 。
48、点A（m-4，1-2m）在第三象限，则m的取值范围是 。
49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转所得的图形．
（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．

50、若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限，则m的值= ．
51、如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y>0时，x的取值范围是（ ）
A．x>-4 B．x>0 C．x<-4 D．x<0
52、函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．
53、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是_________．
54、若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则m=________．
55、已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是 。
56、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）

57、函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是（ ）

58、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ）
A．3 B． C．-1 D．+1
59、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围__________．
60、已知点P是反比例函数y=（k≠0）的图像上任一点，过P点分别作x轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．4
61、在平面直角坐标系XOY中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

62、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
63、将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________．
64、二次函数y=-（x-1）2+3图像的顶点坐标是 ，对称轴是 。
65、将抛物线y=2x2+4x+5向 平移 个单位，再向 平移 个单位的抛物线 。
66、已知抛物线y=x2+x-．
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，与y的交点为C，求△ABC的面积．

67、直线y=kx+b（k≠0）的图象如图，则方程kx+b=0的解为 x=_______，不等式kx+b<0的解集为x_______．
68、已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和直线y2=kx+b（k≠0）的图象如图，则当x=______时，y1=0；当x___ ___时，y1<0；当x____ __时，y1>y2．
69、若直线y=x-2与直线y=-x+a相交于x轴，则直线y=-x+a不经过的象限是_____．
70、如图，直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y1<y2．
71、若方程2x2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则抛物线y=2x2+bx+c与x轴有____个交点．
72、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象．
（1）根据图象，求k，b的值；
（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；
（3）求x的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数y=-2x+2的函数值．

73、二次函数y=x2+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是________．
74、在函数y=，y=x+5，y=x2的图象中是中心对称图形，且对称中心是原点的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
75、下列四个函数中，y随x的增大而减少的是（ ）
A．y=2x B．y=-2x+5 C．y=- D．y=-x2-2x-1
76、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围__________．

(第76题) (第77题)
77、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_________．
78、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 .
79、某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检测，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A.300名女生是个体 B.300名女生是总体
C.300名女生是总体的一个样本 D.30是样本容量
80、已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_______。
81、已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是x，方差是a，另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是______，方差是________。
82、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中（如图），各小长方形的高的比

A
B
C
D
E
F
G
是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频率为______。
83、数组1，2，0，-1，-2的方差= ；标准差=

84、现有三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答)
85、（1）、事先能肯定它_____发生的事件称为必然事件，它发生的概率是_______.
（2）、事先能肯定它__________发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是_______.
（3）、事先_______________发生的事件称为不确定事件（随机事件）。若A为不确定事件，则P(A)的范围是___________.
86、．如图所示，下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
87．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，且∠β的补角为______度．
88、已知：如图7，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是 。
89、已知图中小方格的边长为1，点C到线段AB的距离为 ．

90、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是_______cm．
91、如图，AD、AF分别是△ABC的高和角平分线，已知∠B=36°，
∠C=76°，则∠DAF=______度．

92、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）
93、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
94、2．如图2，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则∠EAB=_________度．
95、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是________．
96、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．

97、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF．

98、如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为________．
99、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等 　　　　B．对角线互相垂直平分
C．对角线平分一组对角 　　　　D．四条边相等
100、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．

101、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长＝ ．

102、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为________度．
103、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．不能确
104、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论：
①△AOB∽△COD; ②△AOD∽△BOC; ③; ④S△AOD=S△BOC,其中结论始终正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
105、下列说法正确的是（ ）
A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，
则△ADE是△ABC放大后的图形;
B．两位似图形的面积之比等于位似比;
C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比;
D．位似图形的周长之比等于位似比的平方
106、下列说法正确的是（ ）
A．矩形都是相似的 B．有一个角相等的菱形都是相似的
C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形 D．任意两个等腰梯形相似
107、如图所示，D、E两点分别在△ABC两条边上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE∽△ABC．

108、如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为__________．
109、如图在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF
的顶点都在长为1的小正方形顶点上．
（1）填空：∠ABC=______，BC=_______．
（2）判定△ABC与△DEF是否相似？

110、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________．
111、如图，DE是△ABC的中位线，S△ADE =2，则S△ABC =_______．
112、如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP∽△ABC的是（ ）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC2=AP·AB D．
113、计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．
114、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．tanB= 。
115、在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=________．
116、在△ABC中，∠A、∠B为锐角且sinA=，cosB=，试判断△ABC的形状？
117、已知：cosα=，则锐角α的取值范围是（ ）
A．0°<α<30° B．45°<α<60°
C．30°<α<45° D．60°<α<90°
118、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC等于6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米（精确到0.1米）．
119、如图1，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为________米（结果保留根号）．

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