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第16章 二次根式检测题 一
（时间:90分钟，满分:100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. (2015•湖北宜昌中考)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果，则（ ）
A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥
4. （2015·重庆中考）化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.已知, 则的值为（ ）
A． B． C． D.
7.下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.等式成立的条件是（ ）
A. B. C.≥ D.≤
9.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.化简: ； =_________.
12. 比较大小: 3； ______.
13．已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ．
14.（2015·山东聊城中考）计算：()2 .
15. （2011• 安徽芜湖中考）已知、为两个连续的整数，且，则 ．
16. （2015·南京中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.
17.若实数满足,则的值为 .
18.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分， 且，则 .
三、解答题（共46分）
19.（6分）计算：（1） ; （2） .
20.（6分）先化简，再求值：（－1＋）÷（2＋1），其中=－1.
21.（6分）先化简，再求值.a(a2b)+(a+b)2,其中a=1,b=.
22.（6分）已知，求下列代数式的值：
（1）；(2).
23.（8分）一个三角形的三边长分别为.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
24.（7分）已知为等腰三角形的两条边长,且满足，求此三角形的周长.
25.（7分）阅读下面问题：
；
.
试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.
（3）计算：.
二次根式检测题参考答案
1. B 解析：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值大于0且小于1时，n为负整数，且n的绝对值等于原数中从左边数第一个不是0的数前面所有0（包括小数点前面的0）的个数.选项A不符合科学记数法的表示形式，选项C、D中n的值不对，因为原数的整数位数有10位，所以n应为9，故B正确.
2.A
3.B 解析：由，知≥,所以≤.
4. B 解析： .
5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知，所以
6.A 解析：由题意知≥≥，所以
7.C 解析：A.B.不相同，不能合并；
C选项正确；D.D选项不正确.
8.C 解析：由题意知，≥≥，所以≥
9.C 10.C11. 12.＞；＜
13.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以
14. 5 解析：15.11
16.x≥1 解析：式子在实数范围内有意义的条件是x+1≥0,解得x≥1.
17. 解析：由题意知
18. 2.5 解析：因为
所以,，即，所以，,所以,所以.
19.解：（1）=.
（2）.
20.解：原式===.当=-1时，原式==.
21. 解：a(a2b)+(a+b)2=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
当a=1,b=时，原式＝2×(1)2+()2=2+2=4.
22.解：（1）.
（2）.
23.解：（1）周长=.
（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）
24.解：由题意可得即所以，.
当腰长为3时,三角形的三边长为，周长为10;当腰长为4时,三角形的三边长为,周长为11.
25.解：（1）=.
（2）.
（3）
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