七年级数学北师大版上册2.4有理数的加法(含答案).doc

2.4 有理数的加法
专题一 有理数的加法运算及应用
1．下列代数和是8的式子是（　　）
A．（﹣2）+（+10） 　　　　B．（﹣6）+（+2）
C． 　　 　D．
．若两个数的和为正数，则这两个数（　　）
A．至少有一个为正数 　　B．只有一个是正数
C．有一个必为0 　　　　D．都是正数
．下列说法正确的是（　　）
A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数
C．﹣a表示一个负数
D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数
．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60米，此时它的位置在（　　）
A．B超市 B．C超市北边10米 C．A超市北边30米 D．B超市北边10米
．若m、n互为相反数，则m+n= 　　．
．计算：=　 　．
．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式　　 　．
8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．
9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应　 　月　 　日　　 时给他打电话．
10．当x=　 　时，|x+1|+2取得最小值．
11．计算：
（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；

（2）．

12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为0．2 L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km（包括3 km），超过部分每千米1．2元，问小李这天上午共得车费多少元？

13．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：
(1)a1+a2+a3+a4+a5=　 　；
(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．

状元笔记：
【知识要点】
1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．
2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．
【温馨提示】
加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．

参考答案：
1．A
2．A
3．B 解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误； B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确； C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误； D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．
4．C 解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负， C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边40米处，即停在A超市北边30米处．
5．0
6．解：原式=（﹣4+4）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．
7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等
8．6
9．4　2　9　解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月2日9时．
10． ﹣1 解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．
11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．
12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5 km的位置．
（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17， 17×0．2=3．4（升）．
答：出租车共耗油3．4升．
（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．
13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．
（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．
理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．