北师大版七年级数学第二单元易错题集锦.doc

北师大版七年级数学上册有理数的加减易错题集锦
1、　如果规定前进、收入为正, 后退、亏损为负, 那么下列语句中错误的是(　　)
A. 前进-8 m的意义是后退8 m
B. 收入-5万元的意义是亏损5万元
C. 上升的相反意义是下降
D. 升高-10米的意义是升高10米
2、 在-3, -1, 0, -, 2 002各数中, 正数有(　　)
A. 0个　　B. 1个　　C. 2个　　D. 3个
3、(2012浙江丽水, 1, ★☆☆) 如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作(　　)
A. -3 ℃　　B. -2 ℃　　C. +3 ℃　　D. +2 ℃
4、如图2-2-1, 在数轴上点A表示的数可能是(　　)

图2-2-1
A. 1.5　　B. -1.6　　C. -2.6　　D. 2.6
5、 如图2-2-5, 若A是实数a在数轴上对应的点, 则关于a, -a, 1的大小关系表示正确的是(　　)

图2-2-5
A. a< 1< -a　　B. a< -a< 1　　C. 1< -a< a　　D. -a< a< 1
6、比较大小: -(-0.3) 　　  (填“=” “>” 或“<”).
7、下列说法正确的是(　　)
①0是绝对值最小的有理数
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较, 绝对值大的反而小
A. ①②　　B. ①③　　C. ②③　　D. ①④
8、+2的相反数是　　　; -7的相反数是　　　.  
9、 已知a、b、c大小如图2-3-3所示, 则++的值为(　　)

图2-3-3
A. 1　　B. -1　　C. ±1　　D. 0
10、　　与15互为相反数, 　　的相反数是它本身.  

11、若|x|=|-4|, 则x=　　　　.  
12、计算3+(-5) 的结果是(　　)
A. 2　　B. -2　　C. 8　　D. -8
12、若|x|=3, |y|=2且x< y, 则x+y=　　　　.  
13、计算:
(1) (-25) +(+56) +(-39);

(2) +++;

14、试用简便方法计算:
(1) (-10) +(+8) +(-3) +(-5) +(+6);

(2) (-5.63) +(-2.15) +(+4.20) +(+2.15) +(+1.43) +(-4.65).

15、用算式表示“比-3 ℃低6 ℃的温度” 正确的是(　　)
A. -3+6=3　　B. -3-6=-9　　C. -3+6=-9　　D. -3-6=-3
16、计算:
(1) -8-(-21);

(2) (-32) -(-12) -5-(-15);

(3) ---(+2.75);

(4) (-1) ---2.

16、已知|a|=3, |b|=1, |c|=5, 且|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c), 求a-b+c的值.

17、若有理数x, y满足|x|=7, |y|=4, 且|x+y|=x+y, 则x-y=　　　　.  
18、计算:
(1) ×24;

(2) -1-(1+0.5) ×÷(-4);

(3) (-0.125) ×(-0.05) ×8×(-40).

19、计算:
(1) ÷÷(-0.25);

(2) (-6.5) ×(-2) ÷÷(-5);

(3) (-81) ÷×÷(-16).
20、计算:
(1) -24+(3-7) 2-2×(-1) 2;

(2) -14-×[2-(-3) 2];

(3) (-5) 2××(-2) 3;

(4) -22×÷0.253.

21、 (-2) 3的相反数是(　　)
A. -6　　B. 8　　C. -　　D.
22、 -23等于(　　)
A. -6　　B. 6　　C. -8　　D. 8
23、计算73+(-4) 3之值为(　　)
A. 9　　B. 27　　C. 279　　D. 407
24、过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算, 如果全国每年减少10%的过度包装纸用量, 那么可减排二氧化碳3 120 000吨, 把数3 120 000用科学记数法表示为(　　)
A. 3.12×105
B. 3.12×106
C. 31.2×105
D. 0.312×107
25、分别用x, y表示任一有理数, 根据如图2-12-1所示的程序计算, 若输入的x的值为1, 则输出的y值为　　.  

图2-12-1

26、已知a、b互为相反数, c、d互为倒数, 且|x-2|+|y|=0, 求x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009的值.
27、实数a在数轴上的位置如图2-13-1所示, |a+1|的结果是(　　)

图2-13-1
A. a+1　　B. -a+1　　C. a-1　　D. -a-1
28、如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数(　　)
A. 互为相反数　　B. 相等　　C. 积为0　　D. 互为相反数或相等
29、下列算式正确的是(　　)
A. -32=9
B. ÷(-4) =1
C. (-8) 2=-16
D. -5-(-2) =-3
30、 若m与-5互为相反数, 则m的负倒数是(　　)
A. 　 B. -　 C. 　D. -

31、(本小题12分) 小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股, 每股27元, 下表为本周内每日该股票的涨跌情况. (单位: 元)
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
(1) 通过上表你认为星期三收盘时, 每股是多少元?
(2) 本周内每股最高是多少元?

32、(12分) 做游戏, 解答问题.
游戏规则: (1) 每人每次抽取4张卡片, 如果抽到方块卡片, 那么加上卡片上的数字, 如果抽到阴影卡片, 那么减去卡片上的数字; (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果, 结果大的为胜者.
小彬抽到了如图2-13-2所示的4张卡片:

图2-13-2
小丽抽到了如图2-13-3所示的4张卡片:

图2-13-3
那么, 依据上述规则, 获胜的是谁?

答案和解析
[第12页 第1题]
[答案]　D
[解析]　选项A, 规定前进为正, 则后退为负, 前进-8 m的意义与前进8 m的意义相反, 所以前进-8 m的意义是后退8 m, 故A正确; 选项B, 规定亏损为负, 则收入-5万元表示亏损5万元, 故B正确; 选项C, 上升和下降具有相反意义, 正确; 选项D, 升高-10米的意义是下降10米, 故D错误.
[第13页 第1题]
[答案]　 B
[解析]　（无解析）
[第13页 第4题]
[答案]　A
[解析]　“零上” 与“零下” 是具有相反意义的量, 则如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作-3 ℃.
[第14页 第5题]
[答案]　C
[解析]　此数应在-2与-3之间.
[第15页 第4题]
[答案]　A
[解析]　由数轴可知, a是负数且小于-1, 故-a应大于1, 所以a< 1< -a.
[第16页 第15题]
[答案]　A
[解析]　根据数轴, 表示数a的点在原点的右边, 表示数b的点在原点的左边, 所以表示a的相反数-a的点在原点的左边, 表示b的相反数-b的点在原点的右边, 因此表示-b的点在表示-a的点的右边, 故-b> -a.
[第16页 第3题]
[答案]　A
[解析]　③可举例-5与3, ④应为两个负数比较大小.
[第16页 第4题]
[答案]　-2; 7
[解析]　根据相反数的定义即可求得.
[第16页 第6题]
[答案]　A
[解析]　因为=-1, =1, =1, 故-1+1+1=1.
[第16页 第6题]
[答案]　-15; 0
[解析]　根据相反数的定义即可求得.
[第16页 第9题]
[答案]　±4
[解析]　由|x|=|-4|可得|x|=4, 所以x=±4.
[第17页 第1题]
[答案]　 B　
[解析]　3+(-5) =-(5-3) =-2, 故选B.
[第17页 第5题]
[答案]　-1或-5
[解析]　因为|x|=3, |y|=2, 所以x=±3, y=±2. 又因为x< y, 所以x=-3, y=±2, 所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+(-2) =-5.
[第17页 第6题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 原式=(-25) +(-39) +(+56) =(-64) +56=-8.
(2) 原式=+
=1-38=-36.
[第17页 第7题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 原式=[(-10) +(-3) +(-5) ]+[(+8) +(+6) ]=-18+14=-4.
(2) 原式=[(-2.15) +(+2.15) ]+[(-5.63) +(+4.20) +(+1.43) ]+(-4.65) =0+0+(-4.65) =-4.65.
[第19页 第1题]
[答案]　B
[解析]　-3-6=-3+(-6) =-9.
[第19页 第7题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 原式=-8+21=13.
(2) 原式=(-32) +(+12) +(-5) +(+15)
=[(-32) +(-5) ]+[(+12) +(+15) ]
=(-37) +(+27) =-10.
(3) 原式=+++(-2.75)
=+
=4+0=4.
(4) 原式=(-1) +++(-2)
=[(-1) +(-2) ]+
=(-3) +=-2.
[第22页 第1题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　∵|a|=3, |b|=1, |c|=5,
∴a=±3, b=±1, c=±5.
又∵|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c),
∴a+b≥0, a+c≤0.
∴a=3, b=±1, c=-5.
当a=3, b=1, c=-5时,
a-b+c=3-1+(-5) =-3;
当a=3, b=-1, c=-5时,
a-b+c=3-(-1) +(-5) =-1.
故a-b+c的值为-3或-1.
[第22页 第5题]
[答案]　3或11
[解析]　由|x|=7, 得x=±7; 由|y|=4, 得y=±4.
又因为|x+y|=x+y, 所以x+y≥0.
所以x=7, y=4或x=7, y=-4.
当x=7, y=4时, x-y=7-4=3;
当x=7, y=-4时, x-y=7-(-4) =7+4=11.
[第24页 第9题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 原式=×24+×24-×24=8+6-4=10.
(2) 原式=-1-1.5××=-1-=-.
(3) 原式=[(-0.125) ×8]×[(-0.05) ×(-40) ]=-1×2=-2.
[第26页 第8题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 原式=÷÷
=-
=-;
(2) 原式=×(-2) ÷÷(-5)
=×(-2) ××
=×2××
=;
(3) 原式=(-81) ×××
=81×××=1.
[第27页 第13题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 原式=-16+16-2=-2.
(2) 原式=-1-×(-7) =-1+=.
(3) 原式=25××(-8) =25××8=160.
(4) 原式=-4×÷=-4×÷=-1×64=-64.
[第28页 第1题]
[答案]　B
[解析]　-(-2) 3=-(-8) =8.
[第28页 第3题]
[答案]　C
[解析]　由有理数乘方的概念可得-23=-2×2×2=-8.
[第28页 第4题]
[答案]　C
[解析]　原式=343-64=279.
[第29页 第5题]
[答案]　 B
[解析]　（无解析）
[第31页 第6题]
[答案]　4
[解析]　由题意得12×2-4=-2;
(-2) 2×2-4=4×2-4=4.
[第32页 第1题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　依据题意得a+b=0, cd=1, x=2, y=0,
∴x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009
=22×0-(0+1) ×2+02 009-12 009
=-2-1=-3.
[第33页 第11题]
[答案]　D
[解析]　此题的关键是判断a+1的正负性, 根据“在数轴上的两个数, 右边的数总大于左边的数” 得a< -1, 根据有理数加法的法则, a+1是异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 得a+1< 0, 这样: |a+1|=-(a+1) =-a-1, 故选D.
[第33页 第2题]
[答案]　D
[解析]　应分为a=-b或a=b两种情况.
[第33页 第6题]
[答案]　 D
[解析]　（无解析）
[第33页 第9题]
[答案]　B
[解析]　因为 m+(-5) =0, 所以m=5, 所以 m=,
所以 m的负倒数为-.
[第34页 第21题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　(1) 27+4+4.5-1=34.5(元),
所以星期三收盘时, 每股是34.5元.
(2) 由本周内每日该股票的涨跌情况可看出, 本周内周二每股价格最高, 为35.5元.
[第34页 第22题]
[答案]　(答案详见解析)
[解析]　小彬所抽取的卡片的计算结果是-+-(-5) +4=-2+5+4=7; 小丽所抽取的卡片的计算结果是---0+5=-+-0+5=5, 由于7> 5, 可知小彬获胜.

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