八年级数学下册1.1等边三角形的性质(第2课时)导学案(无答案)北师大版.doc

等腰三角形
第2课时 等边三角形的性质
学习目标：
1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明.
2、掌握特殊的等腰三角形---等边三角形的性质定理并会证明.
学习过程：
前置准备：
等腰三角形的性质是什么？
等腰三角形的一个内角为700，则顶角为 。
等腰三角形的一个外角为1000，则其顶角为 。
自主学习：
在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？
等腰三角形的两底角的平分线相等吗？怎样证明。
已知：
求证：
证明：

得出定理： 。
问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。
合作交流；
请同学们阅读P6的问题（1）、（2），由此得到什么结论？
请同学们 “想一想”，等边三角形是特殊的等腰三角形，那么等边三角形的内角有什么特征？
定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°.
已知：
求证：
证明：

归纳总结：
我的收获？
我不明白的问题？

五、例题解析：
A
C
D
B
在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数.

温馨提示：先利用等边对等角找出各相等的角，再用方程思想解决，这样可使几何的计算问题化繁为简.

六、 当堂训练：
1.求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数.

2.如图，在△ABC中，D，E是BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数.

中考真题：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接CE.
求∠ECD的度数；
若CE=5，求BC的长.
B
E
C
D
A