八年级数学下册3.1形的平移与旋转(第1课时)能力提升北师大版.doc

图形的平移与旋转
1　图形的平移
第1课时
知能演练提升

能力提升

1.在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如图,现又出现一小方块拼图向下运动,为了使所有图案消失,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图案,使其自动消失.(　　)

A.向右平移1格 B.向左平移1格
C.向右平移2格 D.向右平移3格
2.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是(　　)

A.甲种方案所用铁丝最长
B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长
D.三种方案所用铁丝一样长

3.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,有下列结论:①△ABC与△DEF的面积相等;②∠DEF=90°;③AC=DF;④EC=CF.其中正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,图中可由△OBC平移得到的三角形是　　　　　. 

5.如图,∠DEF是由∠ABC经过平移得到的,DE交BC于点G.若∠B=30°,则∠EGC的度数是　　　　　. 
6.五边形ABCDE经过平移后变为五边形A'B'C'D'E'.

(1)AC与A'C',∠B与∠B'有何关系?
(2)若△ABC的面积为6 cm2,求△A'B'C'的面积.

7.如图,经过平移,四边形ABCD的顶点A移到点A1,请作出平移后的四边形.

创新应用
8.如图,有一条小船,若把小船平移,使点A平移到点B.

(1)请你在图中画出平移后的小船;
(2)若该小船先从点A航行到达岸边l的点P处后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置.
答案：能力提升
1.C　2.D
3.C　根据平移的性质,知①②③正确.
4.△EOD,△FAO
5.150°　由平移的性质,知AB∥DE,∴∠DGC=∠B=30°.
∴∠EGC=180°-∠DGC=180°-30°=150°.
6.分析:根据平移的性质可以知道对应线段平行(共线)且相等,对应角相等,对应图形全等.
解:(1)AC与A'C'平行且相等,∠B与∠B'相等.
(2)△ABC与△A'B'C'全等,故面积相等,
因此,S△A'B'C'=S△ABC=6 cm2.
7.解:如图.

创新应用
8.解:(1)平移后的小船如图.
(2)如图,点A'与A关于直线l对称,连接A'B交直线l于点P,则点P为所求.