高中数学数列特例法.doc

数列特例法（适用选择、填空题）
用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
（1）特殊值
例1、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）
A．－24 B．84 C．72 D．36
解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n项和为36，故选D。
（2）特殊数列
例2、已知等差数列满足，则有　　　　　　　（　　　）
A、　　B、　　C、　　D、
解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。
练习题
1、在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）
A、12 B、10 C、8 D、
2、等差数列中，，那么（ ）
A. B. C. D.
3、已知等差数列中，，那么( )
A．390 B．195 C．180 D．120
4、等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）
（A）130 （B）170 （C）210 （D）260
5、如果等差数列中，，那么（ ）
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
6、数列{an}满足a1=1, a2=，且 (n≥2)，则an等于（ ）。
（A） （B）()n-1 （C）()n （D）
7、在等差数列{an}中，4（a3+a4+a5）+3（a6+a8+a14+a16）=36，那么该数列的前14项和为（　　）

A．
20
B．
21
C．
42
D．
84
8、已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（ ）。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
9、已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1, a3, a9成等比数列，则的值是（ ）。
（A） （B） （C） （D）
10、在等差数列中，则的值为（ ）
A.84 B.72 C.60 . D.48
11、在等差数列中，前15项的和，为（ ）
A.6 B.3 C.12 D.4
12、在等差数列中,若，则的值等于（ ）
A.45 B.75 C.180 D.300
13、在等比数列{an}中a2=3，则a1a2a3=（　　）

A．
81
B．
27
C．
22
D．
9

14、在等比数列{an}中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（　　）

A．
9
B．
6
C．
3
D．
2

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