七年级数学北师大版上册3.4整式的加减(含答案).doc

3.4 整式的加减
专题一 同类项与去括号
1．下列各式不是同类项的是（　　）
A．a2b与-a2b B．x与2x C．a2b与﹣3ab2 D．ab与4ba
2．下列运算中结果正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2 C．﹣3x+5x=﹣8x D．3x2y﹣2x2y=x2y
3．下列各式中，去括号正确的是（　　）
A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c
C．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c D．a﹣（b+c）=a﹣b+c
4．3ab﹣4bc+1=3ab﹣（　　），括号中所填入的代数式应是（　　）
A．﹣4bc+1 B．4bc+1 C．4bc﹣1 D．﹣4bc﹣1
5．和3x3y|n|+3是同类项，则m2+n2的值是　　　．
6．已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=　 　．
专题二 整式的加减运算
7．计算2a﹣3（a﹣b）的结果是（　　）
A．﹣a﹣3b B．a﹣3b C．a+3b D．﹣a+3b
8．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（　　）
A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b
9．多项式﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3的值（　　）
A．与x，y都无关 B．只与x有关 C．只与y有关 D．与x，y都有关
10．化简：4xy﹣2（x2﹣2xy）﹣4（2xy﹣x2）=　 　．
11．若ab=﹣3，a+b=﹣，则（ab﹣4a）+a﹣3b的值为　　 ．
12．先化简，后求值：
（1）化简：2（a2b+ab2）﹣（2ab2﹣1+a2b）﹣2；
（2）当（2b﹣1）2+3|a+2|=0时，求（1）式的值．

13．先化简，再求该式的值，其中，你会有什么发现？

14．若a – b = – 2，b – c = 1，求代数式(a – 2b + c)[(a – b)2 – (b – c)2 + (c– a)2]的值．

15．已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1．
（1）求3A+6B；
（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值．

状元笔记：
【知识要点】
1．理解同类项的概念、合并同类项的方法和去括号法则．
2．能进行简单的整式的加减运算，并能说明其中的算理．
【温馨提示】
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．注意：（1）判定是同类项具有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项．
整式加减的实质是合并同类项，一般步骤是先去括号，再合并同类项，在去括号时一定要注意括号前是“+”还是“－”，整式加减的结果还是整式．

参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．5 解析：由同类项的定义，得|m|+2=3，|n|+3=5，解得|m|=1，|n|=2，则m2+n2=1+4=5．
6．1 解析：根据题意可得3﹣2a+4b=3﹣2（a﹣2b）=3﹣2=1．注意此题要用整体思想．
7．D
8．A 解析：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）=3a+2b+a﹣b=4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）=2（7a+3b）=14a+6b．
9．A　解析：﹣3x2y﹣10x3+3x3+6x3y+3x2y﹣6x3y+7x3=（﹣3+3）x2y+（﹣10+3+7）x3+（6﹣6）x3y=0，故与x，y都无关．
10．2x2　　解析：原式=4xy﹣2x2+4xy﹣8xy+4x2=2x2．
11．﹣ 解析：原式=ab﹣4a+a﹣3b=ab﹣3a﹣3b=ab﹣3（a+b）=﹣3﹣3×（﹣）=﹣．
12．解：（1）原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1．
（2）∵（2b﹣1）2+3|a+2|=0，又（2b﹣1）2≥0，3|a+2|≥0，
∴（2b﹣1）2=0，|a+2|=0，∴b=，a=﹣2，
将b=，a=﹣2代入a2b﹣1，得（﹣2）2×﹣1=1．
13．解析：先把多项式化简，再观察化简的结果，即可发现结论。
解：原式=．
当时，原式=．
由此可知，这个多项式的值与字母x的取值无关．
14．解：由观察得 a – 2b + c = a – b – ( b – c ) = – 2 – 1 = – 3，c – a = – (a – c) = – [ (a – b) + ( b – c )]＝１，再将已知条件a – b = – 2及b– c = 1一并整体代入所求代数式中计算可求得，
原式 = – 3( 4 – 1 + 1) = – 12．
15．解：（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，
∴3A+6B=3（2a2+3ab﹣2a﹣1）+6（﹣a2+ab﹣1）
=6a2+9ab﹣6a﹣3﹣6a2+6ab﹣6=15ab﹣6a﹣9．
（2）∵15ab﹣6a﹣9=a（15b﹣6）﹣9=0，
∵此值与a的取值无关，
∴15b=6，∴b=．