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中考北师大版中考数学专题复习:整式计算测试题.doc

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资源描述
1.下列运算正确的是(  ) A.a2•a3=a6 B.﹣2(a﹣b)=﹣2a﹣2b C.2x2+3x2=5x4 D.(﹣)﹣2=4 2.计算(﹣xy2)3,结果正确的是(  ) A. x3y5 B.﹣ x3y6 C. x3y6 D.﹣ x3y5 3.下列计算正确的是(  ) A.2a2+a=3a2 B.2a﹣1=(a≠0) C.(﹣a2)3÷a4=﹣a D.2a2•3a3=6a5 4.下列计算正确的是(  ) A.2a3+a2=3a5 B.(3a)2=6a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.2a2•a3=2a5 5.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是(  ) A.xy B.3xy C.x D.3x 6.请你计算:(1﹣x)(1+x),(1﹣x)(1+x+x2),…,猜想(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)的结果是(  ) A.1﹣xn+1 B.1+xn+1 C.1﹣xn D.1+xn 7.若2x3﹣ax2﹣5x+5=(2x2+ax﹣1)(x﹣b)+3,其中a、b为整数,则a+b之值为何?(  ) A.﹣4 B.﹣2 C.0 D.4 8.如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a>2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为(  ) A.a2+4 B.2a2+4a C.3a2﹣4a﹣4 D.4a2﹣a﹣2 9.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设: S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6,得: 6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610② ②﹣①得6S﹣S=610﹣1,即5S=610﹣1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想: 如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值?你的答案是(  ) A. B. C. D.a2014﹣1 10.已知x2﹣2=y,则x(x﹣3y)+y(3x﹣1)﹣2的值是(  ) A.﹣2 B.0 C.2 D.4 11.若3x=4,9y=7,则3x﹣2y的值为(  ) A. B. C.﹣3 D. 12.图(1)是边长为(a+b)的正方形,将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状,由此能验证的式子是(  ) A.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(a+b)2﹣(a2+b2)=2ab C.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab D.(a﹣b)2+2ab=a2+b2 二.填空题(共9小题) 14.计算:82014×(﹣0.125)2015= _________ . 15.若a﹣b=1,则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 _________ . 16.己知实数a、b满足a+b=5,ab=3,则a﹣b= _________ . 17.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2= _________ . 18.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 _________ (用a、b的代数式表示). 19.已知实数a,b满足a+b=2,a﹣b=5,则(a+b)3•(a﹣b)3的值是 _________ . 20.如图,边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 _________ . 21.二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式,则k的值是 _________ . 三.解答题(共4小题) 22.实数x满足x2﹣2x﹣1=0,求代数式(2x﹣1)2﹣x(x+4)+(x﹣2)(x+2)的值. 23.先化简,再求值.(a+b)(a﹣b)+b(a+2b)﹣b2,其中a=1,b=﹣2. 24.如图1所示,从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形, (1)设图1中阴影部分面积为S1,图2中阴影部分面积为S2,请直接用含a、b的代数式表示S1和S2; (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 25.有足够多的长方形和正方形卡片,如下图: (1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义. 这个长方形的代数意义是 _________ . (2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片 _________ 张,3号卡片 _________ 张.
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