1、
1．下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3=a6 B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C．2x2+3x2=5x4 D．（﹣）﹣2=4
2．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（ ）
A． x3y5 B．﹣ x3y6 C． x3y6 D．﹣ x3y5
3．下列计算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a2 B．2a﹣1=（a≠0） C．（﹣a2）3÷a4=﹣a D．2a2•3a3=6a5
4．下列计算正确的是（ ）
A．2a3+a2=3a5 B．（3a）2=6a2 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a2•a3=2a5
5．若□×3xy=
2、3x2y，则□内应填的单项式是（ ）
A．xy B．3xy C．x D．3x
6．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是（ ）
A．1﹣xn+1 B．1+xn+1 C．1﹣xn D．1+xn
7．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4
8．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）
3、
A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2
9．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答
4、案是（ ）
A． B． C． D．a2014﹣1
10．已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
11．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为（ ）
A． B． C．﹣3 D．
12．图（1）是边长为（a+b）的正方形，将图（1）中的阴影部分拼成图（2）的形状，由此能验证的式子是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2ab C．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab D．（a﹣b）2+2ab=a2+b2
二．填空题（共9小题）
14．
5、计算：82014×（﹣0.125）2015= _________ ．
15．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 _________ ．
16．己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b= _________ ．
17．已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2= _________ ．
18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 _________ （用a、b的代数式表示）．
19．已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3•（a﹣b）3的值是 _
6、 ．
20．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．
21．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是 _________ ．
三．解答题（共4小题）
22．实数x满足x2﹣2x﹣1=0，求代数式（2x﹣1）2﹣x（x+4）+（x﹣2）（x+2）的值．
23．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．
24．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形
7、再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
25．有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是 _________ ．
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片 _________ 张，3号卡片 _________ 张．
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