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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。不能作为科学依据。,16.4,矩形(1),1/21,两组对边分别平行四边形,是平行四边形,A,B,C,D,四边形ABCD,假如,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,平行四边形性质:,边,平行四边形对边,平行,;,平行四边形对边,相等,;,角,平行四边形对角,相等,;,平行四边形邻角,互补,;,对角线,平行四边形对角线,相互平分,;,温故知新,2/21,平行四边形判定:,边,两组对边分别,平行,四边形;,两组对边分别,相等,四边形;,角,两组对角分别,相等,四边形;,对角线,对角线,相互平分,四边形;,一组对边,平行,且,相等,四边形;,平行四边形判定定理:,3/21,定义:把连接三角形两边中点线段叫做三角形中位线,三角形中位线平行于三角形第三边,且等于第三边二分之一,中位线定理,:,温故知新,4/21,一个角是,直角,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊四边形,所以平行四边形除含有四边形性质外,还有它特殊性质,一样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊平行四边形,也,这堂课我们就来研究一个恃殊平行四边形,矩形,5/21,第五节矩形菱形,有一个角是直角平行四边形叫做,矩形,。,矩形的定义:,6/21,矩形性质研究:,我们已经知道矩形是特殊平行四边形,所以矩形除含有平行四边形性质外,还有它特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,四,、矩形,两条对角线相互平分,三,、矩形两组对角分别相等,二,、矩形两组对边分别相等,一,、矩形两组对边分别平行,五,、矩形邻角互补,A,B,C,D,7/21,命题1:,矩形四个角都是直角;,已知:四边形ABCD是矩形,求证:A=B=C=D=90,D,C,B,A,证实:四边形ABCD是平行四边形,C=90,A=C=90 B+C=180,B=180C=90,D=B=90,即A=B=C=D=90,8/21,已知:四边形ABCD是矩形,求证:AC=BD,A,B,C,D,证实:在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又,AB=DC,BC=CB,ABCDCB(SAS),AC=BD,命题2:,矩形对角线相等;,9/21,边,对角线,角,A,B,C,D,O,矩形的性质:,矩形对边,平行,且,相等,;,矩形四个角都是,直角,;,矩形对角线,相等,且,平分,;,10/21,直角三角形性质定理:,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一,如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,请探讨OC与BD关系,11/21,推论:直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,已知ABC中ACB=90,AD=BD,求证:CD=AB,证实:延长CD到E使DE=CD,,连结AE、BE.,A,B,C,D,AD=BD,DE=CD,四边形ACBE是平行四边形,E,又ACB=90,ACBE是矩形,CE=AB(,),因为CD=CE 所以CD=AB,?,返回,12/21,O,D,C,B,A,相等线段:,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等角:,DAB=ABC=BCD=CDA=90,AOB=DOC AOD=BOC,OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有:,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有:,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有:,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,13/21,思索:矩形ABCD是轴对称图形吗?,它对称轴有几条?,矩形是中心对称图形吗?对称中心是?,A,B,C,D,E,F,G,H,.,14/21,例1:如图,矩形ABCD两条对角线相交于点O,AOB=60,AB=4,求矩形对角线长?,解:四边形ABCD是矩形,OA=OB,AOB=60 AOB是等边三角形,OA=AB=4(),矩形对角线长 AC=BD=2OA=8(),D,C,B,A,O,AD=4cm,15/21,例2:如图,ABC中,ACB=90,0,,点D、E分别为AC、AB中点,点F在BC延长线上,且CDF=A,,求证:四边形DECF是平行四边形;,A,B,D,C,E,F,16/21,四边形ABCD是矩形,若已知AB=8,AD=6,,则AC OB=,若已知CAB=40,则OCB=,OBA=AOB=AOD=,若已知AC10,BC=6,则矩形周长,矩形面积 ,2,4 若已知 DOC=120,AD6,则AC=,O,D,C,B,A,5,50,10,100,40,12,48,28,80,试一试,17/21,试一试,D,C,B,A,已知ABC是Rt,ABC=Rt,,BD是斜边AC上中线,若BD=3则AC ,2 若C=30,AB5,则AC ,,BD ,BDC,6,5,10,120,18/21,练一练:书本P104:练习3,练习:如图四边形ABCD中,ABC=ADC=90,0,,E是AC中点,EF平分BED交BD于点F,,(1)猜测EF与BD含有怎样关系?,(2)试证实你猜测。,A,B,C,D,E,F,19/21,如图,矩形,ABCD,被两条对角线分成四个小三角形,假如四个小三角形周长和是,86cm,,对角线长是,13cm,,那么矩形周长是多少?,20/21,有一个角是直角,平行四边形叫矩形,2.矩形性质:,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线相互平分 且相等,1.矩形定义:,边:,角:,对角线:,5.矩形是轴对称图形,也是中心对称图形.,3.直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一,4.矩形对角线把矩形分成两对全等,等腰三角形,总结,21/21,
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