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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式 1,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,消元二元一次方程组解法复习,第1页,4.写解,3.求值,2.代入,1.变形,一、解二元一次方程组基本思绪是什么？,二、用代入法解方程,主要,步骤是什么？,温故而知新,基本思绪:,消元:,二元,一元,三、加减消元法解方程组主要步骤是什么？,变形,同一个未知数系数相同或互为相反数,加减,消去一个元,求值,分别求出两个未知数值,写解,写出方程组解,第2页,分析,例1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解：,2y 3x=1,x=y-1,把代入得：,2y 3（y 1）=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=,2,把y=2代入，得,x=y 1,=2 1,=,1,x=1,y=2,2 y 3 x =1,x=y-1,（y-1）,第3页,解:,得:,4,y,=16,解得:,y,=4,将,y,=4,代入得：,4,x,(4)=12,解得：,x,=2,原方程组解是,4,x,y,12,4,x,3,y,-4,用,加减,法解以下方程组,x,2,y,-4,解:,3,得:,12,x,3,y,36,得：,16,x,32,解得：,x,2,将,x,=2,代入得：,4,2,y,12,解得:,y,4,原方程组解是,x,2,y,-4,第4页,加减消元法,两个二元一次方程中,同一未知数系数互为相反数或相等时,，,将两个方程两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做,加减消元法，简称加减法,.,由+得:5,x=,10,2,x-,5,y,=7,2,x+,3,y,=-1,由 得:8,y,8,第5页,解方程组：,3x,+4y,=16,5x,-6y,=33,解,法一,：,3,得,19x=114,把x=6代入,得,原方程组解为,即 x=6,18,+4y,=16,9x,+12y,=48,2,得,10 x,-12y,=66,+,得,y,=,x=6,1,2,即 y,=,1,2,第6页,解方程组：,3x,+4y,=16,5x,-6y,=33,解法二：,5,得,38,y,=-19,原方程组解为,即 x=6,15x,+20y,=80,3,得,15x,-18y,=99,-,得,y,=,x=6,1,2,即 y,=,1,2,把,y,=代入,得,1,2,3x,-2,=16,第7页,实际问题向数学问题转化,实际问题,数学问题,设未知数 列方程,审题,找等量关系,1.了解实际问题背景,2.找到“比”“是”等关键词,第8页,设未知数有,两种,设元方法,直接设元,、,间接设元,.,当直接设元不易列出方程时，用间接设元.在列方程(组)过程中，关键寻找出“等量关系”，依据等量关系，决定直接设元，还是间接设元.,第9页,常见题型有以下几个情形：,和、差、倍、分问题，,浓度问题，,数字问题，,经济问题，,行程类问题，,工程问题，,分配问题，,图形类问题，,第10页,第11页,经典例题一、和差倍分问题,例1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次能够运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次能够运货35吨。3辆大车与5辆小车一次能够运货多少吨？,分析,：等量关系一次运货总吨数。,解,：设一辆大车每次运货,x,吨，一辆小车每次运货,y,吨。,第12页,关于浓度问题概念:,溶液溶质溶剂,溶质浓度溶液,混合前溶液和混合后溶液,混合前溶质和混合后溶质,列方程组解应用题也要,检验,，既要代入,方程组,中，还要代入,题目,中,检验,。,依据是：,等量关系是：,补充内容：,第13页,两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%酒精500克.每种酒精各需多少克?,解此方程组，得,x,=350,y,=150,依题意，得,x+y=500,15%,x+,5%,y=,50012%,即,x+y,=500,3,x+y,=1200,答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。,解：设甲种酒精取,x,克，乙种酒精取,y,克。,酒精重量,含水量,甲 种,乙 种,甲 种,乙 种,熔化前,熔化后,x,克,y,克,15%,x,5%,y,500克,50012%,探究,第14页,二、溶液浓度问题,例2.两种药水，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现要配置浓度是70%药水300克，问两种药水各取多少克？,分析,：,溶质质量=溶液质量浓度,等量关系,:1.配置前后药品质量,2.配置前后药水质量,第15页,二、溶液浓度问题,例2.两种药水，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现要配置浓度是70%药水300克，问两种药水各取多少克？,分析,：,溶质质量=溶液质量浓度,等量关系,:1.配置前后药品质量,2.配置前后药水质量,第16页,解一,:设甲种药水,x,克,乙种药水,y,克,则甲种药品质量为0.6,x,克,乙种药品质量为0.9,y,克,x,+,y,=300,0.6,x,+0.9,y,=0.7300,解二,:设甲种药水,x,克,则乙种药水(300-,x,)克,则甲种药品质量为0.6,x,克,乙种药品质量为0.9(300-,x,)克.,第17页,1、某跑道一圈长400米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，25秒之后相遇；若甲从起点先跑2秒，乙从该点同向出发追甲，再过3秒之后乙追上甲，求甲、乙两人速度。,解：设甲、乙两人速度分别为,x,米/秒，,y,米/秒，,依据题意得,解这个方程组得，,答：甲、乙两人速度分别为,6,米/秒，,10,米/秒.,即,第18页,3、一艘轮船顺流航行45千米需要3小时，逆流航行65千米需要5小时，求船在静水中速度和水流速度。,解:设船在静水中速度为,x,千米/时，,水流速度为,y,千米/时，依据题意，得,答,：船在静水中速度及水流速度分别为14千米/时、1千米/时.,解这个方程组得，,即,第19页,三、工程问题,1、某工人原计划在限定时间内加工一批零件.假如每小时加工10个零件,就能够超额完成3 个;假如每小时加工11个零件就能够提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时 完成?,解:设这批零件有x个，按原计划需y小时完成,依据题意得,解这个方程组得，,答：这批零件有77个，按原计划需8小时完成。,第20页,2、10年前，母亲年纪是儿子6倍；10年后，母亲年纪是儿子2倍求母子现在年纪,解：设母亲现在年纪为,x,岁，儿子现在年纪为y岁，列方程组得,即,，得,把,y,=15,代入，得,x2,15=10,，,这个方程组解为,答：母亲现在年纪为,40,岁，儿子现在年纪为15岁.,第21页,3、100个和尚分100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问：大小和尚各有几个？,解：设大和尚x人,小和尚y人，则依据题意得,解这个方程组得，,答：大和尚75人,小和尚25人.,第22页,十一、探究题,1、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况以下表：,表格中捐款2元和3元人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？,捐款（元）,1,2,3,4,人 数,6,7,解：设捐款2元有x名同学，捐款3元有y名同学，依据题意，可得方程组是,解这个方程组得，,答：捐款2元有15名同学，捐款3元有12名同学.,第23页,2.,现有20人生产某种零件,每人天天能够生产螺杆2个或者做螺帽3个,假如1个螺杆和2个螺帽能够做成一个零件,那么能否把这 20人分成两部分,一部分人做螺杆,一部分人做螺帽,使天天做成螺杆和螺帽恰好配套?,分析：设,x,人生产,螺杆,，则能够生产,2,x,个；,y,人生产,螺帽,，则能够生产,3,y,个。依据题意，得,注意：此方程没有整数解,假如是28人呢?,第24页,三、数字问题,例3.一个三位数，假如把它个位数字和百位数字交换位置，那么它比原数小99，且各个数位上数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字和。求这个数。,分析：,三位数表示法,：,百位数100+十位数10+个位数,第25页,四、经济问题,例4.某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共赢利1350元,试问此人买甲乙两股票各是多少元?,分析,:,利润=成本利润率,总利润=各分利润之和,增加时利润为正,下降时利润为负.,等量关系,:1.股票成本,2.取得利润,第26页,解,:设买进甲x元,买进乙y元.则甲股票赢利为0.15x元,乙股票赢利为-0.1y元.,x+y=24000,0.15x-0.1y=1350,四、经济问题,例4.某人用24000元买进甲,乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共赢利1350元,试问此人买甲乙两股票各是多少元?,分析,:,利润=成本利润率,总利润=各分利润之和,第27页,七、配套问题,一张方桌由一个桌面和四条腿组成，假如1立方米木料可制成方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？,分析,:,等量关系,:,1.,用于面与腿总木料,2.,桌腿数=4桌面数,第28页,九、几何图形,如图，周长为68长方形ABCD被分成7个大小完全一样长方形，求长方形ABCD面积是多少？,分析,：,只要求出小矩形长与宽，即可。,等量关系,:,1.大矩形周长,2.BC=AD,第29页,例 1：,2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公 顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，,1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？,解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦,x,公顷和,y,公顷,去括号，得：,，得：,11,x,=4.4,，,解得,x,=0.4,把,x,=0.4,代入中，得：,y,=0.2,所以原方程组解是,答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。,第30页,小结,1.加减消元法含义是什么？,答：将方程组中两个方程左、右两边分别相加（或相减），消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程方法叫,加减消元法,，简称加减法,二元一次方程组,一元一次方程,加减消元,第31页,
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