八年级数学下册一次函数复习题.doc

一次函数习题精选
　　一、选择题
　　（1）当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（   ）
　　A．　　B．　　C．　　D．
　　（2）对于正比例函数 ，下列结论正确的是（   ）
　　A．　　B．y随x的增大而增大
　　C．　　D．y随x的增大而减小
　　（3）如果函数 的图像经过（－1，8）、（2，－1）两点，那么它也必经过点（  ）
　　A．（1，－2）　　B．（3，4）　　C．（1，2）　　D．（－3，4）
　　（4）对于一次函数 ，若 ，则函数图像不经过（   ）
　　A．第一象限     B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限
　　（5）直线 与y轴交点在x轴下方，则b的取值为（   ）
　　A．　　B． 　　 C． 　　 D．
　　（6）如图所示，函数 的图像可能是（   ）

　　（7）已知一次函数的图像经过点 ，且与两坐标轴围成的三角形面积是8，则这个函数的解析式是（   ）
　　A．　　B．
　　C． 或 　　D． 或
　　（8）已知直线 如图所示，要使y的值为正，自变量x必须满足（   ）

　　A．     B．     C．     D．
　　（9）下列图像中（如图所示），不可能是关于x的一次函数 的图像的是（   ）

　　（10）对于直线 ，若b减少一个单位，则它的位置将（   ）
　　A．向左平移一个单位　　B．向右平移一个单位
　　C．向下平移一个单位　　D．向上平移一个单位
　　二、填空题
　　（1）一次函数 中，k、b都是_______，且 ，自变量x的取值范围是_________，当 ，b__________时，它是正比例函数．
　　（2）若 ，当 时， ，则 ．
　　（3）直线 与x轴的交点是_________，与y轴的交点是__________．
　　（4）若函数 的图像过第一、二、三象限，则 ，这时，y随x的增大而________．
　　（5）直线 与x轴、y轴交于A、B两点，则 的面积为_________．
　　（6）直线 若经过原点，则 ，若直线与x轴交于点（－1，0），则 ．
　　（7）直线 与直线 的交点为__________．
　　（8）已知一次函数 的图像如图所示，则这个一次函数的解析式为_________．

　　（9）已知函数 ，当 时，有 ．
　　（10）已知直线 上两点 和 ，且 ，当 时， 与 的大小关系式为___________．
　　三、解答题
　　1．已知 与 成正比例（其中a、b都是常数）．
　　（1）试说明y是x的一次函数；
　　（2）如果 时， ； 时， ，求这个一次函数的解析式．
　　2．已知三点 ．试判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．
　　四、应用题
　　1．将长为30cm，宽为10cm的长方形的白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm．（1）求5张白纸粘合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求 时，y的值．

　　2．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下的对应关系：
x（℃）
…
－10
0
10
20
30
…
y（℉）
…
14
32
50
68
86
…
　　（1）通过①描点连线；②猜测y与x之间的函数关系；③求解；④验证等几个步骤，试确定y与x之间的函数关系式；（2）某天，A市的最高气温是8℃，澳大利亚悉尼的最高气温是91℉，问这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温高多少摄氏度（结果保留整数）？
　　3．某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原有60元，2个月后盒内有钱80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式；（2）按上述方法，该同学几个月能存够300元？

参考答案
　　一、（1）C    （2）D    （3）C    （4）C    （5）C 
　　（6）D    （7）C    （8）C    （9）C    （10）C
　　二、（1）常数， ，全体实数， ， ；
　　（2）－4；
　　（3） ，（0，－2）；
　　（4） ，增大；
　　（5） ；
　　（6） ；
　　（7） ；
　　（8） ；
　　（9） ；
　　（10） ．
　　三、1．（1）因为 与 成正比例，所以 （k是不等于0的常数），即 ．
　　因为k是不等于0的常数，a、b都是常数，所以 也是常数，所以y是x的一次函数；
　　（2）因为 时， ； 时， ，
　　所以有 解得
　　所以这个一次函数的解析式为 ．
　　2．在同一条直线上，理由如下：
　　设经过A、B两点的直线为 ，
　　由 ，得 解得
　　所以经过A、B两点的直线为 ．
　　当 时， ．所以 在这条直线上．
　　所以 三点在同一条直线上．
　　1．（1）5张白纸粘合后的长度为 （cm）；
　　（2） （x为大于1的整数）．当 时， （cm）．
　　2．（1）①描点连线（略）②通过观察可猜测y是x的一次函数，③设 ，现将两对数值 分别代入，得 解得 所以 ．④验证：将其余三对数值 分别代入 ，得 ； ； ．结果等式均成立．所以y与x的函数关系式为： ．
　　（2）当 时， ，所以 ．而 （℃），所以这一天悉尼的最高气温比A市的最高气温约高25℃．
　　3．（1）设 ．因为当 时， ；当 时， ，所以 解得 所以 ；
　　（2）当 时， ，所以 ．所以该同学24个月能存够300元．