找次品(新课标人教版五年级下册数学广角)(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,七 数学广角,1,其中一瓶少3片。,2,打开瓶子数一数,用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶,。,用秤称,3,像这种比较轻的物品，,我们一般借助,天平,来,测量它的重量,。,4,在天平的左右两边各放1瓶钙片，,如果平衡说明这两个都不是次品.,5,在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。,6,在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。,7,天 平,8,次品,2瓶,结论：两瓶可以一次找出次品。,9,次品,1,2,3,在天平的左右两边各放1瓶，如果不,平衡，说明次品就在翘起来的那边。,3瓶,10,次品,1,2,3,结论：三瓶也可以一次找出次品。,如果平衡，说明次品就是另外一瓶。,3瓶,11,这样称能找出次品吗？为什么？,放在天平两边物体的个数应相同。,1,2,3,12,四瓶可以怎么找呢？,4瓶,13,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,次品,次品,次品,结论：四瓶要两次才可以找出次品。,14,例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3粒，你能想办法把它找出来吗？,健胃消 食,2,健胃消 食,1,健胃消 食,3,健胃消 食,5,健胃消 食,4,15,健胃消 食,3,健胃消 食,2,健胃消 食,1,健胃消 食,4,健胃消 食,5,16,健胃消 食,3,健胃消 食,2,健胃消 食,1,健胃消 食,4,健胃消 食,5,2,1,17,2,1,18,9瓶,19,瓶数,分成的,份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,20,瓶数,分成的,份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,9,9,9,9,3,3,5,9,4、4、1,3、3、3,2、2、2、2、1,1、1、1、1、1、1、1、1、1,3,2,3,4,结论：九瓶也只要两次可以,保证,找出次品。,21,10瓶,10瓶两次能保证找行到次品吗？再试一试吧！,22,10,2,5、5,3,10,3,3、3、4,3,10,3,4、4、2,3,10,4,3、3、2、2,3,10,5,2、2、2、2、2,3,10,10,1、1、1、1、1、1、1、1、1、1,5,瓶数,分成的,份数,每份的个数,保证能找出次品的次数,结论：十瓶至少要三次才,保证,可以找出次品。,23,(分3份),6,6,6,第一次,第二次(分3份),2 2 2,第三次(分2份),1 1,18,24,(分3份),9,9,9,第一次,第二次(分3份),3 3 3,第三次(分3份),1 1 1,27,25,(分3份),9,9,10,第一次,第二次(分3份),3 3 4,第三次(分2份),2 2,28,26,(分3份),第二次,第三次(分3份,),第四次(分3份),27,9,9,9,3 3 3,111,27,81,27,第一次(分3份),27,最优策略：,、把待测物品,分成三份,。,、,平均分,、尽量,平均分,，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差。,28,研究记录表,分一分,称一称,想一想,瓶 数,分成几份,每份各是几个,称的次数,保证能找出次品,称的最少次数,5,3,(2,2,1),2,2,6,3,(2,2,2),2,2,7,3,(2,2,3),2,2,8,3,(3,3,2),2,2,9,3,(3,3,3),2,最佳分法,3,最好是平均分,或者使多的一份与少的一份个数只相差1,2,10,3,(3,3,4),3,3,11,3,(4,4,3),3,3,29,你知道吗？,用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系,（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,要辨别的物品数目,保证能找出次品需要的次数,23,49,1027,2881,82243,1,2,3,4,5,30,有,10,瓶水，其中,9,瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成 3 份,(,3，3，4,),，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。,31,1.,(,1,),如果用天平称，称几次可以找出来?,2 次。,我吃了 2 个。,这 9 筐里你吃,的是哪一筐?,300 g/筐,32,(,2,),你能称 2 次就保证把它找出来吗?,将 9 筐分成 3 份,(,3，3，3,),，天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如。,33,(,3,),如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?,有可能。,34,2.有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒,少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出,这盒饼干?,3 次。,35,3.计算。,3,7,+,4,5,=+,15,35,28,35,=,43,35,=1,8,35,5,12,+,5,8,=+,10,24,15,24,=,25,24,=1,1,24,36,7,9,+,6,7,=+,49,63,54,63,=,103,63,=1,40,63,1,-,-,2,7,3,7,=,-,7,7,2,7,3,7,=,2,7,37,5.1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1,袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋,糖果来?,你会用下面的图表示,称的过程吗?,把 12 袋糖,分成 3 份，,每份 4 袋。,天平两边各放 4 袋。,平衡,不平衡,38,1,4,+,1,6,-,1,2,1,6,3,4,=+,1,4,3,4,1,6,=1,1,6,=,-,3,6,1,6,=,2,6,1,3,=,1,3,=1+,1,6,39,4.小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比,小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?,今年小明的年龄:,(,34,-,24,),2=5,(,岁,),今年爸爸的年龄:5+24=29,(,岁,),答:今年小明 5 岁，爸爸 29 岁。,40,6.有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，,但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?,任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克,若轻,则它小于 500 克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于 500 克,若较重的依然重,则较重的大于 500 克。,41,7.*,五,(,1,),班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参,加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两,个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美,术组的有多少人?,12+10+6,-,25=3,(,人,),答:既参加音乐组又参加美术组的有 3 人。,42,