空间中直线与平面之间的位置关系.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系,1,问题提出,1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？,2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？,2,探究（一）直线与平面之间的位置关系,思考1:,一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？,思考2:,对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？,3,思考3:,如图，线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系？,B,A,D,C,A,B,D,C,4,思考4:,通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即,直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行,.这些位置关系的基本特征是什么,?,（1）直线在平面内-,有无数个公共点,（2）直线与平面相交-,有且只有一个 公共点；,（3）直线与平面平行-,没有公共点.,5,思考5:,下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？,a,a,.,P,a,思考6:,直线与平面相交或平行的情况统称为,直线在平面外,.用符号语言怎样表述？,6,思考7:,过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线,l,平行于平面,，则直线,l,与平面,内的直线的位置关系如何？,7,思考8:,若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？,8,例1.判断下列命题的正确,（1）若直线,l,上有无数个点不在平面 内,则,l,/。（）,（2）若直线,l,与平面 平行，则,l,与平面 内,的任意一条直线都平行。（）,（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平,行，那么另一条也与这个平面平行.（）,（4）若直线,l,与平面 平行，则,l,与平面 内,的任意一条直线都没有公共点。（）,X,X,X,例题讲练:,9,例2、若直线a不平行平面 ，且则下列结论成立的是（）,（A）内所有直线与a异面,（B）内不存在与a平行的直线,（C）内存在唯一的直线与a平行,（D）内的直线与a都相交,B,10,例1.空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另,外两边的平面,已知：空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的,中点,求证：EF平面BCD,11,证明：连结BD,性，这三个条件是证明直线和平面平行的条件，缺一不可,12,直线和平面的位置关系有三种：,直线在平面内；,直线和平面相交；,直线和平面平行,13,14,1、若直线平面，则下列命题中，正确的是（）,A 平行于内的所有直线,B 平行于过的平面与的交线,C 平行于内的任一直线,D 平行于内的唯一确定的直线,课堂练习,15,2、点P不在三角形ABC所在的平面内，过P作平面，使,三角形ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共,有（）,A 1个 B 2个,C 3个 D 4个,16,谢谢,17,