数学 3.3 一元二次不等式及其解法课件 新人教B版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.3,一,元二次,不等式的解法 课件,问题：,（,1,）如何解一元二次方程,（,2,）二次函数 的图象是,什么曲线？,（,3,）一元二次方程 的,解与二次函数 的图象,有什么联系？,一元二次方程 的解实,际上就是二次函数,与,x,轴交点的横坐标。,下面我们来研究如何应用二次函数的图象,来解一元二次不等式。,首先，我们可以把任何一个一元二次,不等式转化为下列四种形式中的一种：,以上四个不等式中我们规定了,如果题目中给出的不等式中二次项系,数小于,0,，哪怎么办呢？,我们只要在不等式两边同乘,-1,，,然后把不等式的方向改变一下，就可,化为以上四种形式中的一种。,下面我们就利用二次函数的图象来解,以上,4,个不等式。,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时,的两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,。,下面我们一起来完成下表：,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,f(,x,),0,的解集,f(,x,)0,的解集,f(,x,)0,的解集,y=f(,x,),的图象,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b2,a,O,x,y,R,R,R,由此我们可以得出解一元二次不等式的一般步骤：,（,1,）把所给不等式化为四种标准形式之一；,（,2,）判断所对应二次方程的根的情况；若,有根，则求出其根。,（,3,）画出所对应的二次函数的图象；,（,4,）根据图象写出不等式的解集。,提高：解关于,x,不等式,解：原不等式可化为,它所对应的二次方程的两 根为,-2a,，,3a,。,当,-2a,3a,，即,a,0,时，原不等式的解集为,x3a,x,-2a,；,当,-2a=3a,，即,a=0,时，原不等式的解集为,；,当,-2a,3a,，即,a,0,时，,原不等式的解集为,x-2a,x,3a,。,小结：,（,1,）根据数形结合的思想，利用二次,函数的图象解二次不等式。,（,2,）根据分类讨论的思想，正确选定,分类标准，解含参数的不等式。,作业,:,P79,练习,A,第,3,题,(2)(4),第,5,题,(3),