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编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,标题,三垛初中一分校 王明亮,第五章 一元一次方程,用方程解决问题,3,标题,数学,(,苏教版,.,七年级 上册,),回顾与思考,思 考,问 题,4,分 析:,运动场跑道周长,400m,,,小红跑步的速度是爷爷的,5/3,倍,他们从同一方向出发,,5min,后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗?,本题中的等量关系是,小红第一次追上爷爷时,小红跑的路程爷爷跑的路程,=400m,如果设爷爷跑步的速度是,Xm,/min,,,那么可以列出表格;,速度,m/min,时间,/min,路程,/m,爷爷,X,5,小红,5,5/3X,5X,5,(,5/3X,),当小红第一次追上爷爷时,他们所跑的路程可以用示意图表示:,小红跑的路程,爷爷跑的路程,400m,用方程解决问题,例,4,甲乙两地相距,240 km,,,汽车从甲地开往乙地,速度为,36/km,,,摩托车从乙地开往甲地,速度是汽车的,2/3,。摩托车从乙地出发,2,小时,30,分钟后,汽车从甲地开往乙地,问汽车开出几小时后遇到摩托车?,分析:,此问题是相遇问题,它的等量关系为:汽车所行路程,+,摩托车所行路程,=,甲、乙两地之间的路程。,学一学,240km,相遇地,甲,乙,汽车所行,路程:,36Xkm,摩托车后来所行路程:,362/3X km,解,:,设汽车开出,X,小时后遇到摩托车,根据题意得,:,36X+362/3X+362/35/2=240,摩托车先行的路程:,(,)(,)km,学一学,记住了,用方程解决问题,例,甲、乙两人在米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑,.,米,乙每秒跑,4.5,米,.(1),乙先跑,10,米,甲再与乙同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?,(,2,)乙先跑,10,米,甲再与乙同地、背向出发,还要多长时间首次相遇?,(,3,)甲、乙同时同地出发,经过多长时间俩人首次相遇?,(,4,)甲先跑,10,米,乙再与甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?,甲,10,米,乙,(1),甲,10,米,乙,甲,乙,(2),小 结,一、行程问题的常见类型:,相遇问题、追及问题、环行跑道问题,;解决问题应掌握以下几个关系式:,路程,=,速度,时间、顺水速度,=,静水速度,+,水速、逆水速度,=,静水速度,水速,二、基本相等关系:,相遇问题,:甲、乙两人的行程和等于总路程。,追及问题,:快者的路程,=,二者的距离(或慢者先走的路程),+,慢者的路程。,环行跑道问题,:同时同向而行,相当于追及,快者路程,=,慢者路程,+,跑道长;同时反向而行,相当于相遇,二者路程之和,=,跑道长。,练一练:,甲、乙俩人在同一条路上前进,甲每小时行,3km,,乙每小时行,km,,甲于中午点时经过地,乙于下午点时经过地,问乙下午几点能追上甲?,
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