1、编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,标题,三垛初中一分校 王明亮,第五章 一元一次方程,用方程解决问题,3,标题,数学,(,苏教版,.,七年级 上册,),回顾与思考,思 考,问 题,4,分 析：,运动场跑道周长,400m,，,小红跑步的速度是爷爷的,5/3,倍，他们从同一方向出发，,5min,后小红第一次追上爷爷。你知道他们的跑步速度吗？,本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程爷爷跑的路程,=400m,如果设爷爷跑步的速度是,Xm,/min,，,那么可以列出表格；,速度,m/min,时间,/min,路程,/m,爷爷,X,5,小红,5,5/
2、3X,5X,5,（,5/3X,）,当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用示意图表示：,小红跑的路程,爷爷跑的路程,400m,用方程解决问题,例,4,甲乙两地相距,240 km,，,汽车从甲地开往乙地，速度为,36/km,，,摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的,2/3,。摩托车从乙地出发,2,小时,30,分钟后，汽车从甲地开往乙地，问汽车开出几小时后遇到摩托车？,分析：,此问题是相遇问题，它的等量关系为：汽车所行路程,+,摩托车所行路程,=,甲、乙两地之间的路程。,学一学,240km,相遇地,甲,乙,汽车所行,路程：,36Xkm,摩托车后来所行路程：,362/3X km,解,:,设汽车开出
3、X,小时后遇到摩托车,根据题意得,:,36X+362/3X+362/35/2=240,摩托车先行的路程：,(,)(,)km,学一学,记住了,用方程解决问题,例,甲、乙两人在米环行跑道上练习跑步。甲每秒跑,.,米,乙每秒跑,4.5,米,.(1),乙先跑,10,米,甲再与乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？,（,2,）乙先跑,10,米，甲再与乙同地、背向出发，还要多长时间首次相遇？,（,3,）甲、乙同时同地出发，经过多长时间俩人首次相遇？,（,4,）甲先跑,10,米，乙再与甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？,甲,10,米,乙,(1),甲,10,米,乙,甲,乙,(2),小 结,一、行程问题的常见类型：,相遇问题、追及问题、环行跑道问题,；解决问题应掌握以下几个关系式：,路程,=,速度,时间、顺水速度,=,静水速度,+,水速、逆水速度,=,静水速度,水速,二、基本相等关系：,相遇问题,：甲、乙两人的行程和等于总路程。,追及问题,：快者的路程,=,二者的距离（或慢者先走的路程）,+,慢者的路程。,环行跑道问题,：同时同向而行，相当于追及，快者路程,=,慢者路程,+,跑道长；同时反向而行，相当于相遇，二者路程之和,=,跑道长。,练一练：,甲、乙俩人在同一条路上前进，甲每小时行,3km,，乙每小时行,km,，甲于中午点时经过地，乙于下午点时经过地，问乙下午几点能追上甲？,
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