实数.3-实数(ziji).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,实数,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,零,负有理数,什么是有理数？,知识回顾,观察下面的数，按要求把它填在相应的位置上：,整数,：,；,分数,：,。,0,，,3,，,-7,归纳：,任何一个有理数都可以写成,有限小数,或,无限,循环,小数。,反过来，任何,有限小数,或,无限,循环,小数,也都是有理数。,探究,1,.,请同学们把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,叫做,无理数,.,新知,所有的数都可以写成,有限小数,和,无限循环小数,的形式吗？,=1.41421356237309504880168,=1.70997594667669698935310,=3.1415926535897932384626,1.01001000100001,（两个,1,之间依次多一个,0,）,无限,不,循环小数,无理数的概念,无限不循环的小数,-,无理数,.,你能举出一些无理数吗？,无理数也有,正负,之分,.,例如,正无理数,：,负无理数,：,圆周率 及一些含有 的数；,开不尽方的数；,有一定的规律，但不循环的无限小数,.,无理数有三类,:,168.3232232223,两个,3,之间依次多一个,2,0.1010010001,两个,1,之间依次多一个,0,0.12345678910111213,小数部分由相继的正整数组成,注意,:,带根号的数不一定是无理数 如 ，,把下列各数分别填入相应的集合内：,0.101,，,，,有理数集合,无理数集合,学以致用,有理数和无理数统称,实数,有理数,无理数,实数,初中阶段对数的认识范围扩充为,新加入,思考,:,实数如何分类？,有理数和无理数统称,实数,实数,有理数,无理数,实数的分类：,1,、按,定义,分类,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,整数,分数,实数,正实数,0,负实数,正有理数,正无理数,负有理数,负无理数,2,、按,性质符号,分类,：,：,分类可以有不同的方法，但要按,同一标准，不重不漏。,判断下列说法是否正确,（,1,）实数不是有理数就是无理数。（）,（,2,）无理数都是无限不循环小数。（）,（,5,）无理数都是无限小数。（）,（,3,）带根号的数都是无理数。（）,（,4,）无理数一定都带根号。（）,练一练,如 是有理数,如 就没有根号,（6）无限小数都是无理数。（）,如 就是有理数,思考,:,每个有理数都可以用数轴上的,点来表示，无理数是否也可以用,数轴上的点表示？,如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点,o,到达,A,点，则点,A,对应的数是,多少？,无理数 可以用数轴上的点来表示,.,OA=,A,对应的数是,探究,2,-4,-2,0,1,2,3,4,-1,-3,A,如下图，以,1,个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点,A,和点,B,，数轴上,A,点和,B,点对应的数是什么？,如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴,填满吗？,2,1,1,2,B,A,每一个实数,都可以用,数轴上的一个点,来,表示,；反过来，数轴上的,每一点,都,表示一个实数,。,C,数轴上的点有些,表示有理数，有,些表示无理数,.,1,1,实数,与,数轴上的点,是,一一对应,的。,事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。,O,练习,1.,（,1,）,请将数轴上是各点与下列实数对应起来：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,3,（,2,）,比较它们的大小（用“”号连接）,-1.5,3,在数轴上表示的两个实数，,右边的数总比左边的数大。,1.,下列四个实数中最小的是（,）,A.B.2 C.D.1.4,2.,下列说法错误的是（）,是有理数。,B.,是无理数,C.,是正实数,D.,是分数,巩固练习,D,D,3.,把下列各数填入相应的集合内：,（,1,）,有理数集合,：，,（,2,）,无理数集合,：，,4.,在数轴上，,A,，,B,两点表示的数分别是 和,5.1,，则,A,，,B,两点之间表示整数的点共有（）个,课堂小结,通过这节课的学习，你有,哪些收获？,作业：,P57,页第,1,，,2,，,6,题。,