北师大反比例函数的应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的应用,1.,反比例函数的一般形式,:,2.,反比例函数的图象,:,3.,反比例函数的图象的特征,:,y=,k,X,(,k 0,的常数,),双曲线,(1),k0,时,双曲线位于一,三象限,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,;,(2),k,0,时,双曲线位于二,四象限,在每一象限内,y,随,x,的增大而增大,;,例1.,蓄电池的电压为定值,使用电源时,电流,I(A),与电阻,R(,),之间函数关系如图所示,:,(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,(2),完成下表,并回答问题,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过去,12,A.,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内,?,R/,3,4,5,6,7,8,9,10,I/A,4,12,9,7.2,6,5.1,4.5,3.6,例2.,若点,(-2,y,1,),(-1,y,2,),(1,y,3,),在反比例函数,y=,的图象上,不计算,请比较,y,1,y,2,y,3,的大小,.,2,X,1,2,基础练习,某工厂现有煤,200吨,这些煤能烧的天数,y,与平均每天烧煤的吨数,x,之间的函数关系式是,:,y=,200,X,2.,一个矩形面积为,100,cm,2,其长为,ycm,宽为,xcm,.,(1),将,y,表示,x,为的函数,x,的取值范围为,;,(2),y,随,x,的增大而,;,(3)当,x,为5,cm,时,y=;,(4),欲使此长方形成为正方形,则,x=.,y=,100,X,0 x 10,减小,20cm,10cm,3.甲,乙两地相距,100,千米,一辆汽车从甲地开往地所用的时间,y(,小时,),表示为汽车的平均速度,x(,千米,/时),的函数,则这个函数的图象大致是,(),A,B,C,D,c,某蓄水池的排水管每时排水,8,m,3,6h,可将满池水全部排空,.,(1),蓄水池的容积是多少,?,(2),写出,T,与,Q,之间的关系式,;,(3),如果准备在,5,h,内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少,?,(4),已知排水管的最大排水量为每时,12,m,3,那么最少多长时间可将满池水全部排空,?,能力提高,小结,用反比例函数解决实际问题的步骤是,:,1.,认真分析实际问题中变量之间的关系,;,2.,若具有反比例关系,则建立反比例函数模型,(,其实是解析式,也叫建模,);,3.,利用反比例函数的有关知识解决实际问题,.,通过今节课的学习,你还能举出几个反比例函数在实际生活中应用的例子吗,?,并说说具体怎样运用,.,拓展,作业,P145,习题,5.4,1.2.,解:,反比例函数的图象是双曲线,它的两个分支位于第一,三象限,:,在第一象限内的函数值比在第三象限的函数值大,题中给出的三个点,只有,(1,y,3,),在第一象限,(-2,y,1,),(-1,y,2,),均在第三象限,y,3,0y,1,y,3,0y,2,;,又因为,k=2,0,在每一象限内,随的增大而减小,且-2-1,y,1,y,2,故,y,1,y,2,y,3,的大小关系是,:,y,3,y,1,y,2,