3.3等差数列的前n项和 辽宁省沈阳二中高三数学必修5课件：数列 辽宁省沈阳二中高三数学必修5课件：数列.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,等差数列的 前,n,项和,学习目标：,探索并掌握等差数列的前,n,项和的公式,3,，,按,一定的,次序,排列的一列数叫做,数列,。,数列,中的每一个,数,叫做这个数列的,项,数列,中的各,项,依次叫做这个数列的,第,1,项,（或,首项,）用 表示,第,2,项,用 表示,第,n,项,用 表示,，,数列的一般形式可以写成：,，,，,简记作,：,复习数列的有关概念,1,4,如果数列 的第,n,项 与,n,之间的关系可以用一个,公式,来表示，这个,公式,就叫做这个数列的,通项公式,。,叫做数列 的,前,n,项和,。,复习数列的有关概念,2,5,定义：如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数（指与,n,无关的数），这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母,d,表示。,当,d0,时，这是关于,n,的一个一次函数。,等差数列 的通项公式为,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等差数列，那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项。,复习等差数列的有关概念,6,由等差数列,的前,n,项和,得,等差数列的前,n,项和公式的推导,7,等差数列的前,n,项和公式的其它形式,8,例,1,一个堆放,铅笔的,V,形架的最下面一层放,1,支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放,120,支,.,这个,V,形架上共放着多少支铅笔？,解：由题意可知，这个,V,形架上共放着,120,层铅笔，,且,自下而上各层的铅笔数组成等差数列，记为,答：,V,形,架上共放着,7260,支铅笔,.,等差数列的前,n,项和例题,1,9,例,2,求集合 的元素个数，并求这些元素的和,.,解：,所以集合,M,中的元素共有,14,个,.,将它们从小到大列出，得,即,7,，,14,，,21,，,28,，,，,98,这个数列是成等差数列，记为,答：集合,M,共有,14,个元素，它们的和等于,735.,等差数列的前,n,项和例题,2,10,例,6,已知一个直角三角形的三条边的长成等差数列，求证它们的比是,3,：,4,：,5.,证明：,将,成等差数列的三条边的长从小到大排列，,它们可以表示为,a-d,a,a+d,(,这里,a-d0,d0),由,勾股定理，得到,解得,从而这三边的长是,3d,4d,5d,因此，这三条边的长的比是,3,：,4,：,5,等差数列的前,n,项和例题,3,11,1.,根据下列条件，求相应的等差数列 的,等差数列的前,n,项和练习,1,12,2.,求自然数中前,n,个数的和,.,3.,求自然数中前,n,个偶数的和,.,等差数列的前,n,项和练习,2-3,13,祝,同学们学习愉快，人人成绩优异！,等差数列前,n,项和小结,