函数的表示法(三)映射LZL.ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.2.2,函数的表示法,(二),开平方,求正弦,乘以,2,1,2,3,1,2,3,4,5,6,1,-1,2,-2,3,-3,1,4,9,求平方,9,4,1,3,-3,2,-2,1,-1,观察下列对应，并思考哪些是函数？,一般地,设,A,、,B,是两个非空集合，如果按照某种对应关系,f,，使对于集合,A,中的,任意一个,元素,x,在集合,B,中都有,唯一确定,的元素,y,与之对应，那么就称,对应,f,：,为从,集合,A,到集合,B,的一个,映射,.,映射的,定义：,例,1.,判断下列对应是否为映射？,a,b,c,e,f,g,a,b,c,d,e,f,g,a,b,c,e,f,g,d,1,2,3,1,2,3,4,5,6,你能说出函数与映射之间的异同吗,?,思 考：,函数是一个特殊的映射；,你能说出函数与映射之间的异同吗,?,思 考：,函数是特殊的映射；映射是函数的推广,.,2),函数是非空数集,A,到非空数集,B,的映射，,而对于映射，,A,和,B,不一定是数集,.,你能说出函数与映射之间的异同吗,?,思 考：,加深理解：,简单的说,:,一种对应是映射，满足：,一对一 或者 多对一 ；集合,A,中无元素剩余,。,1,2,3,1,2,3,4,5,6,a,b,c,e,f,g,d,9,4,1,3,-3,2,-2,1,-1,1,-1,2,-2,3,-3,1,4,9,象与原象的定义：,求正弦,乘以,2,1,2,3,1,2,3,4,5,6,给定一个集合,A,到,B,的映射，且,a,A,，,b,B,，若,a,与,b,对应，则把元,素,b,叫做,a,在,B,中的,象,，而,a,叫做,b,的,原,象,.,如图,(3),中,，,此时象集,C,B,，但在,(4),中,，,.,1,2,3,1,2,3,4,5,6,求正弦,乘以,2,(1),集合,A,P,|,P,是数轴上的点,，集合,B,R,，,对应关系,f,：数轴上的点与它所代表的实,数对应；,(2),集合,A,P,|,P,是平面直角坐标系中的点,，,集合,B,(,x,，,y,)|,x,R,，,y,R,，,对应关系,f,：平面直角坐标系中的点与它,的坐标对应；,例,2:,以下给出的对应是不是从集合,A,到,B,的,映射？,(3),集合,A,x,|,x,是三角形,，,集合,B,x,|,x,是圆,，,对应关系,f,：每一个三角形都对应它的内,切圆；,(4),集合,A,x,|,x,是新华中学的班级,，,集合,B,x,|,x,是新华中学的学生,，,对应关系,f,：每一个班级都对应班里的,学生,.,例,2:,以下给出的对应是不是从集合,A,到,B,的,映射？,例,3,(2)(4)(5),例,2,练习：,教材,P.23,第,4,题,例,4.,已知,A,1,，,2,，,B,0,，,1,，,写出,A,到,B,的所有映射,例,5.,已知,A,B,R,，,x,A,，,y,B,，,f,：,x,y,ax,b,，若,1,，,8,的原象相,应的是,3,和,10,，求,5,在,f,下的象,.,(1),映射三要素,:,集合,A,、集合,B,、对应关系,;,(2),A,中元素不可剩，,B,中元素可剩；,(3),一对一行,多对一行，一对多不行；,(4),映射具有顺序性：,f,:,A,B,与,f,:,B,A,一般,是不同的映射,;,课堂小结,2.,学案,:P21-24;,1.,习案：作业,(,八,)P.143,至,P144,；,3.,预习下节内容,课后作业,